pytorch学习（二）-全连接网络之Mnist数据集数字识别

在学习本文之前可以参考（里面含有损失函数和交叉熵的基本概念）

https://blog.csdn.net/qq_41821067/article/details/115358983

一个神经元中包括线性模型和激励函数部分。

神经网络

输入层不对数据做任何处理，不计入层数，隐藏层可以有一层，也可以有多层，输出层是最后一层。根据不同的需求，输出层的格式也是不同的。

网络训练

网络训练中用到了数学，统计学，最优化等众多学科。

输入

这里我们提到了量化处理，那么什么是量化处理，就是根据一定的规则进行编码，例如归一化，白化，灰度化，嵌入等。

输出

网络结构

每个网络都相当于一个函数g(x|Θ),为了区别不同的网络层，用下标表示，如g1(x|Θ1)，g2(x|Θ2.)…
要解决的问题就是f(x|Θ)中的Θ取什么值，每层中的gi(x|Θi)取什么值，这些值确定下来，就可以进行训练

损失函数

损失函数是训练者自己定义的，表示模型误差的大小，

求解极小值

求解损失函数极小值的过程就是训练的过程，

神经元串联

模型工作

模型训练之后，模型就开始工作了。就是将输入值代入到训练好的模型函数中，得到一个输出值。这个过程是非常简单的，因为只是一个简单的加减乘除运算。
这也得到很多模型都是训练的时候时间很长，是反向传播的过程，工作是一个样本正向传播的过程。

损失函数

我们平常接触到的损失函数含有很多的项

线性和非线性

在没有非线性函数之前，我们使用贝叶斯，决策树，支持向量机等传统机器分类模型进行机器学习，提取特征是其中一个重要的环节，

处理线性不可分

使用多层线性分类器模拟的堆叠
SVM用升维来处理线性不可分的问题，神经网络的每一个神经元都是一个线性分类器，

对于上面的一个四边形，怎么对他进行分类，一边是四边形内的点，一边是四边形外面的点，我们用四条直线（红线），也就是4个线性分类器对其进行分类。
因为神经网络中有很多层，每一层有很多神经元，一个神经元可以看成一个线性分类器，这样线性不可分模型就可以被分类。
随着维度和深度的增加，分类器也会越来越复杂，可以用与，或，非，这些进行线性分类器叠加。

分类器类别

预处理

1、宽度归一化

全连接网络

手写数字识别

我们只要输入数据样本，机器就会学习这个样本，通过输入图片的向量的特征，与f(x|Θ)中的Θ进行计算。

1、输入格式
28*28像素的手写数字图片，归一化处理的灰度值，0代表黑色，1代表白色，小数就是灰度值
2、输出标签
10维的独热向量
[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]
代表的就是2，具有含义唯一性，无法用这向量表示其他数字

网络模型

输入是一个1784的矩阵，FCI 是一个全连接层，其中有500个神经元，，其实是一个784500的矩阵，ReLU 是激活函数，对FCI输出的1500的矩阵的每一个维度进行处理，FC2也是一个全连接层，是一个50010的矩阵，其中FCI和RelU是一个2层的隐藏层。

代码

import torch
import torch.nn as nn
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms


# Device configuration
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

# Hyper-parameters 
input_size = 784
hidden_size = 500
num_classes = 10
num_epochs = 5
batch_size = 100
learning_rate = 0.001

# MNIST dataset 
train_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='../../data', 
                                           train=True, 
                                           transform=transforms.ToTensor(),  
                                           download=True)

test_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='../../data', 
                                          train=False, 
                                          transform=transforms.ToTensor())

# Data loader
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=train_dataset, 
                                           batch_size=batch_size, 
                                           shuffle=True)

test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=test_dataset, 
                                          batch_size=batch_size, 
                                          shuffle=False)

# Fully connected neural network with one hidden layer
class NeuralNet(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, num_classes):
        super(NeuralNet, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size) 
        self.relu = nn.ReLU()
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, num_classes)  
    
    def forward(self, x):
        out = self.fc1(x)
        out = self.relu(out)
        out = self.fc2(out)
        return out

model = NeuralNet(input_size, hidden_size, num_classes).to(device)

# Loss and optimizer
#使用交叉熵损失，损失函数的值就是在一个epoch中在每个样本上的平均误差值。
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
#优化方法为Adam，类似随机梯度下降，使得整个网络中的待定系数朝着减小整个误差值的方向进行
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)  

# Train the model
#总步长是加载数据的长度total_step
total_step = len(train_loader)
for epoch in range(num_epochs):
    for i, (images, labels) in enumerate(train_loader):  
        # Move tensors to the configured device
        #正向传播一幅图片并得到一个拟合值
        images = images.reshape(-1, 28*28).to(device)
        labels = labels.to(device)
        
        # Forward pass
        outputs = model(images)
        # 计算损失函数的值
        loss = criterion(outputs, labels)
        
        # 反向传播并进行优化
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()
        
        if (i+1) % 100 == 0:
            print ('Epoch [{}/{}], Step [{}/{}], Loss: {:.4f}' 
                   .format(epoch+1, num_epochs, i+1, total_step, loss.item()))

# Test the model
# In test phase, we don't need to compute gradients (for memory efficiency)
with torch.no_grad():
    correct = 0
    total = 0
    for images, labels in test_loader:
        images = images.reshape(-1, 28*28).to(device)
        labels = labels.to(device)
        outputs = model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()

    print('Accuracy of the network on the 10000 test images: {} %'.format(100 * correct / total))

# Save the model checkpoint
torch.save(model.state_dict(), 'model.ckpt')

epoch

机器学习中用来衡量样本量的一个词，如在机器学习中准备了50000个样本，当全部样本通过网络进行了一次正向传播的时候就叫做一个epoch,在上面代码中batch-size=100,也就是随机挑选100个样本进行训练，再进行一次梯度下降，每处理一批(batch)样本就叫做一个step,要让50000个样本通过网络完成一个epoch就要500个step
1次epoch完成的样本=step*batch_size
注意！batch从样本中抽取就不能放回。

训练规则

可以由我们自己确定，让每个样本都能等权重地在训练中发挥作用，让每个样本都有同等的机会进行正向传播并产生相应的损失值。

训练结果

我们只需要把数据找到，把网络搭好，把损失函数定义好，其他就可以交给计算机了，不用手动进行分类。