用SAS进行一元线性回归分析(用proc reg求回归方程和其显著性检验，作散点图，求预测值和预测区间，判断方程的拟合程度)

例题：

实验目的：

（1）通过上机操作使学生掌握用proc import 语句将excel数据导入SAS，生成SAS数据集（2）掌握用proc reg过程对数据进行一元线性回归分析和可转化一元线性的回归分析（3）会正确阅读一元回归分析的运行结果，并写出回归方程。

实验程序：

代码1：

proc import out=test1                                                                                                                   

datafile="C:\Users\86166\Desktop\IT\SAS实验\实验3\1.xls"                                                         

DBMS=EXCEL2000 replace;                                                                         

run;

/*建立回归方程，并得到预测值和置信水平为95%的置信区间*/                                                                                                                                                                                                                   

proc reg data=test1;                                                                                                                    

model y=x/cli;

run;  

实验结果：

         

 

代码2：

proc import out=test1                                                                                                                   

datafile="C:\Users\86166\Desktop\IT\SAS实验\实验3\2.xls"                                                         

DBMS=EXCEL2000 replace;                                                                                                           

run;

/*制作Y对X的散点图*/   

proc gplot data=test1;                                                                                                                  

plot y*x;                                                                                                                               

symbol value=dot;                                                                                                                       

run;  

                                                                                                                                 

/*用REG过程建立"双曲线"的回归方程*/                                                                                             

data test2;                                                                                                                             

set test1;                                                                                                                              

x=1/x;                                                                                                                                  

y=1/y;                                                                                                                                  

run;                                                                                                                                    

proc reg data=test2;

model y=x;

plot y*x;

run;

 

/*用REG过程建立"幂函数"的回归方程*/     

data test3;

set test1;

x=x**(1/2);

y=y;

run;                                                                                                                                    

proc reg data=test3;

model y=x;

plot y*x;

run;

 

/*用REG过程建立"对数函数"的回归方程*/     

data test4;

set test1;

x=log(x);

y=y;

run;                                                                                                                                    

proc reg data=test4;

model y=x;

plot y*x;

run;

/*用REG过程建立"负指数函数"的回归方程*/     

data test5;

set test1;

x=1/x;

y=log(y);

run;                                                                                                                                    

proc reg data=test5;

model y=x;

plot y*x;

run;

实验结果：

分析实验结果：

• 对代码一的结果分析

1. 回归方程：

由Parameter Estimates表中可得截距为5.92237，斜率为2.07680，所以回归方程为：y=5.92237+2.07680x

1. 回归方程的显著性检验：

由Analysis of Variance表可知，F Value=140.99,Pr>F  的值（Probability概率）小于0.0001，远小于0.05，故拒绝原假设，接受备择假设，认为y与x之间具有显著的线性相关关系；

由R-Square的值为0.9592可知该方程的拟合度很高，样本观察值有95.92%的信息可以用回归方程进行解释，故拟合效果较好，认为y与x之间具有显著的线性相关关系.

（3）求x=20的预测值及置信水平的置信区间：

在xls中加入预测数据（20，.），由Output Statistic中第9行数据中知道，x=20时，y的预测值为47.4584，置信水平为0.95的置信区间为(21.4532，73.4636).

二、对代码二的结果分析

（1）从Y对X的散点图来看，点的分布没有明显规律，所以并不能看出Y与X的函数关系。

（2）从上述实验结果看，4张图中得到的f(x)即为对应的回归方程：

①双曲线：，回归方程为：y=0.009+0.0008x

②幂函数：，回归方程为：y=106.3+1.1947x

③对数函数：，回归方程为：y=106.31+1.714x

④负指数函数：，回归方程为：y=4.7141-0.0903x

（3）从上述回归分析结果得到的R-square值中，双曲线的为0.9736，幂函数的为0.7851，对数函数的为0.8773，负指数函数为0.9739，所以最佳的拟合曲线为负指数函数对应的回归方程曲线y=4.7141-0.0903x。

实验中存在的问题及解决的办法：

问题：

1. 对一元回归分析的结果里面的名词所代表的含义不清楚。
2. 对非线性到线性的转化不太熟练

解决：

1. 查阅资料，名词进行熟悉和理解，掌握对具体问题的分析方法。
2. 记住常见的一些非线性转化和技巧。

实验体会（结论、评价、感想与建议）

通过本次实验让我掌握了用proc import语句导入excel数据，以及用proc语句对数据进行一元回归分析。其中

1. 回归方程的显著性检验看F value和Pr>F这一栏，若P<0.05则拒绝原假设，说明数据存在线性回归关系
2. 其中R-quare的值表示回归方程和数据的拟合程度，其值越大，方程与数据的对应关系越强，线性关系越好。3
3. 作散点图用plot或者proc gplot来表示，symbol来描述图中一些元素的特征，散点图中有线性回归方程的表达式，也可以从reg回归分析结果中的Parameter Estimates里得到斜率和截距。
4. 95%的置信区用model y*x/cli来得到，要得到某个任意数据的预测值，可以在excel表中加入(x,.)这样cli可以得到对应的y的预测值。