DP31 买卖股票的最好时机(二)、（三）、（四）
买卖股票的最好时机（二）
描述
假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是某只股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益
1. 你可以多次买卖该只股票，但是再次购买前必须卖出之前的股票
2. 如果不能获取收益，请返回0
3. 假设买入卖出均无手续费
要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)
进阶：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)
输入描述：
第一行输入一个正整数 n ，表示数组 prices 的长度
第二行输入 n 个正整数，表示数组中prices的值
输出描述：
输出最大收益
示例1
输入：
7 8 9 2 5 4 7 1
复制输出：
7
复制说明：
在第1天(股票价格=8)买入，第2天(股票价格=9)卖出，获利9-8=1 在第3天(股票价格=2)买入，第4天(股票价格=5)卖出，获利5-2=3 在第5天(股票价格=4)买入，第6天(股票价格=7)卖出，获利7-4=3 总获利1+3+3=7，返回7
示例2
输入：
5 5 4 3 2 1
复制输出：
0
复制说明：
由于每天股票都在跌，因此不进行任何交易最优。最大收益为0。
示例3
输入：
5 1 2 3 4 5
复制输出：
4
复制说明：
第一天买进，最后一天卖出最优。中间的当天买进当天卖出不影响最终结果。最大收益为4。
#include
#include
using namespace std;
int prices[100005];
int dp[100005][3];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&prices[i]);
}
int ans=0;
int pre=prices[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int current=prices[i];
if(current>pre)
{
ans+=current-pre;
}
pre=current;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
} DP32 买卖股票的最好时机(三)
描述
假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是某只股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益
1. 你最多可以对该股票有两笔交易操作，一笔交易代表着一次买入与一次卖出，但是再次购买前必须卖出之前的股票
2. 如果不能获取收益，请返回0
3. 假设买入卖出均无手续费
要求: 空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)
进阶：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)
输入描述：
第一行输入一个正整数 n ，表示数组 prices 的长度
第一行输入 n 个正整数，表示数组 prices 的所有元素的值
输出描述：
输出最大收益
示例1
输入：
6 8 9 3 5 1 3
复制输出：
4
复制说明：
第三天(股票价格=3)买进，第四天(股票价格=5)卖出，收益为2 第五天(股票价格=1)买进，第六天(股票价格=3)卖出，收益为2 总收益为4。
示例2
输入：
4 9 8 4 1
复制输出：
0
复制
示例3
输入：
5 1 2 8 3 8
复制输出：
12
复制说明：
第一笔股票交易在第一天买进，第三天卖出；第二笔股票交易在第四天买进，第五天卖出；总收益为12。 因最多只可以同时持有一只股票，所以不能在第一天进行第一笔股票交易的买进操作，又在第二天进行第二笔股票交易的买进操作（此时第一笔股票交易还没卖出），最后两笔股票交易同时在第三天卖出，也即以上操作不满足题目要求。
#include
#include
#include
using namespace std;
int prices[100005];
int dp[100005][5];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&prices[i]);
}
//dp[i][0]表示到第i天为止没有买卖过股票的最大收益
//dp[i][1]表示到第i天为止买过一次股票还没有卖出的最大收益
//dp[i][2]表示到第i为止买卖过一次股票的最大收益
//dp[i][3]表示到第i天为止买了两次卖出一只的最大收益
//dp[i][4]表示到第i天为止买卖了两次股票的最大收益
for(int i=0;i<=4;i++)
{
dp[1][i]=-1e9;
}
dp[1][0]=0;
dp[1][1]=-prices[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[i][0]=dp[i-1][0];
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);
dp[i][4]=max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);
}
int ans=max(dp[n][0],max(dp[n][2],dp[n][4]));
printf("%d\n",ans);
return 0;
} DP33 买卖股票的最好时机(四)
描述
假设你有一个数组pricesprices，长度为nn，其中prices[i]prices[i]是某只股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益
1. 你最多可以对该股票有kk笔交易操作，一笔交易代表着一次买入与一次卖出，但是再次购买前必须卖出之前的股票
2. 如果不能获取收益，请返回0
3. 假设买入卖出均无手续费
输入描述：
第一行输入一个正整数 n 和一个正整数 k。表示数组 prices 的长度和 交易笔数
第二行输入 n 个正整数表示数组的所有元素值。
输出描述：
输出最大收益
示例1
输入：
6 3 8 9 3 5 1 3
复制输出：
5
复制说明：
第一天(股票价格=8)买进，
第二天(股票价格=9)卖出，收益为1
第三天(股票价格=3)买进，
第四天(股票价格=5)卖出，收益为2
第五天(股票价格=1)买进，
第六天(股票价格=3)卖出，收益为2
总收益为5。
示例2
输入：
8 2 3 2 5 0 0 3 1 4
复制输出：
7
复制说明：
第二天(股票价格=2)买进，
第三天(股票价格=5)卖出，收益为3
第五天(股票价格=0)买进，
第八天(股票价格=4)卖出，收益为4
总收益为7
示例3
输入：
4 4 9 8 4 1
复制输出：
0
复制
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[1005][205];
int prices[1005];
int main()
{
int n;
int k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&prices[i]);
}
int s=2*k;
for(int i=0;i<=s;i++)
{
dp[1][i]=-1e9;
}
dp[1][0]=0;
dp[1][1]=-prices[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=s;j++)
{
if(j==0)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
else if(j%2==1)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]-prices[i]);
}
else{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+prices[i]);
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=s;i=i+2)
{
ans=max(ans,dp[n][i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}