写给MatheMagician读者的第三封新年来信——暨年终总结与感悟

亲爱的MatheMagician读者们：

新年快乐！

一个人高于AI的价值在于他做过的事造就的独特的经历和体验，这是只吃过假设为iid数据的AI所不能企及的。

我们要做时间的朋友，一件事做一天很一般，一个月就还不错，一年的话，就会累积出不一样的风景。

MatheMagician已经开设3年有余，2022是第四个年头，现在我写的，也是第三封给你们的来信了！

前面的来信回顾：

写给MatheMagician读者的新年来信2

写给MatheMagician读者的新年来信

开始写这篇文章的时候，是20211231晚上8点左右，刚把一些需要紧急上线的模块都规划和完成，明天再完成正式上线。整个过程就像打仗一样紧急又紧急，而且持续了不少的日子了。

没错，今年的主题，对我来说，除了疫情以外，就是忙碌和由之带来的劳累。

但为了应对这些挑战，解除苦痛，我在体验中由此习得了宏观策略上用均衡的思维来达成目标；微观上用ROI来决定优先级，工序图这样的系统思维解决问题的方法；以及邻近年末时还升华思考成一种化被动为主动的工作和成长之道。在新年来信中，我想一一和大家分享一下。

用博弈论和纳什均衡来理解社会

大约是去年6月中，疫情迎来一波反复，得以又有一周多的时间在家办公，有相对自由的时间。那时工作刚好也出现变动，整个团队迁移了新的部门，也在想借这机会要好好再拼搏一番了。

在家中的空闲时间里，晚上和同学，朋友还继续打打德州，白天有时候也看一些高手的牌谱分析。那时我就是个ABC玩家了，听过一些需要有混合策略，需要平衡抗剥削，当然听得最多的就是GTO，这是个必胜策略。

于是我在娱乐的同时，也约摸想过这里面的理论基础，也就是纳什均衡解到底意味着什么，其无敌最优性体现在哪里，在德州扑克里到底怎么对应到具体策略，以及和我们平常见到的各种场景的博弈是怎么联系的，是否适用。

不得不说，博弈论这块内容的数学理论还是有一定难度的，虽然在微观经济学等课程中早就接触过大量披着经济外衣的博弈论内容，就像叫弹性的对数微分商一样，我仍然觉得没掌握顶层的数学和模型的抓手，以至于还看不清各个应用的条件和联系。

我儿时一直习惯性并一以贯之的以数学语言，数理逻辑描绘，理解这个世界并做出决策，闹过不少笑话但是死心不改。其实很多时候我早就发现，什么集合，最优，极限，这些玩意在真实场景中直接套用真的有点牵强。我也发现了，但别人是放弃用数学来描述，转而变成什么哲学，做人，智慧，悟性等说不清道不明的道理，听不懂就是你没阅历；而我是依旧在坚持着寻找能够描绘更多实际场景的数学模型，贴切地描述它们，一针见血，当然损失点当下的收益，呈现一点木讷早就习以为常了。

数学建模里很多问题都是以求最优化问题的解而建模完毕，但实际上，你确实得承认因为一开始的假设不成立，那个理论上的解在实际中可能连正向的借鉴意义都不见得有。比如无限光滑，没有空气阻力，持续不断地跑达到极限，尝试分析人类跳高的理论最大值等。那些玩意通通在实际中不成立，顶多有训练机理分析能力这样的教育作用，对经世致用的工程科学来讲，就是废柴。

而实际问题中通常有什么特点呢？你发现每个个体都是希望别人来迎合自己，达成自己目标的最优的，但是每个人又知道这不可能成立，于是采用折中的方案，使得这套制度能运行下去，整体上每个人还会去遵守，不遵守的话还会以道德或法律的形式来惩罚。这里的个体小到真的比如小学生用手臂死守自己的桌面领土，大到两家租单车公司或打的公司的必然合并，还大到俄美大国博弈眼看要战争了却最终解除了古巴导弹危机。

也就是说，这里存在多个智能体，各自有目标，且其目标的达成情况不仅受自己决策影响，也受它人影响。

这已经不是单一维度的你面对的一个不变的环境去优化，比如怎么击打能提高打中靶心的命中率，怎么扔铅球的方向可以更远这样没有人去和你对抗，而是有着稳定环境反馈的场景了。相反，有多个有各自目标的智能体都有自己的小九九。

而你想想，有多个聪明的人一起，或者多个聪明的集团以及参与的事情，才是我们真实场景中最常见的情况。

没错，对这种有很多参与者，有各自的决策空间，相互影响的最优目标的这类问题我们称为博弈，研究的学科就是博弈论了。

小到很小接触的囚徒困境是统治策略应用和纳什均衡例子，后来学到的微观经济学中的的四种市场形势是四种不同条件下的纳什均衡解，三国鼎立，三姬分金分别是单次和多阶段的纳什均衡情况，古巴导弹危机里的胆小鬼博弈也是典型的二维博弈情形，更不用说我们玩的三连棋，围棋，斗地主，麻将，等等等等。

德州扑克自然也是，而且是应用和体现博弈理论精髓，抛去其他因素，目前看来最佳的案例。而且我终于明白，所谓GTO其实是输最少的策略，因为是零和游戏，面对输更多的人，你自然就赢了，但是赢率最高的还是剥削策略，因此GTO作用在哪，怎么不万能了的，理解了再看扑克的这些理论，就心里有底了。

会了用博弈模型来理解和建模世界上大大小小的事，我突然发现很多没法相通的事情全都畅通无阻了。

当然这些是理论上的理解，它还终于帮助我找到了一个理解人和人的博弈关系，集体和集体的博弈关系为什么是这个样子的，也用我接受的语言终于让我恍然大悟。而且，我还抽离出来其中最重要的思想，均衡。

就是，任何有多个智能体参与的博弈，最终都不会以某个极端的个体的胜利结束，因为这样的事情早就结束而看不到了。而大多都会以某个中间值作为解，谁偏离这个解一点点，就会让自己受损。

这就是纳什均衡解的定义。

中国人管这叫中庸之道。虽然没总结到数学语言的高度，但意思是一样的。

哪怕是要更高，更快，更强的竞技体育，也不是极端训练就行的，如果看成以百米赛跑个人的最好成绩为目标，那一定是在给定的身体条件下去适配最合适量的训练量，方式，组合，以及饮食，睡眠等所有因素。而这些没有一项是无脑加码可以有用的。科比虽然是偏执狂的代表并因此受到拥趸，可是你刨去给他制定训练和饮食计划的训练师的控制，天天4点练完然后8点就比赛试试？

所以小时候我总是有一种极限思维，想见证奇迹，想看逆天改命的戏码，当然是人就喜欢看这种血脉喷张的情景，那不过是上帝给人类制造的偏离性的应激反应罢了。真正的常态，或者说通往安宁和幸福的，恰恰是均衡和平静的做法。而法律与道德，社会的组织规则，就是提升这一幸福水平的均衡解的位置的，人类最大的智慧。

只有把这一条用数学语言告诉我是这么回事，我才赶在30而立之前，终于知了此天命。

参与到社会活动中，守规矩，甚至看起来是做螺丝钉，都是在人类组织的社会里，蕴含着巨大智慧的合作框架下，去延续整个人类的文明。你想想，一个人是不可能打得过狮子的，但是正是人类的通信能力为基础能积累能力，以及分工合作机制的出现，才使得人类这个团体如此之强大。

大公司也是这样一部机器，哪怕是里面的螺丝，依然有值得骄傲的地方。

因此，我突然对在大厂里工作，去接受这样一份看起来是打工，是完成老板梦想的工作有了重新的看法，这个组织架构多么伟大啊，比一个魔术的神奇伟大多了，根本不是一个范畴的事！而在这样的组织下，比散养，放大了你的能力和贡献可不知道多少倍，要珍惜！

毕业后参加工作的时间已经多得记不清多少年了，好像到去年才摸清楚，工作真正的意义，和我应该面对他的态度。

念念不忘，必有回响。关于怎么建模世界上的博弈，到底用什么样的数学工具，我算是有了顶层的理论指导——纳什均衡和博弈论了。我也打算慢慢地一边实践，一边补上这块的数学理论知识，追求社会价值，也追求自己。

谁能想到，这一切的导火索，竟然是去年6月中旬疫情期间在家思考一手牌到底应该怎么打是纳什均衡的而燃起的！

不过这也不是空中楼阁，而是日思夜想很多年后的集中爆发。

博弈论的理论知识，有了方向意义的指导，我正火速学习中，计划在MatheMagician上会出相关内容的分享，内容实在太多，有直接德州扑克的，也有经济学，生活生产实践中的应用的。等我整理好了，请你第一时间来看看我呕心沥血思考得来的真知灼见！

均衡的思维是我去年收获的最大的思维方式，也从底层建立起我完全不一样的思考逻辑，并且我认同这样带数学理论的东西，它给我安全感，接下来就是理论实践并重地去应用它，变得真正的融会贯通了。

大事是什么，以及为什么要做大事？

去年收获的第二个思维，是我在逐步适应大公司工作的过程中习得的。可以看作是均衡思维在处理复杂事情时候的落地应用，即系统化，有章法，多人协作地完成一件大事的方法，以及为什么要去做它。

人有一种惯性思维，喜欢复制以前成功的经验，我也不例外。这倒是没什么错，因为当你见识受限，想象力也匮乏时，复制以前的做法总比瞎猜一个的EV是高一点点的，至少让你心安和能够发现问题。但是，一直陷在过去的经验里，遇到问题也不反思提高，这就是自己不成长了。

现在回想起来，工作以前在中学里，哪怕大学里干的事情，都是十分简单，明确的事。什么意思呢？考试的内容是有大纲的，再困难的知识点，集中攻克也就是几个小时能明白；大学里的课程和项目，那也是在一定框架内，对结果可用性要求之低可以在几个通宵的范围内就搞定，比如有些人一个星期完成的毕业设计，我那时候引以为傲的3天3夜的数学建模竞赛等等。

实话说，做那个级别的事情，是不需要太多章法，是只需要比拼原始智力，体力，甚至只需要精神动力，打鸡血就能够完成的。什么团队配合用处不大，倒是可以成就一些一己之力完成神迹的传说。我当年自然也获得了在那个框架内的一些成绩，也是这些成绩写入简历才有后来的工作机会。不过，能获得那些单打独斗的成绩，一切都只是因为，在那个隔离出来的虚拟环境中，在做简单的伪竞争而已，完全不能证明我能真实环境中去做一件复杂的大事也能成功。

做一件真实的，系统性的，多人协作的，复杂的大事情，需要的能力项和当年那些小事需要的，是完全两码事。

小事是可以有个人英雄主义的，因为毕竟简单，比如单人的竞技运动，百米赛跑，复杂一点的哪怕足球篮球，亦然可以有以一当十的神迹，观众还爱看这个。但实际上，呈现出来的极限背后，也是博尔特背后团队一起协作的科学训练加上天赋的杰作；也是外行球迷看不到的除了精神力量之外的个人到整个篮球团队的通力协作。前文也说了，你注意到这种极致体验，只是人类看着爽罢了，却不是真正原因。

但是真实环境的复杂事情就不一样了，强如张小龙也没法几个通宵写出微信，中国载人航天的事业可是几代人努力才见到成果，毛主席的丰功伟绩可是个人能力加上天时地利以及一生的求索才有幸换来的。更有很多复杂的事情，因为一开始的设计没有足够的高瞻远瞩，或是实施中没有足够好的机制让它运行下去，还有可能各种不可抗力让它夭折，有很多仅仅是伟大的构想，可能连让人知道的可能性都没有。

更困难的是，复杂事情的周期是很长的，一生的跨度可能都经历不了几个，试错成本极其高，甚至一生都走不完一个，只能完成其没头没尾的一个接力棒，以至于去选择做哪件困难的事，怎么做的时候，就算你再有远见卓识，也一定有不确定和赌的成分。

不要觉得不确定性，有运气成分的事情就不伟大，应该事事都未雨绸缪才是厉害。你错了，能事事未雨绸缪不是你厉害，只是你在做的事情太简单了而已。

那我一辈子就去做简单的，静态的考试级别的事，而不去涉猎复杂的事，做个深耕的专家行吗？

小时候我想象过自己成为类似高考数学专家之类的角色，反正只要是这个范畴内的问题我都能解决，不够就成为全科专家，所有的考试问题都能解决。这样就能赚到钱，实现价值了吗？显然不行，我当年那些带我们的老师，教练，还被我们想象思考能力不如我们，岂是只会教你解题而已？教书育人可是个系统工程，背后如何去理解，预测甚至影响教育和考试风向，是一件极其复杂动态的事。

一直沉迷于做简单的事，就像一直待在一个虚拟的游戏世界里不出来一样，会脱离真实而丧失适应能力。哪怕这事是高考，沉迷久了和网瘾也没有任何区别，而且这个游戏怕还没有网络游戏好玩。

你看到的专家简历上的是学术成就，背后达成这个头衔可是一件有规划的系统工程，绝不是什么天赋异禀一夜之间就好了。从小时候的兴趣发现，到领域选择，到有章法地规划进入相应圈子，选对老板，再慢慢熬资历，找准机会寻求突破。当然，故事可以这么迷人地写成某个夜晚的灵感，但为我所用地想去尝试复制这样的成功，就不能这么理解了。

实际上，事情的价值往往就是和其复杂性成正比的。我说的这个价值包括社会普遍的认可和带来的个人财富和影响力，但不包括个人脑海中爽的感觉。三连棋就足够简单，简单到可以轻易地背出必胜策略，简单到只能做AI游戏的demo都没人玩了，稍微复杂到斗地主，德州扑克，围棋的程度，才吸引着人们去趋之若鹜。一个宏大目标的达成一定是复杂的，为官一方的风土民情的建设，教书育人的百年大计，完成一项多人协作工程，构建一个公司，描绘一个国家的制度和蓝图，这都不是做小事的逻辑可以完成的，不是做小事的那种追求极致的精神就能管用的。哪怕是追求一件小事的极致，比如一门手艺，精雕细刻，只用手练习，没有去思考逻辑，规律，那也顶多是匠人，不可能是大师，你想想，要是简单重复这种机器就能干的事反复干就能大师了，那是不是也太容易了？

那复杂的事情的竞争比拼的是什么呢？

我现在总结的答案是，宏观上尽可能周全的顶层设计，和微观上时刻存在的工序状态把控以及ROI分析。

什么是顶层设计的项目树？

顶层设计就像一栋房子的设计图纸，往大了说就是一个城市的规划，再大点如邓小平设计的中国特色社会主义的改革开放蓝图。拿到互联网行业自然就是一个项目的总体方案和规划，比如需求文档，逻辑文档和工程实现文档等等。这其实也是计算机思维十分有借鉴意义的一点，就是凡是都可以从具体的对象和事不断抽象成更高的类，使得对象的结构一定是一颗树（有时附着一些其他连接），事情的完成顺序一定是一个DAG图。不晓得其他工程科学，管理科学里是否也通过其他经验也总结了这个道道，我感觉应该是相通的，做房子的设计和软件的设计也是一个类的两个特异性对象才是。

有了这个思维，我们在微观上完成每一件事的时候，都十分清楚地知道，这个事情处于整个项目树的哪一个叶子节点上，是怎么通往根节点，作为它的一部分的。最具体的事一定是在叶子节点上，那是你封装需要的最小单元，比如完成今天的推文就是叶子节点，再抽象到完成运营好原创文章的发布就太粗了，而细致到推文每个字用什么输入法怎么打就太细了。

这样一来，你做的每一件事都给你安全感，知道完成了它代表你的架构蓝图又往前推进了啥，推进了多少，也可以倒推出还剩哪些，还有多少了。

我曾经有个错误的经验，就是，只要有足够的输入，那些零散的知识会自动组织起来变成那个蓝图和架构，脑子里也不需要直接存储它。事实证明那也只是在完成简单事情上的经验罢了，拿到复杂事情上，那就是错误的，一盘散沙怎么着就是一盘散沙，只不过一共就10块乐高积木的话怎么着也乱不了，但是你要搭建一个乐高汽车的话，没有工程图纸想到哪里搭到哪里就会费劲了，这还是事情的级别决定完全不同的方法论的道理。

你去试着和高人，领导谈话聊天，你会发现，这棵树在他们脑海里简直清晰得可怕，和每个人说的话，安排的事，也刚好是从这颗树上找到把你挂着的节点，然后和你对相应的进度和安排，不多一句废话。有了这棵树，你还可以随时去调取周围可用的节点，为你所用。聪明人会对齐这颗树，并且一起构建它，互相成就，只想当节点的伙伴，那也安排好他们当最安全的节点。

这颗树的构建，在每个领域都有各自的历史经验，自己对项目的理解，期望，和对未来的构想而来，虽然不是一成不变的，可以微调，但一旦启动，就绝对经不起大的改动，比如你可以决定房子那间屋子里放茶几，但是不能随便加一层楼。构建的水平如何，考虑是否周全，够用多少年，这就是工程师真正的实力。

除了顶层设计树，要把这个蓝图变现，微观的执行层面还需要工序状态图这个工具和ROI的分析能力。

工序图是什么？如何和项目树配合？

工序图其实并不陌生，本质上是一个DAG图，在大学工程管理的课程上就有相关内容，原本以为过于理论毫无用处的课程竟然这么优秀！其上的每一个节点，恰好就是前面顶层设计树上拆解下来的某个高度的一串节点，它们刚好不重不漏地覆盖了这棵树的所有通路，代表了整个事情的全部完成。而这些节点的高度组合决定了你的工序图细致到什么程度，太高和太抽象会容易使得每个工作项并没有很好的量化指标和内容，太细致又会导致工序图太繁杂，体现不出重点。即合适的粒度十分重要，应该是细致到刚好每件独立的事情节点可以被独立地完成就算最合适了吧，不够细要再拆解，够细了还拆解就会徒增烦恼。

图上两两节点之间的有向边都代表了这两个工作项目完成之间的依赖关系，代表后者的真正的完成必须依赖前者的结果。但是细节上，往往每件事总有一部分独立不依赖的部分，可看作每件事总有个没有其他源头的独立依赖项，比如结婚确实需要女人，可是提前就得准备好房子车子；比赛确实需要对手，可提前就得完成所有的训练等等。而这种需要类似工程联调的时刻，如果你还在临时准备应该一个人完成的活动，那你就是拖组织后腿了。相反，一个好的合作者，会提前预案合作者或竞争对手的各种情况的万全准备，这样无论合作共赢还是竞争，都要在合作中胜出。

因此结合起来看，项目树和工序图结合起来就能从静态整体和完成状态两个角度共同描绘起一件复杂的大事的全貌。这二者都是一开始就制定，有主导思想来指导，并且在实现中进行不断地微调修改来的。这种修改的程度越是宏大的事情越是少，对设计者的高瞻远瞩的要求就越高，推倒重来的成本就越大，但是一些无所谓的小事，或者是个人艺术创作，爱怎么改怎么改，重来也不怎么怕。就比如我在家里做2～3个人的饭，也不怎么想怎么搭配菜品，要买多少，总之多买点，多了放冰箱下次吃就行；但是如果你是大饭店的厨师，每天要做饭给1000个人吃，那每天要进多少货，什么货，做饭的工序流程，标准化，就十分重要了，当然如果你只是做个切菜师傅，可能压根就没体验过这些的复杂还在觉得自己这么辛苦为什么赚这么少。

从上帝视角去看项目树和工序图，应该每个时刻都可以追踪其描绘的完成蓝图，以及当下状态，后者即在树上节点的完成情况进度，工序图上的节点互相依赖的关键点的情况了。作为管理者，即使你从头到位没见过它画这张图给你看过，但是脑子里一定是对这个静态结构和动态情况烂熟于心，否则那一定是有一搭没一搭的瞎指挥。

最后你可能会问了，我确实描绘出项目树和工序图了，可是我还是不知道一件大事到底应该从哪里做起，这个偏序关系的工序倒是告诉我了因为依赖没法做什么，可是一堆平行的事，该先做哪个呢？

ROI工具如何帮你最大化效率？

嗯，这就需要做大事的最后一个武器，ROI分析。

还是回顾一下以前犯的错误吧，那就是看似完美主义的事事都力求完美，一丝不苟，而且一度还凭借认真的态度，在很简单的虚拟的考试级别的事情上不计成本地完成了。比如去细细地抠每一个知识点，去做那些犄角旮旯里的偏题怪题，去记忆那些快速解题的所谓二级结论。凭借这些在学校级别的月考中所向披靡，但是在高考中却都并没有体现出绝对的优势，更何况日后那些更残酷和真实的竞争了。

日后回想起老师总是教导说要多花时间去学习主干知识点和能力，而我却反其道而行之，不均衡地选择了去赌在偏和怪的问题上一鸣惊人，这是多么傻的行为，好在有好的环境托底，不至于差到哪去，但是真实的竞争可就不是这样了。

这些年在大公司里，听到讨论得最多的做决策的方法，就是ROI分析，即所谓的投入产出比计算。

我当年有多反感这种行为，现在就有多么推崇这种做法的先进性，它简直代表了人类能完成一件宏伟工程最大的终极智慧。

当年我想的是，ROI是啥，老子做事情都是艺术品，都是有灵感，靠精神高度集中，去创造千倍百倍的产出的人，你怎么能用这种粗暴的工具来规定我的工作内容和时间？最高效率有什么用？难道不应该是面面俱到，每件事都力求完美吗？

你看，那种做小事的思维还在深深地影响我，是时候改变了。

在把控一项有项目树，工序图的大事上，我们的目标自然是尽可能快和好地完成整个事情，但是在二者权衡上，无论你是服务你的老板还是直接面对客户，一定不肯能有二者得兼的方案，否则那就像小学数学考个100分一样简单得没什么价值了。因为你所拥有的资源和时间都是有限的，老板和客户也不会无限期等你。所以，同样一件事，如何做好时序上各个节点的目标管理和规划，就是十分重要的了。因为你要做的事情的复杂性，决定了整个系统不止有未开工和已完成两个简单的状态，中间状态的复杂性本质上你要用项目树和工序图来动态管理，同时，还需要适时地向外界展示输出局部的成功，以保持这件事的期望，和外界对齐认识和期待。

这是很难的，因为老板和客户不可能了解全部的细节，怎么在中途服务好这个外行，金主，让他安心，也变成了项目负责人所必须的能力。有时你会抱怨说外行指导内行，可是能不能哄好这个外行，是整个内行都需要应对和解决的难题，谁有本事谁拿更好的项目，那你还不干？

这个对接的尺度，口径十分重要，太细了人家听不懂不关心，太粗了也没法建立起真正的连接，对不同人可能口味也不同。如果对你的项目产生了打扰感，不能克服掉反而应该是自己的问题。虽然这样并不是理想地全盘让你自己把控的那样的完美的工作环境，可是你换着想想，那样还会有人给你报酬么？这其实已经是最合理的组织方式了，要学着接受了。

所以，在完成和未完成之间，我们的决策其实是个有约束的问题，而优化目标设定，既要考虑最终的作品，还需要考虑项目活下去的短期考量，于是就有了ROI的分析，即，分别看到短期产出，长期目标的权重，风险后，并估摸出去投入每一分人力和资源到每一个方案的产出效率，哪一项是迫在眉睫必须完成的必要限制，那无话可说；而哪一些是要去自己衡量长短期效益来决策做什么的事，这也十分考验决策者的智慧，并且这几本会决定整个项目完成的上限水平，根本别期待有什么意外收获，能如你所想就不错了，除非是小事。

最后你会发现，总会根据环境条件，资源人力限制，以及目标导向，倒推出每时每刻应该去完成什么事情，看起来很紧张，但这是最合适于多人协作去干一件大事的方法了。

我最开始对这些东西的反感，一方面来自于自己被一个巨大的机器裹挟的不适和恐惧感，无法摆正位置，另外也可以看到自己可能会变得想象中的平庸的结局而难以接受，因为一切都以完成工作任务为目标，而我究竟能积累出什么呢？完全看不懂啊？

这就像大学里好像学校也没教我什么，全靠自己领悟一样，优秀的同学需要完成的能力的提高，都靠自己，公司的角色不适合去直接教你，但是有包容性的公司不会打压你，你要自己去领悟和学习到，而且那些东西，并不适合直接宣扬。雇佣关系决定了它和你的生活还是该分开，否则就是不合适不职业的态度。

直到工作时间都滚完两个本科的时间，才摸爬滚打明白这些逻辑，在而立之年以前，都不算晚吧！

当然这些也不能停留在纸面上，也不是听了就一蹴而就明白的，它也像人生的大事规划一样，需要不断地把控好状态和进度，以及倒推现在该做什么。比如我公众号的规划，mathemagician梦想的完成，用这些工具来管理并不枯燥，也不会影响其单个单个的美，相反有个体系和大厦会让我更好地完成它。

三十岁前，我大概也只能明白到这份上吧，时不时还是会遇到不可理解，难以解决的问题。不过走上了正轨，有个主动，理性分析解决问题的心态，再配上自己的聪明才智，和优秀的人一起共事，我总会有的放矢地一步步完成我设想的人生！

MatheMagician全年文章复盘盘点

好了，到了文章结尾，该按照惯例来讲讲我们MatheMagician公众号全年总结复盘以及后续的刊文计划了，有任何想法建议，欢迎你留言告诉我！

截止到本文系列文章发出前，公众号已经累计3年多发布了195篇原创文章了！虽然说这还算不得什么了不起的成就，但我也很幸运看到了量的积累可能带来的质的变化。回看以前的文章，无论排版还是内容，形式风格内容发展到今天还是有很大变化的，不过历史上那些作品，也会为我后面慢慢累积数学魔术著作提供最原始的内容素材。

本年度继续保持原创周更周五更新的频率，数学，魔术，数学魔术系列文章交替发出，偶尔因为如新年来信，马丁加德纳活动等插入一些活动文章（很遗憾，数学建模系列的解析文章已经忙忘了，也是自己慢慢脱离了那个状态，视情况决定是否要恢复吧！），以及时不时写些随笔，还包括每周二的转载，以丰富大家的阅读内容。

说实话，今年在如此忙碌的情况下还坚持更新，还是源于家底厚，储蓄多，也是我曾经为它日思夜想太多，在有限范围内给人一种源源不断的感觉。今年用了不少存货，倒也还没到告急的程度，不过把原稿编辑和修缮成文，却不是一个轻松的工作，有时也像人生二次创作一样有价值。存货想法还很多，我还要继续分享给你们。下面是去年全年文章盘点。

数学：

《利息浅谈（七）——万物皆投资》：系列跨年完结，从最切近的生活场景入手，聊到数学，再回到人生；

《扒一扒那些叫欧拉的定理们（十二）——经济学里的欧拉定理》：12篇的系列长文，介绍了我目力所及的欧拉在数学等各个领域的成就，借着天才的翅膀，在数学世界里畅游了一番；

《聊一聊数学中的基本定理（五）——主定理》：类似欧拉的系列，用一个关联点串起我对数学的一些所思所想和所悟，感受它的美；

3个系列20篇文章是今年数学系列的成绩单，其实这些内容的底稿很多以前就有了，不过在拿出这些存货的同时，也早就准备了今年后续几个宏大的主题等着大家，敬请期待吧！

魔术：

《如果道具不能检查，那就毁了它！（二）——一般道具篇》：不错的魔术小品文，从一个侧面揭示了魔术的秘密和智慧；

《魔术的逻辑（三）——明明是假的，但为何奇迹依旧美妙？》：一系列对魔术原理和爱的感悟；

《你眼中的魔术，也是美的吗？》：继续抒发我对你的爱；

3个系列，6篇文章，承认是存货，不过接下来有几篇很深入的分析，敬请期待吧！

数学魔术：

《Si Stebbins Stack中的数学与魔术（十一）——《Woody on Stebbins》作品赏析》：今年一重磅系列长文，好不过瘾，数学和魔术居然可以这么具体地走得这么近，谁想到这些素材，竟然来自多年的求索和积累？

《袁亚湘院士上《开讲啦》变数学魔术啦！》：热点乱入了一波，哈哈；

《Gilbreath原理中的数学与魔术（九）——Max Maven作品选》：加上去年的约瑟夫问题，三大数学原理的最后一个大功告成，也由此奠定了我系列长文的基调；

2个系列，21篇正文，感到了创作的压力感，因为我对作品的系统性要求还是比较高的，绝不会为了讲魔术，讲数学而讲，一定要找到系统性的联系，然而这东西不是可以催出来的。

好在接下来我要开启的新的长文系列分享的主题已经确定，开年第一个系列就是它，而且也会对之前的内容作更进一步的升华，不要错过哟！

随笔：

《你看到这波红包封皮背后的智慧了吗？》：疫情第二年，驾轻就熟地抓时事热点；

《为什么大公司都粗暴地用学历筛简历？他们不怕漏掉顶级人才吗？》：职场现身说法文，用博弈数学模型分析问题的初体验；

《我觉得海底捞的过生日活动很恶心》：接地气的内容，意外成为年度爆款；

《什么样的朋友能走一辈子？》：我不骗你，这篇随笔就是为了为后面数学魔术系列文章拖延时间的，但是文章本无罪，也是我的一点小感想；

4篇小品文，意外的受欢迎，如果从ROI看，短期内要拯救阅读量的话，还得的多多地写才是啊！

全年共计51篇正题文章，因为今年以周五开头，以周五结尾，应该一共是53篇，剔除掉开头的去年的新年来信，最后结尾的一篇是《记2021第三期雅礼校园数学魔术系列活动》，中途还有一篇周二发的《2021马丁加德纳聚会线上主题分享《数学原理的魔术视角》回顾感言》记录了我今年参加的线上线下少有的几次公开分享，不过我的数学魔术课程的规划和活动也都没有停止，只是根据ROI调整了优先级而已，未来还会有更多的走进课堂的分享。

好消息是，我还在不间断地周更，并没有表现出黔驴技穷的迹象，坏消息是，我越来越感觉到要一直保持这样高频率和高质量的产出，并不容易，尤其是在我还有社会义务缠身，案牍劳形的时候。不过，这些都可以通过理性方式去解决，而且有目标了，方法对了，照着执行，就一定有结果。

好了，还记得我自己定下的要写10年起步的计划，有了更多对人生和社会的理解之后，去完成它的想法没有消退，而更加有的放矢了。

写完此文，已经到新年第一天接近10点，而你也马上就将看到它。

最后感谢你一年来的支持，新年快乐！

我们是谁：

MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流！

扫描二维码

关注更多精彩

你眼中的魔术，也是美的吗？

聊一聊数学中的基本定理（五）——主定理

Gilbreath原理中的数学与魔术（九）——Max Maven作品选

魔术的逻辑（三）——明明是假的，但为何奇迹依旧美妙？

扒一扒那些叫欧拉的定理们（十二）——经济学里的欧拉定理

点击阅读原文，往期精彩不错过！