OpenCV——图像梯度

前言

梯度简单来说就是求导，OpenCV 提供了三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器： Sobel，Scharr 和 Laplacian。Sobel， Scharr 其实就是求一阶或二阶导数。 Scharr 是对 Sobel（使用小的卷积核求解求解梯度角度时）的优化。 Laplacian 是求二阶导数。图像上表现出来的就是提取图像的边缘（不管是横向的、纵向的、斜方向的等等）。

原理

Sobel算子与Scharr算子

Sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以其抗噪能力很强，用途较多。一般的sobel算子包括x与y两个方向，算子模板为;

在opencv函数中，还可以设置卷积核(ksize)的大小，如果ksize=-1,就演变为3*3的Scharr算子，模板无非变了个数字：

Sobel算子依然是一种过滤器，只是其是带有方向的。
原型：dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

函数返回其处理结果。
前四个是必须的参数：
第一个参数是需要处理的图像；
第二个参数是图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度；
dx和dy表示的是求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，一般为0、1、2。
其后是可选的参数：
dst不用解释了；
ksize是Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。
scale是缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数；
delta是一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中；
borderType是判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

效果图

code

def sobel_demo(image):
    grad_x = cv.Sobel(image,cv.CV_32F,1,0)# 采用CV_32F是怕数据被截断 ，对x求导
    grad_y = cv.Sobel(image,cv.CV_32F,0,1)# 0，1，2->0表示这个方向没有进行求导，对y求导

    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)# 由于算完的图像有正有负，所以对其取绝对值
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)

    #计算两个图像的权值和。
    gradxy = cv.addWeighted(gradx,0.5,grady,0.5,0)

    cv.imshow("gradx",gradx)
    cv.imshow("grady",grady)
    cv.imshow("gradxy",gradxy)

额外需注意的点：
在Sobel函数的第二个参数这里使用了cv2.CV_16S。因为OpenCV文档中对Sobel算子的介绍中有这么一句：“in the case of 8-bit input images it will result in truncated derivatives”。即Sobel函数求完导数后会有负值，还有会大于255的值。而原图像是uint8，即8位无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型，即cv2.CV_16S。
在经过处理后，别忘了用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式。否则将无法显示图像，而只是一副灰色的窗口。convertScaleAbs()的原型为：
dst = cv2.convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
其中可选参数alpha是伸缩系数，beta是加到结果上的一个值。结果返回uint8类型的图片。
由于Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted(…)函数将其组合起来。其函数原型为：
dst = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]])
其中alpha是第一幅图片中元素的权重，beta是第二个的权重，gamma是加到最后结果上的一个值。

Laplace算子

函数原型
dst = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

前两个是必须的参数：
第一个参数是需要处理的图像；
第二个参数是图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度；
其后是可选的参数：
dst不用解释了；
ksize是算子的大小，必须为1、3、5、7。默认为1。
scale是缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数；
delta是一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中；
borderType是判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

效果图

code

def laplace_demo(image):
    dst = cv.Laplacian(image,cv.CV_32F)
    lpls = cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow("laplace_demo",lpls)

自定义内核对图像进行卷积

函数
dst=cv.filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]])

这个自定义内核对指定图像进行卷积的操作就相当于上面的 Laplace算子法了。甚至效果还会好一点。

效果图

code

def custom_laplace(image):
    # 以下算子与上面的Laplace_demo()是一样的，增强采用np.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]])
    kernel = np.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]])
    dst = cv.filter2D(image, cv.CV_32F, kernel=kernel)
    lpls = cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow("custom_laplace", lpls)

参考问下

1. opencv 图像梯度
2. OpenCV-Python教程（7、Laplacian算子）