FIR与IIR数字滤波器的比较

IIR数字滤波器的设计原理：
IIR数字滤波器设计是通过设计模拟滤波器来实现数字滤波器的设计；
模拟滤波器的设计是通过设计三个低通滤波器模板来实现的；
低通滤波器是通过给定的边界频率（通带和阻带截止频率）及其衰耗而实现。

FIR数字滤波器的设计原理：
FIR数字滤波器设计是通过时域逼近或频域逼近的方法实现所要求的FIR数字滤波器的设计；
在确定数字滤波器的设计指标后，需要选定合适的线性相位数字滤波器类型，由给定的，确定线性相位DF的类型、和；
再由窗函数法、频率取样法或优化设计方法设计出相应的具有线性相位的FIR数字滤波器H（z）。

下面通过案例来分析FIR滤波器和IIR滤波器的差异

若数字带阻滤波器的设计指标为：=0.2π rad，，，，Ap≤1db，As≥50db。

图5-22画出了通过切比雪夫2型滤波器设计的满足上述指标的IIR数字带阻滤波器的增益响应和相位响应，设计出的滤波器的阶数为11，Ap=0.62db，As=50db。由图可知该滤波器的相位是非线性的。

图5-23画出了通过椭圆滤波器设计的满足上述指标的IIR数字带阻滤波器的增益响应和相位响应，设计出的滤波器的阶数为6，Ap=1db，As=50db。由图可知该滤波器的相位是非线性的。

图5-24画出了hamming窗设计的满足同样指标的FIR数字带阻滤波器的增益响应和相位响应，。该滤波器的特点是具有线性相位特性，但滤波器的阶数较高，高达340阶。

根据最大误差最小化的优化准则，利用PM算法设计的FIR数字带阻滤波器的增益响应和相位响应如图5-25所示。该滤波器的阶数为164阶，Ap=0.9db，As=50.8db，满足设计指标。

因此可以得出以下结论：

1、同样设计指标下，设计得到的IIR数字滤波器的阶数较低。因为IIR数字滤波器存在反馈，所以其阶数一般比较低。而FIR数字滤波器的阶数一般都比较高，可高达数百阶。

2、IIR数字滤波器的相位响应不可能设计成线性相位。而FIR滤波器可设计成具有线性相位的滤波器，但因为其阶数较高，所以在实际应用的时候会造成较大的信号延迟。

3、IIR数字滤波器不易实现，而FIR数字滤波器易于实现。

4、由于IIR数字滤波器有极点，所以系统可能会出现稳定性问题。滤波器系数的改变、有限字长效应等，都有可能使得系统不稳定。而FIR数字滤波器无极点，所以其系统一定是稳定的。

5、FIR滤波器可以由FFT来实现，而IIR滤波器不能由FFT来实现。

6、IIR数字滤波器适合处理对相位要求不高的信号，比如语音信号，人耳对语音信号的相位不是很敏感。FIR数字滤波器适合处理对相位要求较高的信号，比如图像信号，人眼对图像信号的相位比较敏感，相位失真会造成图像质量的下降。

FIR与IIR数字滤波器的比较

	IIR DF	FIR DF
稳定性	不一定	稳定
实现难易程度	难	易
实现线性相位	不能	能
可用FFT实现	不能	能
幅度响应	较好	不好
阶数	低	高

参考文献：

数字信号处理（第3版）；陈后金（编著）