画贝塞尔曲线

用代码绘制图形

用Actionscript 3.0作图时大家会注意到，Graphics class里有一个curveTo()可以画出一个Quadratic Bézier curve, 但是并没有Cubic Bézier curve的画法。Quadratic Bézier curve是建立在一个操控点和两个基础点上。Cubic Bézier curve需要两个操控点和两个基础点，这样使曲线更圆滑，下面的图是两种曲线的区别：

 

 

 

下面是两种曲线的数学公式：

 

有了上面的公式，问题就容易解决了：

function cubic_curve(gra:Graphics, pt1, pt2, pt0, pt3)
{
    gra.moveTo(pt0.x, pt0.y);
    var pos_x;
    var pos_y;
     for  (var i  =   0 ; i  <=   1 ; i +=   1 / 100 )
    {
        pos_x  =  Math.pow(i,  3 )  *  (pt3.x  +   3 * (pt1.x  -  pt2.x)  -  pt0.x)
                 +   3 * Math.pow(i,  2 )  *  (pt0.x  -   2 * pt1.x  +  pt2.x)
                 +   3 * i  *  (pt1.x  -  pt0.x)  +  pt0.x;
        pos_y  =  Math.pow(i,  3 )  *  (pt3.y  +   3 * (pt1.y  -  pt2.y)  -  pt0.y)
                 +   3 * Math.pow(i,  2 )  *  (pt0.y  -   2 * pt1.y  +  pt2.y)
                 +   3 * i  *  (pt1.y  -  pt0.y)  +  pt0.y;
        gra.lineTo(pos_x, pos_y);
    }
}