图的遍历------深度遍历和广度遍历

图的深度遍历（类似于树的先跟遍历）

设初始状态图中所有的结点都没有遍历过。

深度遍历可以从某个顶点v出发，访问v顶点，然后依次从v的未访问的邻接顶点出发深度遍历图，直到图中所有和v有路径相通的顶点都被访问过。

伪代码如下：(运用的是邻接表存储)

DFS（Graph G，int v）

 1 void DFS(Graph G ,int v){
 2  
 3     visited[v]=true;VisitFunction(v);
 4  
 5     for(w = FirstAdjVex(G,v);w;w=NextAdjVex(G,v,w)){
 6  
 7         if(!visited[w]) DFS(G,w);
 8  
 9     }
10  
11 }

在推广下，上面的深度遍历是建立在所给的图为连通图，如果所给的图不连通，那么算法得加上下面的代码：

View Code

1 for(v=0;v<G.vexnum;v++){
2  
3     if(!visited[v]) DFS(G,v);
4  
5 }

也就是说只要将每个没有被访问的顶点都进行一次深度遍历即可。

----------------------------------------------------------------我是分割线----------------------------------------------------------------------------------------------

图的广度遍历（类似于树的层次遍历）

同样设初始状态图中所有的结点都没有遍历过

由于同树的层次遍历类似因此需要一个队列来保存跟的所有孩子。

算法如下：

假设从图中的某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发访问他们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至所有顶点都被访问。

换句话说 广度优先遍历的过程是：以v为起始点，由近到远，依次访问和v由路径相连通且路径长度为1,2，.....的顶点。

伪代码如下：(运用的是邻接表存储)

BFS(Graph G,int v)

 1 void BFS(Graph G,int v){
 2 
 3 ​    /*初始化visited数组*/
 4 
 5 ​    EnQueue(Q,v);
 6 
 7 ​    while(!QueueEmpty()){
 8 
 9 ​    ​    DeQueue(Q,u);
10 
11 ​    ​    visited[u]=true; VisitFunction(u);
12 
13 ​    ​    //将u结点的所有没有被访问的邻接点都进队列
14 
15 ​    ​    for(w = FirstAdjVex(G,v);w;w=NextAdjVex(G,v,w)){
16 
17 ​    ​    ​    if(!visited[w]) EnQueue(w);
18 
19 ​    ​    }
20 
21 ​    }
22 
23 }

同理上面只针对连通图，对于非连通图要加上下面的代码

View Code

1 for(v=0;v<G.vexnum;v++){
2 
3 ​    if(!visited[v]) BFS(G,v);
4 
5 }