第十三届蓝桥杯大学A组题解（Python）

写在前面 ：

KS感觉这次比赛....Emmm一言难尽，贴吧充斥着车队，B站传着退费视频...

Whatever ， 既然报了名并且用心准备了，那就全力以赴

本次考试特点 ：模拟模拟模拟！从头模到尾！

学了那么久的暴力算法居然只能被冷藏...

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* 这次的战果是1道填空 + 7道大题 本篇博客中大题的代码都通过了样例 并不能保证AC

* 如果我任何表达不清或者有任何不理解之处 可以留言交流 我会在看到的第一时间做出回答！

* 如有错误 欢迎指出！

Start ：

 

 

 

第一题 ： 没啥好说的了.. 签到题实锤 注意不要想去怎样写代码 这题纯纯的手算题 初中数学

答案 ： 443

 

 这道题KS并没有写出来 除了暴力求解 我也确实没想到什么好的算法（我是fw

微信群有一哥们直接写了考试日期 ：2022040920220409 据说是正确答案

 

 思路：先用素数筛筛出小于n的所有素数 再判断是否能被n整除

n = int(input())

Flag = [True for i in range(n+1)]
for i in range(2,int(n**(0.5))+1) : # 素数筛
    if Flag[i] :
        tmp = i+i
        while tmp < n+1 :
            Flag[tmp] = False
            tmp += i
Sum = 0
for i in range(2,n+1) : # 判断因数
    if n % i == 0 and Flag[i] :
        Sum += 1
print(Sum)

 

我着实没想到第二个大题就让我无从下手...

如果有哪位大佬写出来了或者有思路 欢迎私信我或者在留言区教一下KS...

 

 这道题目还是有点意思 一眼看上去很难 但其实只要我们对两个样例模拟一下操作过程 很容易想到解决办法 （实在不行直接打印EMPTY估计也能骗几个测试点

思路：用一个while循环 出循环的条件是：要么字符串为空 要么这轮循环得到的字符串与上一轮循环得到的字符串相同 即后续的操作已经不能再影响字符串了 所以2^64就是吓人用的..

Convert函数：用于转换字符串 模拟裁切边缘字符的过程 我们判断每两个相邻的字符 若满足边缘字符的定义则取出他们的index放入备用集合中 最后返回对应索引不在集合里的字符组成的新字符串

s = input()
def convert(string) :
    res = []
    tmp = set()
    string = list(string)
    for i in range(len(string)) :
        if i == 0 or i == len(string)-1 :
            continue
        else :
            if string[i] == string[i-1] and string[i] != string[i+1] :
                tmp.add(i)
                tmp.add(i+1)
            if string[i] != string[i-1] and string[i] == string[i+1] :
                tmp.add(i-1)
                tmp.add(i)
    
    for i in range(len(string)) :
        if i not in tmp :
            res.append(string[i])
    res = "".join(res)
    return res

while 1 :
    new_string = convert(s)
    if s == new_string :
        print(s)
        break
    if new_string == '' :
        print('EMPTY')
        break
    s = new_string
                

 

思路 ： 这道题思路还是很好想的 无非就是让重合次数最多的区间的值尽可能的大 所以我们只需要算出每一个点被几个区间所包含再排序 将原数组里的值由大到小赋给被排好序的点即可

import copy
n = int(input())
numList = list(map(int,input().split()))
temp = copy.deepcopy(numList)
temp.insert(0,0)
numList.sort()
m = int(input())
cmd = []
for i in range(m) :
    cmd.append(list(map(int,input().split())))

numList.insert(0,0)
count = dict((i,0)for i in range(1,n+1)) # 用字段储存每个点的访问次数
for item in cmd :
    for i in range(item[0],item[1]+1) :
        count[i] += 1

newCount = []
for i in count.keys() :
    newCount.append((i,count[i])) # 将字典转化为元组排序
newCount.sort(key=lambda x:x[1],reverse=True)

ans = [0 for i in range(n+1)]
for i in range(n) :
    tmp1,tmp2 = newCount[i]
    tmp = numList.pop() # 取出最大的数
    ans[tmp1] = tmp
out = 0
for i in range(m) :
    out += (sum(ans[cmd[i][0]:cmd[i][1]+1])-sum(temp[cmd[i][0]:cmd[i][1]+1]))
print(out)

 

这题... KS可以很明确地说不可能AC了 考场时我的思路是看能不能找到每组数的规律[1,3]

[1,4],[1,5]... 奈何时间有限 消磨了不少时间最后也没找到规律 不知道是不是思路错了 没有办法只能写了个暴力上去... 能骗几分算几分吧...

import itertools

n = int(input())
numList = [i for i in range(1,n+1)]
def check(lst) :
    res = []
    for i in range(len(lst)) :
        tmp = 0
        for j in range(i) :
            if lst[i] > lst[j] :
                tmp += 1
        res.append(tmp)
    return sum(res)%998244353
ans = 0
for item in itertools.permutations(numList) :
    ans = (ans + check(list(item)))%998244353
print(ans)

 

 思路 ： 最长上升子序列模版题了 特判一下是否为全上升的序列 若不是 直接输出最长上升子序列+K即可 否则输出N

def check(lst) :
    for i in range(1,len(lst)) :
        if lst[i] < lst[i-1] :
            return False
    return True

N,K = map(int,input().split())
numList = list(map(int,input().split()))
if check(numList) :
    print(N)
else :
    dp = [1 for i in range(N)]
    for i in range(N) :
        for j in range(i) :
            if numList[i] >= numList[j] :
                dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
    ans = dp[-1] + K
    print(ans)

 

 

 

 思路：贪心+模拟 while循环 只要还有相邻的两个数都不为0 就一起-1 直到不能再减为止 此时剩下数的和是几就加几

import copy
n,K = map(int,input().split())
numList = list(map(int,input().split()))
count = 0
def check(lst) :
    if 0 in lst :
        return False
    return True
while 1 :
    tmp = copy.deepcopy(numList)
    for i in range(n-K+1) :
        if check(numList[i:i+K]) :
            count += 1
            for j in range(i,i+K) :
                numList[j] -= 1
    if tmp == numList :
        break
for i in range(n) :
    count += numList[i] 
print(count)

 

 思路 ： 这题考查方向主要还是数论 具体来说 ：有这样几类数是表示不出来的 ：

1 质数

2 合数 但该合数不断除2或者不断除3后得到了个质数

3 不断除2直到不能除 再不断除3 若只能除一次3 则不符合

或者不断除3 再不断除2 若只能除一次2 则不符合 

import copy
T = int(input())
cmd = []
for i in range(T) :
    cmd.append(int(input()))
maxNum = max(cmd)
flag = [True for i in range(maxNum+1)]
for i in range(2,int(maxNum**(0.5))+1) :
    if flag[i] :
        tmp = i + i
        while tmp <= maxNum :
            flag[tmp] = False
            tmp += i
flag[0],flag[1] = False,False

def check1(num) :
    tmp1 = copy.deepcopy(num)
    while tmp1%3 == 0 :
        tmp1 //= 3
    count = 0
    while tmp1%2 == 0 :
        tmp1 //= 2
        count += 1
    if count == 1 :
        return False
    tmp2 = copy.deepcopy(num)
    count = 0
    while tmp2%2 == 0 :
        tmp2 //= 2
    while tmp2%3 == 0 :
        tmp2 //= 3
        count += 1
    if count == 1 :
        return False
    return True
def check2(num) :
    if flag[num] == False :
        return True
    return False
def check3(num) :
    tmp1 = copy.deepcopy(num)
    tmp2 = copy.deepcopy(num)
    while tmp1 % 2 == 0 :
        tmp1 //= 2 
    if flag[tmp1] == True and tmp1 != 3:
        return False
    while tmp2 % 3 == 0 :
        tmp2 //= 3 
    if flag[tmp2] == True and tmp2 != 2:
        return False
    return True

for item in cmd :
    if check2(item) :
        if check3(item) :
            if check1(item) :
                print('yes')
            else :
                print('no')
        else :
            print('no')
    else :
        print('no')

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写在最后 ： 一年一次蓝桥杯省赛就这样结束了 我相信认真准备的人一定会有所收获 如果我运气够好 我们国赛再见！