[TAOCP第三卷6.1节]顺序搜索

TAOCP第三卷搜索算法中最先讲的就是顺序搜索。
顺序搜索的优点是足够的简单，在数据量足够小的时候速度最快。
而且在无序数据集的时候顺序搜索是唯一可行的方法。

首先是6.1节的程序S

int search(int array[],int count, int n) {
    int i = 0;
    for(; i < count; i++) {
        if(array[i] == n) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

非常简单，但是每个循环需要比较两次。
通过在尾部追加一个哨兵值，可以把比较次数降为一次。
这就是6.1节的算法Q：

int search(int array[],int count, int n) {
    int i = 0;
    int t = array[count];  //假设这里有空间，先保存现场
    array[count] = n;
    for(; array[i] != n; i++) {
    }
    array[count] = t; //还原现场
    if(i < count) {
        return i;
    else {
        return -1;
    }
}

当n比较大的时候会比算法S快一些。但是要求在array的尾部有多余的空间，
内存分配的时候需要注意一点。

算法Q有个一个优化版Q'

int search(int array[],int count, int n) {
    int i = 0;
    int t = array[count];  
    array[count] = n;
    while(1) {
        if(array[i] == n) {
            break;
        }
        if(array[i+1] == n) {
            i++;
            break;
        }
        i += 2
    }
    array[count] = t; 
    if(i < count) {
        return i;
    else {
        return -1;
    }
}

一次步进2，算是一种手工的循环展开吧。
不过gcc使用-O3参数时会自动进行循环展开，
这种工作还是留给编译器吧。

如果数据是有序的，则可以使用算法T：

int search(int array[],int count, int n) {
    int i = 0;
    int t = array[count];  
    array[count] = INT_MAX;  //设置一个大于array中所有值的值
    for(; array[i] < n; i++) {
    }
    
    array[count] = t; 
    
    //array[i] >= n
    if(i < count && array[i] == n) {  //多了一个判断条件
        return i;
    else {
        return -1;
    }
}

在查找成功的时候算法T和算法Q一样快，
但是失败的时候T比Q大约两倍。

对于有序数据可以使用更快的二分查找，
但是并不是所有的时候二分查找都跟快。
在数据总数N比较小的时候，算法T更快，而且T更简单。