FOC直流无刷电机控制算法 理论到实践 —— 理论（二）

FOC直流无刷电机控制算法 理论到实践 —— 理论（二）

上一章节：FOC直流无刷电机控制算法 理论到实践 —— 理论（一）

说明：部分图片素材来源于网络

1. 概述

在上一章节，我们对于FOC大体有了一个介绍，本博文将详细描述有关Clark变化、Park变化、反Park变化的理论实现原理，也即相关数学运算实现。

2. Clark变化运算

在①处进行Clark运算，将静止的a_b_c坐标系转换为α_β坐标系

通过计算得到：

• Iα = Ia
• Iβ = (Ia + 2Ib) / sqrt(3)

3. Park变化运算

在②处进行Park变化，将静止的α_β坐标系转化为旋转的d_q坐标系，同时通过Park变化，正弦运算转化为常数运算

• Id = Iα · cosθ + Iβ · sinθ
• Iq = Iα · sinθ + Iβ · cosθ
• 注意此处的 θ 为电机此时的电角度
  

4. PID运算

通过clark变化和park变化，原本呈正弦变化的电流已经转变为常数了，此时便方便我们进行其他计算了，因此在③处进行电流环PID运算；

PID输入为 Iq_ref，Id_ref, Iq， Id，PID输出为Uq，Ud

• Iq_ref：Q轴目标电流
• Id_ref：D轴目标电流
• Iq：Q轴反馈电流
• Id：D轴反馈电流
• Uq：Q轴目标电压
• Ud：D轴目标电压

根据我们在上一章节 FOC直流无刷电机控制算法 理论到实践 —— 理论（一） 的分析可知，只有Q轴分量才是真正用来驱动电机的，D轴分量主要用于电机发热，因此 Id_ref 应为0，甚至可以D轴直接不进行PID运算，直接将 Ud 设置为 0。

此外，此处的PID模块亦是一个隔离转换模块，输入为电流量，输出为电压量，而在实际的FOC实现中，我们是通过程序控制实现的，在程序里最终控制的到电机的是定时器，因此此输出量最终应该和定时器的参数相互关联，这也是PID的第二大妙处了

5. 反Park变化运算

通过①和②将原来的 a_b_c轴 转化到了 d_q轴 进行运算完成之后，接下来需要做的便是将坐标系再变回去对电机进行控制了，首先进行④ 反Park变换，将 d_q轴 转化为 α_β坐标系

• Uα = Ud · cosθ - Uq · sinθ
• Uβ = Ud · sinθ + Uq · cosθ
  

6. SVPWM运算

经过④反Park变换之后，坐标轴到了 α_β坐标系 ，首先大家想到的肯定是接下来是不是需要进行反Clark变换了，然而并不是，毕竟采用MCU程序实现，反Clark变化之后，并不方便实现对电机的控制，因此引入了SVPWM运算

由于SVPWM运算分好几个步骤，比较复杂，因此单独作为一章编写，关于SVPWM的实现，请查看下一章节

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