OpenCV极坐标转换函数warpPolar的使用

OPenCV版本：4.4

IDE：VS2019

功能描述

将图像重新映射到极坐标或半对数极坐标空间，这个函数用于实现图像的极坐标变换。

使用以下变换来转换图像：
$$dst(\rho ,\varphi )=src(x,y)$$
此处：
$$\begin{array}{l}I=(x-center.x,y-center.y)\\ \varphi =Kangle\cdot \text{angle}(I)\\ \rho =\{\begin{array}{cc}Klin\cdot \text{magnitude}(I)& default\\ Klog\cdot lo{g}_e(\text{magnitude}(I))& ifsemilog\end{array}\end{array}$$

并且：
$$\begin{array}{l}Kangle=dsize.height/2\Pi \\ Klin=dsize.width/maxRadius\\ Klog=dsize.width/lo{g}_e(maxRadius)\end{array}$$

线性与半对数映射
极坐标映射可以是线性或半对数，添加WarpPolarMode中的一个到flags来确定极坐标映射模式，。
线性是缺省模式。
半对数映射模拟人类的“中心凹”视觉，允许在视线（中心视觉）上具有非常高的锐度，而周围视觉的锐度较小。

dsize的选项:

• 如果dsize中的两个值均<=0（默认），则目标图像将具有（几乎）相同的源边界圆面积
  $$\begin{array}{l}dsize.area\leftarrow (maxRadiu{s}^2\cdot \Pi )\\ dsize.width=\text{cvRound}(maxRadius)\\ dsize.height=\text{cvRound}(maxRadius\cdot \Pi )\end{array}$$
• 如果只是 dsize.height <= 0,目标图像区域将与边界圆区域按比例Kx * Kx:缩放。
  $$\begin{array}{l}dsize.height=\text{cvRound}(dsize.width\cdot \Pi )\end{array}$$
• 如果dsize所有的成员的值都 > 0, 目标图像将具有给定的大小，因此边界圆的面积将缩放为dsize.

反向映射

你可以通过添加WARP_INVERSE_MAP到flags获取反向映射。

 // 直接变换
 warpPolar(src, lin_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags);                     
 // 线性极坐标
 warpPolar(src, log_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG);  
 // 半对数极坐标
 // 反变换
 warpPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);
 warpPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG + WARP_INVERSE_MAP);

在编程中，通过（ρ，φ）−>（x，y）从极坐标计算原始坐标：

 double angleRad, magnitude;
 double Kangle = dst.rows / CV_2PI;
 angleRad = phi / Kangle;
 if (flags & WARP_POLAR_LOG)
 {
     double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);
     magnitude = std::exp(rho / Klog);
 }
 else
 {
     double Klin = dst.cols / maxRadius;
     magnitude = rho / Klin;
 }
 int x = cvRound(center.x + magnitude * cos(angleRad));
 int y = cvRound(center.y + magnitude * sin(angleRad));

函数原型

void cv::warpPolar	(	InputArray 	src,
	OutputArray 	dst,
	Size 	dsize,
	Point2f 	center,
	double 	maxRadius,
	int 	flags 
)		

参数

• src 源图像.
• dst 目标图像，类型和src相同.
• dsize 目标图像大小 (see description for valid options).
• center 转换中心 The transformation center.
• maxRadius 要变换的边界圆的半径，它还确定了逆震级比例参数。
  flags 插值方法的组合, InterpolationFlags + WarpPolarMode.
• 添加 WARP_POLAR_LINEAR 选择线性极坐标映射 (默认)
• 添加 WARP_POLAR_LOG 选择半对数极映射。
• 添加 WARP_INVERSE_MAP 选择反向映射

Note

• 本函数不支持就地转换。
• 为了计算幅值和角度，内部使用cartToPolar，因此角度的测量范围为0到360度，精度约为0.3度。
• 此函数使用remap。由于当前实现的限制，输入和输出图像的大小应小于32767x32767.

另请参见
cv::remap

示例代码

#include 
#include 
#include 
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv)
{
    VideoCapture capture;
    Mat log_polar_img, lin_polar_img, recovered_log_polar, recovered_lin_polar_img;
    CommandLineParser parser(argc, argv, "{@input|0| camera device number or video file path}");
    parser.about("\nThis program illustrates usage of Linear-Polar and Log-Polar image transforms\n");
    parser.printMessage();
    std::string arg = parser.get<std::string>("@input");
    //if (arg.size() == 1 && isdigit(arg[0]))
    //    capture.open(arg[0] - '0');
    //else
    //    capture.open(samples::findFileOrKeep(arg));
    capture.open("D:\\OpenCVtest\\video1.mp4");

    if (!capture.isOpened())
    {
        fprintf(stderr, "Could not initialize capturing...\n");
        return -1;
    }
    namedWindow("Linear-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow("Log-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow("Recovered Linear-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow("Recovered Log-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);
    moveWindow("Linear-Polar", 20, 20);
    moveWindow("Log-Polar", 700, 20);
    moveWindow("Recovered Linear-Polar", 20, 350);
    moveWindow("Recovered Log-Polar", 700, 350);
    int flags = INTER_LINEAR + WARP_FILL_OUTLIERS;
    Mat src;
    for (;;)
    {
        capture >> src;
        if (src.empty())
            break;
        Point2f center((float)src.cols / 2, (float)src.rows / 2);
        double maxRadius = 0.7 * min(center.y, center.x);
#if 0 //deprecated
        double M = frame.cols / log(maxRadius);
        logPolar(frame, log_polar_img, center, M, flags);
        linearPolar(frame, lin_polar_img, center, maxRadius, flags);
        logPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, center, M, flags + WARP_INVERSE_MAP);
        linearPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);
#endif
        // direct transform
        warpPolar(src, lin_polar_img, Size(), center, maxRadius, flags);                     // linear Polar
        warpPolar(src, log_polar_img, Size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG);    // semilog Polar
        // inverse transform
        warpPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);
        warpPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG + WARP_INVERSE_MAP);
        // Below is the reverse transformation for (rho, phi)->(x, y) :
        Mat dst;
        if (flags & WARP_POLAR_LOG)
            dst = log_polar_img;
        else
            dst = lin_polar_img;
        //get a point from the polar image
        int rho = cvRound(dst.cols * 0.75);
        int phi = cvRound(dst.rows / 2.0);
        double angleRad, magnitude;
        double Kangle = dst.rows / CV_2PI;
        angleRad = phi / Kangle;
        if (flags & WARP_POLAR_LOG)
        {
            double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);
            magnitude = std::exp(rho / Klog);
        }
        else
        {
            double Klin = dst.cols / maxRadius;
            magnitude = rho / Klin;
        }
        int x = cvRound(center.x + magnitude * cos(angleRad));
        int y = cvRound(center.y + magnitude * sin(angleRad));
        drawMarker(src, Point(x, y), Scalar(0, 255, 0));
        drawMarker(dst, Point(rho, phi), Scalar(0, 255, 0));
        imshow("Src frame", src);
        imshow("Log-Polar", log_polar_img);
        imshow("Linear-Polar", lin_polar_img);
        imshow("Recovered Linear-Polar", recovered_lin_polar_img);
        imshow("Recovered Log-Polar", recovered_log_polar);
        if (waitKey(10) >= 0)
            break;
    }
    return 0;
}

运行结果

原图：

线性极坐标映射：

半对数极映射

恢复的线性极坐标映射：

恢复的半对数极映射