图像梯度——Sobel算子和Laplacian算子

一、Sobel算子

1、定义

Sobel算子是一种离散的微分算子，结合了高斯平滑和微分求导运算，利用局部拆分寻找边缘，计算所得的是一个梯度的近似值。
Sobel算子=|左-右|/|下-上|
Scharr算子=|左-右|/|下-上|

2、原理

滤波器指由一幅图根据像素点（x，y）临近的区域计算得到另外一幅新图像的算法。滤波的目标像素点的值等于原始像素值及其周围像素值的加权和。

3、Sobel算子和Scharr算子比较

Sobel算子当其核结构较小时，精确度不高，而Scharr算子具有较高的精度。

4、代码

# 索贝尔算子：当边缘很多时用，但对噪声敏感
def sobel_demo(image):
    """
    :param image: Scharr(src, ddepth, dx, dy, dst=None, scale=None, delta=None, borderType=None)
    :return: src：原始图像
            ddepth：输出图像深度
            dx：x方向上的倒数阶数
            dy：y方向上的倒数阶数
            dst：输出图像
            scale：计算导数值的缩放因子，可选，1表示没有缩放
            delta：加到目标图像上的亮度值，可选，默认0
            borderType：边界样式
    """
    # 求x方向边缘梯度，dx=1，dy=0
    grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 1, 0)
    # 求y方向边缘梯度，dx=0，dy=1
    grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0, 1)

    """
    convertScaleAbs(src, dst=None, alpha=None, beta=None)：对参数取绝对值，映射为8位类型
        src:原始图像
        dst:处理结果
        alpha:调节参数，可选，默认1
        beta:调节亮度值，可选，默认0
    """
    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
    cv.imshow('gradient_x', gradx)
    cv.imshow('gradient_y', grady)
    # x和y方向的梯度集合
    gradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)
    cv.imshow('gradient', gradxy)

• x和y方向梯度图像

• x和y方向集合的梯度图像

二、Laplacian算子

拉普拉斯算子是一种二阶导数算子，具有旋转不变性，可以满足不同方向的图像边缘锐化（边缘检测）要求，其算子的系数之和为零。

Laplacian算子=|左-右|+|左-右|+|下-上|+|下-上|

# 拉普拉斯算子：
def lapalian_demo(image):
    # 第一种：拉普拉斯算子
    dst = cv.Laplacian(image, cv.CV_32F)
    # 第二种：自定义集合 
    kernel = np.array([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]])
    # filter2D：利用内核实现对图像的卷积运算。
    dst1 = cv.filter2D(image, cv.CV_32F, kernel=kernel)
    lpls = cv.convertScaleAbs(dst)
    
    lpls1 = cv.convertScaleAbs(dst1)
    cv.imshow('lapalian_demo', lpls)
    cv.imshow('lapalian_demo1', lpls1)