用C# 实现四则混合运算（二）

　　本文是介绍使用Visual C#实现自动计算四则混合运算的一种方法，在.NET1.1框架中，还没有包含全现成的类，不过，现在经过我们下文的介绍，大家完全可以自己写一个，作用嘛，没什么，就是熟悉一下栈的用法，或者家里有上小学的，可以写一个 程序给孩子练习一下四则混合运算也行，哈哈，废话不多说了，讲正题吧。

　　出一个典型的算术题： (6+2*5)/4

　　从题中，我们首先算 2*5=10 接下来算 6+10=16 最后算 16/4 =4 所以，结果是4

　　计算机怎么算？还好前辈给我们列出来一堆的算法，我们随便选一个就可以了。

　　 第一种算法

　　使用栈来解决，意思就是把不优极最低的压到栈的最下面去，按照先进后出的原则，那么最优先级最低的就是最后计算了。

　　计算过程：

　　我们建立两个栈，一个是数据栈，一个是计算符号栈，以(6+2*5)/4为例子，看看倒底是怎么计算的。

　　假设：

　　1)优先级

　　符号之间的优先级如下：

　　“(“ “)” -1

　　“+”,”-” 0
　
　　　“*”,”/” 1

　　数值越大，则越优先，同级别的比较时 先出现的优先。

　　2）将”(”,”)”设为特殊运算符，即单目运算，两邻两个运算符则可对消。

　　3) 计算条件

　　(1) 当前运算符不等于“”（特殊结束符）

　　(2) 运算符栈里的运行算个数>=1时

　　(3) 出栈口的运算符优先级高于将要入栈的运算符时或者两者可对消时。

　　计算时，则将符号出栈参与计算，数值栈的出栈口前两位元素出栈参与计算，计算结果值向数值栈压栈，并进行递归此操作。

图1：

　　1) “(” 压入符号栈 2 ) “6”压入数值栈

　　3) “（”与”+”比较优先级，认为”（”比”+”优先级低，则不满足计算条件，将”+”压入符号栈.

图2：

　　1) 将”2” 压入数值栈。

　　2) 将”*”与”+”比较优先级，算得”+”优先级低于”*”，则不满足计算条件，将”*”压入符号栈。

图3：

　　1) 将 “5”压入数植栈。 2) 将“*“与”)”比较优先级，得出”*”比”)”优先级要高。进行计算，将”*”出栈、”5”、”2”出栈，参与计算

图4：

　　1) 将 2*5 =10的结果压入数值栈。

　　2) （递归）比较 “+”与”)”优先级，得出”+”比”)”优先级要高。再进行计算，将”+”出栈、”10”、”6”出栈，参与计算。

图 5：

　　1) 将 6+10 =16的结果压入数值栈。

　　2) （递归）比较 “)”与”(”优先级，得出两者可以对消，将”(”符号出栈，与”)”对消，继续取下一个符号。

图6：

　　1) 将”/”入符号栈。

　　2）将”4”入数值栈。

　　3) 发现””算式结束符，则进行计算, 将 “/”、”4’、”16”出栈，参与计算。

图7：

　　1) 将计算结果压入数值栈。

　　成功了! 辛苦的计算工作终于干完了，看起来比人脑计算复杂多了：）

　　 第二种算法

　　第二种方法，我们简单的提一下，在这里不作详细过程的叙述。第二种，就是使用树的方式，将一个算式组织成一定规律的树，之后，再进行遍历计算即得得到结果。还是以上面的算式作例子，最终形成的树的样式：（注意“()”这个符号要特殊处理）

图8：

　　使用树的深度遍历即可算出最终的结果。

 

本文，给出使用栈处理四则运算的C#实现方法，如下：

CalUtility.cs

using  System;
namespace  Calculate
{
　/**//// <summary>
　/// CalUtility 的摘要说明。
　/// 读算式辅助工具
　/// </summary>

　public class CalUtility
　{
　　System.Text.StringBuilder StrB;
　　private int iCurr=0;
　　private int iCount=0;

　　/**//// <summary>
　　/// 构造方法
　　/// </summary>

　　public CalUtility(string calStr)
　　{
　　　StrB = new System.Text.StringBuilder(calStr.Trim());
　　　iCount = System.Text.Encoding.Default.GetByteCount(calStr.Trim());
　　}

　　/**//// <summary>
　　/// 取段，自动分析数值或计算符
　　/// </summary>
　　/// <returns></returns>

　　public string getItem()
　　{
　　　//结束了
　　　if(iCurr==iCount)
　　　　return "";
　　　char ChTmp = StrB[iCurr];
　　　bool b=IsNum(ChTmp);
　　　if(!b)
　　　{
　　　　iCurr++;
　　　　return ChTmp.ToString();
　　　}
　　　string strTmp="";
　　　while(IsNum(ChTmp)==b && iCurr<iCount)
　　　{
　　　　ChTmp = StrB[iCurr];
　　　　if(IsNum(ChTmp)==b)
　　　　　strTmp +=ChTmp;
　　　　else
　　　　　break;
　　　　iCurr++;
　　　}
　　　return strTmp;
　　}

　　/**//// <summary>
　　/// 是否是数字
　　/// </summary>
　　/// <param name="c">内容</param>
　　/// <returns></returns>

　　public bool IsNum(char c)
　　{
　　　if((c>=’0’ && c<=’9’)|| c==’.’)
　　　{
　　　　return true;
　　　}
　　　else
　　　{
　　　　return false;
　　　}
　　}

　　/**//// <summary>
　　/// 是否是数字
　　/// </summary>
　　/// <param name="c">内容</param>
　　/// <returns></returns>

　　public bool IsNum(string c)
　　{
　　　if(c.Equals(""))
　　　　return false;
　　　if((c[0]>=’0’ && c[0]<=’9’)|| c[0]==’.’)
　　　{
　　　　return true;
　　　}
　　　else
　　　{
　　　　return false;
　　　}
　　}

　　/**//// <summary>
　　/// 比较str1和str2两个运算符的优先级，ture表示str1高于str2，false表示str1低于str2
　　/// </summary>
　　/// <param name="str1">计算符1</param>
　　/// <param name="str2">计算符2</param>
　　/// <returns></returns>

　　public bool Compare(string str1,string str2)
　　{ 
　　　return getPriority(str1)>=getPriority(str2);
　　}

　　/**//// <summary>
　　/// 取得计算符号的优先级
　　/// </summary>
　　/// <param name="str">计算符</param>
　　/// <returns></returns>

　　public int getPriority(string str)
　　{
　　　if(str.Equals(""))
　　　{
　　　　return -1;
　　　}
　　　if(str.Equals("("))
　　　{
　　　　return 0;
　　　}
　　　if(str.Equals("+")||str.Equals("-"))
　　　{
　　　　return 1;
　　　}
　　　if(str.Equals("*")||str.Equals("/"))
　　　{
　　　　return 2;
　　　}
　　　if(str.Equals(")"))
　　　{
　　　　return 0;
　　　}
　　　return 0;
　　}
　}
}

IOper.cs
using  System;

namespace  Calculate
{
　/**//// <summary>
　/// IOper 的摘要说明。
　/// 计算符接口
　/// </summary>

　public interface IOper
　{
　　/**//// <summary>
　　/// 计算符计算接口计算方法
　　/// </summary>
　　/// <param name="o1">参数1</param>
　　/// <param name="o2">参数2</param>
　　/// <returns></returns>
　　object Oper(object o1,object o2);
　}
}

Opers.cs
using  System;

namespace  Calculate
{
　/**//// <summary>
　/// Opers 的摘要说明。
　/// 各类计算符的接口实现，加减乘除
　/// </summary>

　public class OperAdd:IOper
　{
　　public OperAdd()
　　{
　　　//
　　　// TODO: 在此处添加构造函数逻辑
　　　//
　　}
　　IOper 成员#region IOper 成员

　public object Oper(object o1, object o2)
　{
　　Decimal d1 = Decimal.Parse(o1.ToString());
　　Decimal d2 = Decimal.Parse(o2.ToString());
　　return d1+d2;
　}

　#endregion
}

public class OperDec:IOper
{
　public OperDec()
　{
　　//
　　// TODO: 在此处添加构造函数逻辑
　　//
　}
　IOper 成员#region IOper 成员

　public object Oper(object o1, object o2)
　{
　　Decimal d1 = Decimal.Parse(o1.ToString());
　　Decimal d2 = Decimal.Parse(o2.ToString());
　　return d1-d2;
　}
　#endregion
}

public class OperRide:IOper
{
　public OperRide()
　{
　　//
　　// TODO: 在此处添加构造函数逻辑
　　//
　}
　IOper 成员#region IOper 成员

　public object Oper(object o1, object o2)
　{
　　Decimal d1 = Decimal.Parse(o1.ToString());
　　Decimal d2 = Decimal.Parse(o2.ToString());
　　return d1*d2;
　}
　#endregion
}

public class OperDiv:IOper
{
　public OperDiv()
　{
　　//
　　// TODO: 在此处添加构造函数逻辑
　　//
　}
　IOper 成员#region IOper 成员

　public object Oper(object o1, object o2)
　{
　　Decimal d1 = Decimal.Parse(o1.ToString());
　　Decimal d2 = Decimal.Parse(o2.ToString());
　　return d1/d2;
　}

　#endregion
}

}

OperFactory.cs
using  System;

namespace  Calculate
{
　/**//// <summary>
　/// OperFactory 的摘要说明。
　/// 计算符接口工厂
　/// </summary>
　public class OperFactory
　{
　　public OperFactory()
　　{
　　}
　　public IOper CreateOper(string Oper)
　　{
　　　if(Oper.Equals("+"))
　　　{
　　　　IOper p = new OperAdd();
　　　　return p;
　　　}
　　　if(Oper.Equals("-"))
　　　{
　　　　IOper p = new OperDec();
　　　　return p;
　　　}
　　　if(Oper.Equals("*"))
　　　{
　　　　IOper p = new OperRide();
　　　　return p;
　　　}
　　　if(Oper.Equals("/"))
　　　{
　　　　IOper p = new OperDiv();
　　　　return p;
　　　}
　　　return null;
　　}
　}
}

Calculate.cs
using  System;
using  System.Collections;

namespace  Calculate
{
　/**//// <summary>
　/// Calculate 的摘要说明。
　/// 计算实现主类
　/// </summary>
　public class Calculate
　{
　　/**//// <summary>
　　/// 算术符栈
　　/// </summary>
　　private ArrayList HList;
　　/**//// <summary>
　　/// 数值栈
　　/// </summary>
　　public ArrayList Vlist;
　　/**//// <summary>
　　/// 读算试工具
　　/// </summary>
　　private CalUtility cu;
　　/**//// <summary>
　　/// 运算操作器工厂
　　/// </summary>
　　private OperFactory of;
　　/**//// <summary>
　　/// 构造方法
　　/// </summary>
　　/// <param name="str">算式</param>
　　public Calculate(string str)
　　{
　　　//
　　　// TODO: 在此处添加构造函数逻辑
　　　//
　　　HList = new ArrayList();
　　　Vlist = new ArrayList();
　　　of = new OperFactory();
　　　cu = new CalUtility(str);
　　}

　　/**//// <summary>
　　/// 开始计算
　　/// </summary>

　　public object DoCal()
　　{ 
　　　string strTmp=cu.getItem();
　　　while(true)
　　　{
　　　　if(cu.IsNum(strTmp))
　　　　{
　　　　　//如果是数值，则写入数据栈
　　　　　Vlist.Add(strTmp);
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　//数值
　　　　　Cal(strTmp);
　　　　}
　　　　if(strTmp.Equals(""))
　　　　　break;
　　　　strTmp=cu.getItem();
　　　}
　　　return Vlist[0];
　　}

　　/**//// <summary>
　　/// 计算
　　/// </summary>
　　/// <param name="str">计算符</param>

　　private void Cal(string str)
　　{
　　　//符号表为空，而且当前符号为""，则认为已经计算完毕
　　　if(str.Equals("")&&HList.Count==0)
　　　　return;
　　　if(HList.Count>0)
　　　{
　　　　//符号是否可以对消？
　　　　if(HList[HList.Count-1].ToString().Equals("(") && str.Equals(")"))
　　　　{
　　　　　HList.RemoveAt(HList.Count-1);
　　　　　if(HList.Count>0)
　　　　　{
　　　　　　str=HList[HList.Count-1].ToString();
　　　　　　HList.RemoveAt(HList.Count-1);
　　　　　　Cal(str);
　　　　　}
　　　　　return;
　　　　}
　　　　//比较优先级
　　　　if(cu.Compare(HList[HList.Count-1].ToString(),str))
　　　　{
　　　　　//如果优先，则计算
　　　　　IOper p = of.CreateOper(HList[HList.Count -1].ToString());
　　　　　if(p!=null)
　　　　　{
　　　　　　Vlist[Vlist.Count -2] = p.Oper(Vlist[Vlist.Count-2],Vlist[Vlist.Count-1]);
　　　　　　HList.RemoveAt(HList.Count -1);
　　　　　　Vlist.RemoveAt(Vlist.Count -1);
　　　　　　Cal(str);
　　　　　}
　　　　　return;
　　　　}
　　　　if(!str.Equals(""))
　　　　　HList.Add(str);
　　　}
　　　else
　　　{
　　　　if(!str.Equals(""))
　　　　　HList.Add(str);
　　　}
　　}
　}
}