【Matlab 六自由度机器人】关于双变量函数atan2(x,y)的解释

【Matlab 六自由度机器人】关于双变量函数atan2的理解

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【主线】

  1. 建立机器人模型
  2. 运动学正解
  3. 基于蒙特卡洛法(Monte Carlo Method)构建工作空间

【补充说明】

  1. 关于灵活工作空间与可达工作空间的理解
  2. 关于改进型D-H参数(modified Denavit-Hartenberg)的详细建立步骤
  3. 关于旋转的参数化(欧拉角、姿态角、四元数)的相关问题

正文

关于atan2()函数

利用双变量函数 A t a n 2 ( y , x ) Atan2(y,x) Atan2(y,x)计算 a r c t a n ( y / x ) arc tan(y/x) arctan(y/x)的优点在于利用了x和y的符号,因此能够确定所得角度的象限

例如:
A t a n 2 ( − 2.0 , − 2.0 ) = − 135 ° Atan2(-2.0,-2.0)=-135° Atan2(2.0,2.0)=135°

rad2deg(atan2(-2.0,-2.0))

【Matlab 六自由度机器人】关于双变量函数atan2(x,y)的解释_第1张图片
A t a n 2 ( 2.0 , 2.0 ) = 45 ° Atan2(2.0,2.0) = 45° Atan2(2.0,2.0)=45°

rad2deg(atan2(2.0,2.0))

【Matlab 六自由度机器人】关于双变量函数atan2(x,y)的解释_第2张图片

但是利用单变量反正切函数便不能区分这两个角度

例如:
A t a n ( 2.0 / 2.0 ) = 45 ° Atan(2.0/2.0) = 45° Atan(2.0/2.0)=45°

rad2deg(atan(2.0/2.0))

【Matlab 六自由度机器人】关于双变量函数atan2(x,y)的解释_第3张图片
A t a n ( − 2.0 / − 2.0 ) = 45 ° Atan(-2.0/-2.0) = 45° Atan(2.0/2.0)=45°

rad2deg(atan(-2.0/-2.0))```

【Matlab 六自由度机器人】关于双变量函数atan2(x,y)的解释_第4张图片
由于我们计算角度时设置的范围通常为 360 ° 360° 360°以内,因此采用Atan2()函数。双变量反正切函数优势也称为 “4象限反正切” 函数,在某些程序库中有所规定,如matlab。最后规定,当两个变量均为零的时候, A t a n 2 ( 0 , 0 ) = 0 Atan2(0,0)=0 Atan2(0,0)=0

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