【HackerRank】Coin on the Table

题目链接：Coin on the Table

一开始想用DFS做的，做了好久都超时。

看了题解才明白要用动态规划。

设置一个三维数组dp，其中dp[i][j][k]表示在时间k到达(i,j)所需要做的最小改动，那么递推式如下：

图片来源：Editorial，其中当从周围的格子可以直接移动到(i,j)时，delta=0；否则，需要改变周围格子的方向符号，delta=1。

即k-1时刻在(i,.j)周围的四个格子，然后在k时刻移动到(i,j)。并且，看这四个格子中的方向符号是否直接可以完成这次移动，否则就改变这四个格子的方向符号。

代码如下：

 1 import java.util.*;
 2 
 3 public class Solution {    
 4     
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner in = new Scanner(System.in);
 7         int n = in.nextInt();
 8         int m = in.nextInt();
 9         int K = in.nextInt();
10         
11         char[][] map= new char[n][m];
12         int[][][] dp = new int[n][m][K+1];
13         
14         int star_x = 0;
15         int star_y = 0;
16         
17         for(int i = 0;i < n;i++){
18             String s = in.next();
19             if(s.contains("*"))
20             {
21                 star_x = i;
22                 star_y = s.indexOf("*");
23             }
24             map[i]=s.toCharArray();
25         }
26         
27         for(int k=0;k <= K;k++){ 
28             for(int i = 0;i < n;i++){
29                 for(int j = 0;j < m;j++){
30                     if(k==0)
31                         dp[i][j][k] = (i==0&&j==0? 0:Integer.MAX_VALUE-1);
32                     else{
33                         dp[i][j][k] = CalcuMin(i,j,k,dp,map);
34                     }
35                 }
36             }
37         }
38         
39         int answer = Integer.MAX_VALUE-1;
40         for(int k = 0;k <= K;k++){
41             answer = Math.min(answer, dp[star_x][star_y][k]);
42         }
43         
44         System.out.println(answer==Integer.MAX_VALUE-1?-1:answer);
45         
46     }
47 
48     private static int CalcuMin(int i, int j, int k,int[][][] dp, char[][] map) {
49         // TODO Auto-generated method stub
50         int mini = Integer.MAX_VALUE-1;
51         int n = map.length;
52         int m = map[0].length;
53         
54         if(i-1>=0){
55             if(dp[i-1][j][k-1]+(map[i-1][j]=='D'?0:1) < mini )
56                 mini = Math.min(mini,dp[i-1][j][k-1]+(map[i-1][j]=='D'?0:1));
57         }
58         
59         if(i+1<n){
60             if(dp[i+1][j][k-1]+(map[i+1][j]=='U'?0:1) < mini )
61                 mini = Math.min(mini,dp[i+1][j][k-1]+(map[i+1][j]=='U'?0:1));
62         }
63         
64         if(j-1>=0){
65             if(dp[i][j-1][k-1]+(map[i][j-1]=='R'?0:1) < mini )
66                 mini = Math.min(mini,dp[i][j-1][k-1]+(map[i][j-1]=='R'?0:1));
67         }
68         
69         if(j+1<m){
70             if(dp[i][j+1][k-1]+(map[i][j+1]=='L'?0:1) < mini )
71                 mini = Math.min(mini,dp[i][j+1][k-1]+(map[i][j+1]=='L'?0:1));
72         }
73         return mini;
74     }
75 }