图像处理中常见的边缘检测算子

1、资源搜索

Sobel算子推导

[OpenCV入门教程之十二】OpenCV边缘检测：Canny算子,Sobel算子,Laplace算子,Scharr滤波器合辑

边缘检测 从Roberts到Canny算子
图像处理中各种边缘检测的微分算子简单比较(Sobel，Robert， Prewitt，Laplacian，Canny)

2、本人总结

        开始讲解之前，还是老规矩先讨论一下为什么会出现各种算子。计算机不像我们人眼，看到一张图像就知道里面含有什么物体。它的智力是非常低的，我们需要慢慢把图像中的关键信息告诉它后才能分析图像中的内容。而在图像中最重要一部分就是边缘信息，我们人类其实也是根据轮廓对这个目标作出判断。这里我们将主要介绍Sobel，Robert， Prewitt，Laplacian，Canny边缘检测算子，并采用理论加实践方式学习。

        上面提到算子中其实主要分为两种一阶导数和二阶导数算子，其实可以使用更高阶的导数，但是噪声的影响，在纯粹二阶导数操作就会出现对噪声敏感现象，三阶段以上导数信息容易丢失应用价值。二阶导数还可以说明灰度突变类型，在有些情况下，如灰度变化均匀图像，只利用一阶导数可能找不到边界，但使用二阶导数就能提供很有用的信息。对于二阶导数对噪声敏感的问题，我们一般要对图像进行平滑滤波，消除噪声，然后在进行边缘检测。因为二阶导数是基于过零检测的，因此得到的边缘点数较少，有利于后继的处理和识别工作。

2.1 Sobel算子

2.1.1 公式推导

请让我们根据公式得到的算子来说明一下：

                                                  

上面得到的是相关模板，要与图像进行卷积操作的话，需要将模板旋转180度：

                                                 

看到卷积后的公式，我们大概应该理解为什么第二个公式会添加负号。

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