2022年深圳杯数学建模

A题

破除“尖叫效应”与“回声室效应”，走出“信息茧房”

一．背景与意义

“尖叫效应”是心理学中的一个著名效应。例如在一个人潮涌动的公众场合，如果有人 突然歇斯底里地尖叫，往往能快速吸引人们的注意力并博取眼球。在网络信息传播中，“尖 叫效应”也无处不在。一些网络平台利用大数据和人工智能，获取并分析用户浏览记录和兴 趣爱好等信息，大量推送段子、恶搞、色情等低俗内容。无论是从满足人们的猎奇心理，还 是引发人们的指责批评，传播者都能从中获取高额的流量和点击率。

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B题

基于用电可靠性的配电网规划

如果一批用户变压器（下面简称用户）仅由一个电源变电站（下面简称电源） 供电，称为单供。这时配电网由电线和开关联接成以电源为根节点的树状结构图， 使得每个用户所在顶点都在图中有路（电线）联接到电源根节点。 一些电力用户一旦发生停电，无论停电时间长短，都会带来较大损失，降低 用电满意度。因此，定义 用户用电可靠性：指定时间段内不因配电网故障停电或限电的概率。 为了提升用户用电可靠性，可在两个电源的单供配电网之间建立联络线，并 增设开关和扩充电源可供电功率，形成双电源供电配电网（简称双供配电网，如 下图所示）。

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C题

自动驾驶电动物料车换电站选址及调度方案

为了实现我国在 2030 年前“碳达峰”、在 2060 年前“碳中和”的目标，在 物料运输中使用环保的自动驾驶电动车是发展趋势。 在制订电动车调度方案时，必须考虑充、换电池的时间成本，从而提出了新 的车辆运输选址及调度问题。

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问题 1 一批自动驾驶电动物料车将物料从 P 点运送到 D 点，然后空载返回， 如此循环往复运送物料。要求建立数学规划模型，在 P 点与 D 点之间确定一个双 向同址（像高速的休息站一样）的换电站位置，以及对应的车辆和电池组调度方 案，极大化指定时间段内运送物料量，满足资源约束与电池运行方式约束。根据 附录所给的数据，求解规划模型，给出换电站位置，并给出在 1000 小时中运送 的物料量，所使用车辆、电池组数量和车辆及其各电池组的具体调度方案。

D题

复杂水平井三维轨道设计

在油气田开采过程中，井眼轨迹直接影响着整个钻井整体效率。对于复杂水 平井，较差的井眼轨迹很可能会造成卡钻或施加钻压困难等重大事故的发生。因 而，在施工之前分析影响井眼轨迹走向规律的诸多因素，设计最适当的井眼轨迹 显得十分重要。

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