C语言经典算法实例6：斐波那契数列

一、问题描述

1.1、什么是斐波那契数列

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。
他被人称作“比萨的莱昂纳多”。
1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。
他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，莱昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。
他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。
另外斐波那契还在计算机C语言程序题中应用广泛

• 自然界的斐波那契数列
  

1.2、本文斐波那契数列的问题描述

斐波那契数列
问题的描述
如下几点所示

1. 输出斐波那契（Fibonacci ）数列的前 20 项。
2. 该数列的第 1 项和第 2 项为 1 。
3. 从第 3 项开始，每一项均为其前面 2 项之各和，即： 1 1 2 3 5 8 。

二、算法实例编译环境

本文C语言经典算法实例的编译环境，使用的是集成开发环境：Visual Studio 2019

Visual Studio 2019官网链接如下

Visual Studio 2019官网链接

Visual Studio 2019集成的开发环境的特点有

1. Visual Studio 2019默认安装Live Share代码协作服务。
2. 帮助用户快速编写代码的新欢迎窗口、改进搜索功能、总体性能改进。
3. Visual Studio IntelliCode AI帮助。
4. 更好的Python虚拟和Conda支持。
5. 以及对包括WinForms和WPF在内的.NET Core 3.0项目支持等

三、算法实例实现过程

3.1、包含头文件

包含头文件 代码如下所示

#pragma once

// 包含头文件
#include 
#include 

• 将要用到的Ｃ语言头文件包含近年来。

3.2、声明和定义变量

声明变量 代码如下所示。

 // 声明变量。
    long f1, f2, i;

    f1 = f2 = 1;	/*前两项为 1*/

• 声明了变量f1, f2, i。
• 求斐波那契数列的前2项f1和f2赋值为1。

3.３、输出提示信息

输出提示信息 代码如下所示

	// 输出提示信息。
    printf("斐波那契数列（Fibonacci）的前20项有\n\n");

• 程序运行时，输出斐波那契数列相关的提示信息。

按F5进行编译，调试结果如下所示。

3.4、输出斐波那契的第1项和第2项的值

输出斐波那契的第1项和第2项的值 代码如下所示

	// 输出斐波那契的第1项和输出第2项。
    printf("%6d%6d", f1, f2);	

• 输出斐波那契的第1项和第2项的值。
• 斐波那契的第1项和第2项的值在前面已经赋值为了1。

按F5进行编译，调试结果如下所示。

3.5、计算和输出斐波那契第3项到第20项的值

计算和输出斐波那契第3项到第20项的值，代码如下所示

	/// 

    /// 计算和输出斐波那契的第3项到第20项。
    /// 
    for (i = 3; i <= 20; i += 2) 
    {
        for (i = 3; i <= 20; i += 2) 
        {
            // 计算下两项
            f1 = f1 + f2; 

            f2 = f1 + f2;

            // 每输出十项换行
            if (i % 11 == 0) 
            {
                printf("\n");
            }

            // 输出f1,f2
            printf("%6d%6d", f1, f2); 
        }
    }
    printf("\n");

• 输出斐波那契的第3项和第20项的值。
• 每输出斐波那契十项换行。

按F5进行编译，调试结果如下所示。

• 可以正确的输出斐波那契显示的效果。

3.6、对斐波那契功能进行函数模块化

• 对上面的程序进行编写一个函数：FibonacciSequence（）。
• 可以掌握函数的简单用法。

3.6.1、求斐波那契数列的前20项函数声明

求斐波那契数列的前20项函数声明 代码如下所示

/// 

/// 求斐波那契数列的前20项函数声明
/// 
void FibonacciSequence();

• 声明了函数FibonacciSequence（）。
• 求斐波那契数列的前20项。

3.6.2、求斐波那契数列的前20项函数定义

求斐波那契数列的前20项函数定义 代码如下所示

	/// 

/// 求斐波那契数列的前20项的函数定义
/// 
void FibonacciSequence()
{
    // 声明变量。
    long f1, f2, i;

    f1 = f2 = 1;	/*前两项为 1*/

    // 输出提示信息。
    printf("斐波那契数列（Fibonacci）的前20项有\n\n");

    // 输出斐波那契的第1项和第2项。
    printf("%6d%6d", f1, f2);	

    /// 

    /// 计算和输出斐波那契的第3项到第20项。
    /// 
    for (i = 3; i <= 20; i += 2) 
    {
        for (i = 3; i <= 20; i += 2) 
        {
            // 计算下两项
            f1 = f1 + f2; 

            f2 = f1 + f2;

            // 每输出十项换行
            if (i % 11 == 0) 
            {
                printf("\n");
            }

            // 输出f1,f2
            printf("%6d%6d", f1, f2); 
        }
    }
    printf("\n");
}

• 定义了函数FibonacciSequence（）。
• 求斐波那契数列的前20项。

3.6.3、求斐波那契数列的前20项函数的调用

• 斐波那契数列的前20项函数的调用 代码如下所示。

 	// 调用求斐波那契数列的前20项的函数
    FibonacciSequence();
    printf("\n");

按F5进行编译，调试结果如下所示。

• 可以正确的输出斐波那契的前20行。
• 没有十个数换一行显示。

四、经典算法实例程序 完整代码

经典算法实例程序完整代码如下所示

4.1、main.h文件

#pragma once

// 包含头文件
#include 
#include 


/// 

/// 求斐波那契数列的前20项函数声明
/// 
void FibonacciSequence();

4.2、main.c文件

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include "Main.h"


/// 

/// 主函数
/// 
/// 返回0
int main()
{
    system("color 3E");

   // 调用求斐波那契数列的前20项的函数
    FibonacciSequence();
    printf("\n");

    system("pause");
    return 0;
}


/// 

/// 求斐波那契数列的前20项的函数定义
/// 
void FibonacciSequence()
{
    // 声明变量。
    long f1, f2, i;

    f1 = f2 = 1;	/*前两项为 1*/

    // 输出提示信息。
    printf("斐波那契数列（Fibonacci）的前20项有\n\n");

    // 输出斐波那契的第1项和第2项。
    printf("%6d%6d", f1, f2);	

    /// 

    /// 计算和输出斐波那契的第3项到第20项。
    /// 
    for (i = 3; i <= 20; i += 2) 
    {
        for (i = 3; i <= 20; i += 2) 
        {
            // 计算下两项
            f1 = f1 + f2; 

            f2 = f1 + f2;

            // 每输出十项换行
            if (i % 11 == 0) 
            {
                printf("\n");
            }

            // 输出f1,f2
            printf("%6d%6d", f1, f2); 
        }
    }
    printf("\n");
}

五、总结

本文的C语言经典算法实例：斐波那契数列，要实现的目标如下

1. 输出斐波那契（Fibonacci ）数列的前 20 项。
2. 该数列的第 1 项和第 2 项为 1 。
3. 从第 3 项开始，每一项均为其前面 2 项之各和，即： 1 1 2 3 5 8 。

文到这里就结束啦。
希望本文的C语言经典算法实例：斐波那契数列
能激发你对C语言以及算法学习的热爱。

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