【算法-入门】回文十进制数

如果把某个数的各个数字按相反的顺序排列，得到的数和原来的数相同，则这个数就是“回文数”。譬如：123454321就是一个回文数。

问题

求用十进、二进制、八进制表示都是回文数的所有数字中，大于十进制数10的最小值。

举例

9（十进制） = 1001（二进制）= 11（八进制）

本例中的十进制数9小于10，因此不符合要求

思路

因为是二进制的回文数，**所以如果最低位是0，那么相应地最高位也是0。但是，以0开头肯定是不恰当的，由此可知最低位为1。
如果用二进制表示最低位为1，那这个数一定是奇数，因此只考虑奇数的情况就可以。**接下来可以简单的编写程序，从10的下一个数字开始，按顺序搜索。

# 从11开始搜索
num = 11
while true
  if num.to_s == num.to_s.reverse && 
     num.to_s(8) == num.to_s(8).reverse && 
     num.to_s(2) == num.to_s(2).reverse
    puts num
    break
  end
  # 只搜索奇数，每次加2
  num += 2
end

下面试着用JavaScript实现同样的逻辑。JavaScript里没有内置把字符串逆序的标准函数，因此首先需要封装一个返回逆序字符串的方法。

/* 为字符串类型添加返回逆序字符串的方法 */
String.prototype.reverse = function () {
  return this.split("").reverse().join("");
}

/* 从11开始搜索 */
var num = 11;
while (true) {
  if ((num.toString() == num.toString().reverse()) &&
      (num.toString(8) == num.toString(8).reverse()) &&
      (num.toString(2) == num.toString(2).reverse())) {
    console.log(num);
    break;
  }
  /* 只搜索奇数，每次加2 */
  num += 2
}

答案

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