数学建模优化模型

优化模型
1.数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。2. 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。3.图论与网络优化问题最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。4.概率模型决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。5.组合优化经典问题（1）多维背包问题(MKP)背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。（2） 二维指派问题(QAP)工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。（3） 旅行商问题(TSP)旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。（4）车辆路径问题(VRP)车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。TSP问题是VRP问题的特例。（5）车间作业调度问题(JSP)车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。现代优化算法：禁忌搜索；模拟退火；遗传算法；人工神经网络