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作者：Haoran Chen
美国总统大选全球瞩目，两位候选人的政策倾向在一些方面差异较大，对总统获选的结果的大致量化预测也是重点，同时2020年的竞选面临着新冠疫情的影响，这为预测分析带来挑战。
解决方案
通过往年经验可知，美国大选实质上是民主党与共和党之间的抗争，因此我们可以在此前党派总统找到两位选举人的影子。
对于两人竞选，因为对总统选举时各种政策难以量化，因此我们选择特朗普在2017年至2019年任职时的经济数据求解模型，对于拜登则通过同为民主党的奥巴马在2009年至2016年任职期间的数据求解模型，美国相同党派总统政策的趋同性支持了我们这一假设。而对于经济预测模型，我们查找FRED的经济调查数据，选择税收、CPI、工业生产指数、失业率、贸易差额、货币M1、教育支出、科研支出、圣路易斯联储金融压力指数、纳斯达克综合指数、卫生保健支出、道路建设支出等十二个指标，对GDP进行回归分析,获得GDP预测模型。由上模型获得的数据是未发生新冠疫情的预测值，对于新冠疫情的影响，我们通过构造SEIRD模型预测新冠疫情对美国经济的影响。
根据医疗支出及劳动能力丧失两方面带来的影响，获得经济日损失等式，据此与上述GDP预测模型结合，获得疫情下美国大选后经济走向。而特朗普和拜登二者的政策在疫情防控的侧重点不同，进而影响感染率、治愈率等因素，根据实际数据再进行分析。
数据源准备
从网站上获取过去几年的美国经济数据，以季度为单位罗列好数据，选取了税收、CPI、工业生产指数、失业率、贸易差额、货币M1、教育支出、科研支出、圣路易斯联储金融压力指数、纳斯达克综合指数、卫生保健支出、道路建设支出作为评价经济的十二个指标，这些指标都一定程度上反映着美国金融繁荣度，并且有实际数据量化。我们从FRED网站上获得自2009年至2019年每个季度的上述指标的数据（教育支出每年四等分处理），按照奥巴马和特朗普分别制表。
上图是示例经济表格数据
上图是美国新冠疫情数据
过程
（以奥巴马执政时期分析为示例）先是对12个元素进行聚类分析，计算它们之间的相关系数，列出矩阵，判断它们之间是否具有较强的相关性。根据矩阵结果，可以判断出的确有一些指标有较强的相关性。因此我们决定将变量化为5类，得到指标聚类树形图如下
由图可以看出，第1、3、6、7、10、12项指标有较大的相关性，4、11也是如此，因此我们选取第1、2、4、5、8、9；六个指标进行分析。
求得七个估计值为[1.4028 0 -0.0149 -0.0817 0 0.0068 -0.0301] *104
对于特朗普执政时期的数据，我们求得估计值为：
\[2.1404 0.0002 0.05 -0.1872 -0 0.0020 0.0477\]*104利用Matlab，求得F=577.0464，查表得上分位数
而特朗普时期的数据为127.009。
因而拒绝原假设，模型整体上通过检验。但是指标中有两项等于0，所以进一步作如下检验：
H__0__j__:__c__j__=0,j=0,1,..,m
当_H__0__j_成立时，有：
t__j__=__β__j__/__c__jj__Q/(n-m-1)__~t(n-m-1)
利用Matlab求解，得到统计量：
t__0_=6.762,_t__1__=0.1844,__t__2__=-1.4655,__t__3__=-8.8447,__t__4__=0.691,__t__5__=4.2058,__t__6__=-4.6903
而特朗普时期的数据为：
t__0_=7.2182,_t__1__=0.9806,__t__2__=2.4411,__t__3__=-6.0462,__t__4__=-1.2711,__t__5__=0.816,__t__6__=2.3186
查表得上α/2分位数_t__0.025__25__=2.0595_。
对于上面结果的检验，可知接受1、2、4，即这三个对应的变量对模型的影响并不显著。综上我们得到奥巴马时期的回归模型为：
y_=14028-8170_x__4__+68__x__8__-301__x__9
最后我们得出拜登当选对美国经济更有益，对新冠疫情防控更有利对中国战略威胁更大。
这两张图是特朗普执政时期因为新冠疫情美国的SEIRD人数及经济损失模型
这是根据特朗普的政策所得到的美国新冠疫情损失预测，由图可知，提高治愈率，在长期仍然会造成很大影响；对于拜登，我们降低感染率，取
为
由图可知，拜登的政策，在前期会付出比较大的经济代价，但长期将会有效遏制新冠疫情。
关于作者
在此对Haoran Chen对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他毕业于北京化工大学，专长深度学习、数学建模、数据分析。
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