HDU 2553 N皇后问题(深搜DFS)

N皇后问题

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Total Submission(s): 1757    Accepted Submission(s): 772

 

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1 8 5 0

 

Sample Output

1 92 10

 1 //经典的N皇后问题

 2 #include <iostream>

 3 #include <stdio.h>

 4 #include <memory.h>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int ch[25][25];

 8 int n, num, result[25];

 9 

10 void dfs(int x, int y)

11 {

12     if(ch[x][y]) return;    //如果该点已经被攻击，则返回

13     int i, xx, yy;

14     if(x == n)  //如果

15     {

16         num++;

17         return;

18     }

19 

20     //下面个人觉得比较巧妙，因为会有重复的地方很难分析是属于哪个皇后

21     //若用了下面位置的 ++ or -- ，则巧妙地避免上述情况

22     //一共八个方向进行标记：上、下、左、右、左上、左下、右上、右下

23     xx = x; yy = y;

24     while(xx>0)  ch[xx--][y]++;

25     xx = x; yy = y;

26     while(yy>0)  ch[x][yy--]++;

27     xx = x; yy = y;

28     while(xx<=n) ch[xx++][y]++;

29     xx = x; yy = y;

30     while(yy<=n) ch[x][yy++]++;

31     xx = x; yy = y;

32     while(xx<=n && yy<=n) ch[xx++][yy++]++;

33     xx = x; yy = y;

34     while(xx>0  && yy<=n) ch[xx--][yy++]++;

35     xx = x; yy = y;

36     while(xx<=n && yy>0)  ch[xx++][yy--]++;

37     xx = x; yy = y;

38     while(xx>0  && yy>0)  ch[xx--][yy--]++;

39 

40     for(i = 1; i <= n; i++)

41     {

42         dfs(x+1, i);

43     }

44 

45     //若这个皇后深搜后的结果不成功，则要返回原来的情况，八个方向都 --

46     xx = x; yy = y;

47     while(xx>0)  ch[xx--][y]--;

48     xx = x; yy = y;

49     while(yy>0)  ch[x][yy--]--;

50     xx = x; yy = y;

51     while(xx<=n) ch[xx++][y]--;

52     xx = x; yy = y;

53     while(yy<=n) ch[x][yy++]--;

54     xx = x; yy = y;

55     while(xx<=n && yy<=n) ch[xx++][yy++]--;

56     xx = x; yy = y;

57     while(xx>0  && yy<=n) ch[xx--][yy++]--;

58     xx = x; yy = y;

59     while(xx<=n && yy>0)  ch[xx++][yy--]--;

60     xx = x; yy = y;

61     while(xx>0  && yy>0)  ch[xx--][yy--]--;

62 }

63 

64 void init()     //初始化函数

65 {

66     int i, j;

67     for(i = 0; i < 12; i++)

68         for(j = 0; j < 12; j++)

69             ch[i][j] = 0;

70 }

71 

72 void set()

73 {

74     int i, k;

75     for(k = 1; k <= 10; k++)

76     {

77         num = 0; n = k;     //初始化

78         for(i = 1; i <= k; i++)

79         {

80             init();         //初始化

81             dfs(1, i);      //继续dfs寻找

82         }

83         result[k] = num;

84     }

85 }

86 

87 int main()

88 {

89     set();

90     while(scanf("%d", &n), n)

91     {

92         printf("%d\n", result[n]);

93     }

94 

95     return 0;

96 }

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