双指针算法详解

首先有两种双指针算法的形式：
1：对于一个序列，两个指针维护着一段区间。比如快排算法。
2：对于两个序列，维护某种次序。如归并排序中合并两个有序序列的操作。

对双指针算法的理解：
对于需要n^2次暴力搜索算法的优化，使其只需 kn 的复杂度。

for( int i = 0; i < n; i ++)
{
	for( int j = 0; j < n; j ++)
	{
		...
	}
}

优化后：

for(int i = 0,j = 0; i < n; i ++)
{
	while( j < i && check(i, j) ) j ++;   //举例，视情况而定，大多情况是这样

	// 问题的具体逻辑
} 

例题：
最长连续不重复子序列
1：整数版：给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复数字的连续区间，输出它的长度。
样例： 输入：1 2 2 3 5
输出：3
思路：
1：使用两个指针，i 和 j ： 其中i : 某一序列的末尾元素位置，j 距离 i 最远的元素位置（且 j -> i 之间的的子序列之间无重复元素）

2：可以看出 当 i 向右移动时， j 不动 或者 向右移动， 因此， j 是 单调递增的，所以循环一遍 i 后，得到结果时， j 最多被扫描 一遍，因此，时间复杂度为O(2n)。

3：这道题我们可以借助一个s[N] 数组来存储 元素a[i]出现的次数，即s[ a[i] ], 我们知道重复元素一定是在 i 右移往 j -> i 子序列（为连续的不重复的子序列）增加元素时出现的。
假设该元素是a[ i ] ， 那么 s[ a[i] ] > 1, 此时我们就应该在 j <= 的情况下向右移， 减少重复元素的数量，知道 s[ a[i] ] = 1.像这样，每遍历一遍，赋值res当前最大的连续不重复的子序列长度,最后输出res

代码:

//  双指针算法之最长连续不重复子序列
#include
#include

using namespace std;

const int N = 100010;
int n;           //数组元素个数
int a[N], s[N]; //s[]数组存储 j  ->  i 的子序列中各个元素的个数

int main()
{
    cin>>n;
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++)
    {
        s[a[i]]++;
        while( j <= i && s[a[i]] > 1)
        {
            s[a[j]]--;
            j++;
        }
        res = max(res, i - j + 1);
    }

    cout << res << endl;
    return 0;
}

2：字符串版：给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串 的长度。（这也是力扣的第三题题目链接）
输入: “abcabcbb”
输出: 3
思路：1：用i,j两个指针来维护一段不含有重复字符的子串，其中j<=i, 如果当前区间的子串中出现重复字符，那么重复的字符一定是当前遍历到的s[i]，即mm[s[i]] >1 ,所以就让mm[s[j]] --, j++;直至s[i] = 1,此时区间的子串一定无重复的字符。
2：使用mapmm,来存储当前遍历字符出现的次数。
3：用res记录结果，每次迭代i，就更新res,即res = max(res,i - j +1)。
代码：

    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int cnt = 0;
        int len = s.size();
        unordered_map<char, int >mm;
        for(int i = 0, j = 0; i < len ; i ++)
        {
            mm[s[i]] ++;
            while(j<=i && mm[s[i]] > 1)
            {
                mm[s[j]] --;
                j ++;
            }
            cnt = max(cnt, i - j + 1);   
        }
        return cnt;
    }

谢谢观看！