C++复数运算
C++复数运算探究
题目说明
抽象数据类型（ADT）的定义与实现: 复数a+bi,a为实部，b为虚部，请用C或C++语言定义和实现复数抽象数据类型。
要求能够输入两个实数作为实部和虚部，用于初始化（创建）一个复数，对任意的两个复数，能够按照复数运算规则进行加、减、乘运算，定义求复数的模，求共轭复数的算法，并实现两个复数相除,并输出对应的计算结果。
Author:Lee X;
Operating environment:Microsoft Visual Studio 2019
对于此次的题目，首先让我疑惑的是ADT，在计算机工作中，有些数字是比较难以表示的。例如有理数（可以 a/b 格式表示的数，且 a 和 b 都是整数）本来是不能在电脑中表示出来。不过可以合理的抽象数据类型来定义，如下。构造：使用两个整数 a 与 b 创建实体，其中 a 为分子，b 为分母。运算：加法、减法、乘法、除法、乘幕、比较、约分，转成实数（浮点数）。要完成整个规格，就要根据数据来定义所有的运算。例如，当两个有理数 a/b 和 c/d 相乘时，相乘的结果就要定义为 ( a c ) / ( b d )。还有输入、输出、先决条件、后置条件，以及对抽象数据类型的各种假定。
抽象数据类型（ADT）是纯粹理论实体，用于简化描述抽象算法，分类与评价数据结构，形式描述程序设计语言的类型系统。一个ADT可以用特定数据类型或数据结构实现，在许多程序设计语言中有许多种实现方式；或者用形式规范语言描述。ADT常实现为模块（module）：模块的接口声明了对应于ADT操作的例程（procedure），有时用注释描述了约束。[来自维基百科]
看过题目后，对于C++熟悉的同学很容易能想到其中的complex库。为了日后的学习，现整理汇总如下的功能：
#include 所以可见，使用complex头文件是比较方便的，但是我们也需要理解其中的意义。于是，使用C++面向对象的特性进行简易的复数运算，仅包含上述题目所要求的。（以下环境均为VS2019 enterprise版）
“Complex.h”
#pragma once
#ifndef COMPLEX_H
#define COMPLEX_H
#include 对于头文件，建立Complex类模板，同时数据类型为float，私有数据为实部与虚部，在公有操作中，进行了方法（成员函数）的编写，例如show,modu等，同时使用C++特性运算符重载（自定义运算），进行加减乘除的运算。
方法实现"Complex.cpp"
#include "Complex.h"
Complex Complex::operator +(Complex& c) {
Complex t;
t.Real = Real + c.Real;//以下均省略this->Real
t.Imag = Imag + c.Imag;
return t;
}
Complex Complex::operator +(float s) {
Complex t;
t.Real = Real + s;
t.Imag = Imag;
return t;
}
Complex Complex::operator-(Complex& c) {
Complex t;
t.Real = Real - c.Real;
t.Imag = Imag - c.Imag;
return t;
}
Complex Complex::operator-(float s) {
Complex t;
t.Real = Real + s;
t.Imag = Imag - s;
return t;
}
Complex Complex::operator *(Complex& c) {
Complex t;
t.Real = Real * c.Real - Imag * c.Imag;
t.Imag = Real * c.Imag + Imag * c.Real;
return t;
}
Complex Complex::operator *(float s) {
Complex t;
t.Real = Real * s;
t.Imag = Imag * s;
return t;
}
Complex Complex::operator /(Complex& c) {
Complex t;
if (c.Real != 0 && c.Imag != 0) {
t.Real = (Real * c.Real + Imag * c.Imag) / (c.Real * c.Real + c.Imag * c.Imag); //实部除积
t.Imag = (Imag * c.Real - Real * c.Imag) / (c.Real * c.Real + c.Imag * c.Imag); //虚部除积
return t;
}
else {
cout << "分母为0，不能执行命令";
return -1;
}
}
Complex Complex::operator /(float s) {
Complex t;
if (s != 0.0) {
t.Real = Real / s;
t.Imag = Imag / s;
return t;
}
else {
cout << "分母为0，不能执行命令";
return -1;
}
}
Complex Complex::conj(void) {
Complex t;
t.Real = Real;
t.Imag = -Imag;
return t;
}
float Complex::modu(void) {
return sqrt(Real * Real + Imag * Imag);
}
测试文件"Main.cpp"
#include 以上为C++的代码书写，采取了头文件测试文件等的运用，也比较直观，同时也起到了函数功能封装的作用。以上附完整代码（Main.cpp）
#include