hihoCoder #1174 : 拓扑排序·一 (判断循环图)

 

G++

261ms

13MB

 

 

题意：给出n门课程的修读所需要的前置课程的关系，按理说应该是个拓扑图，但是因为某些原因导致了混乱，所以有可能不是一个拓扑图。现在的问题是，判断该图是否为一个拓扑图（即无环图）。

思路：每次删除全部入度为0的结点，一直删下去肯定是没有任何点存在的，如果不是拓扑图的话就必有环，那么肯定有点的入度永远不为0。若到删到最后没有点存在，那么就是correct的。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>

 2 using namespace std;

 3 const int N=100100;

 4 

 5 vector< vector<int> >   vect;

 6 int cnt[N]; //记录每个点的入度

 7 

 8 bool cal(int n)

 9 {

10     vector<int> a;//存放入度为0的点

11     for(int i=1; i<=n; i++)    //先在cnt中找到入度为0的所有点

12         if(!cnt[i])    a.push_back(i);

13     vector<int> b;//临时存放入度为0的点

14     while(!a.empty())

15     {

16         b.clear();

17         for(int i=0; i<a.size(); i++)   //每个入度为0的点x

18         {

19             for(int j=0; j<vect[a[i]].size(); j++)  //每个与x相连的点

20             {

21                 cnt[vect[a[i]][j]]--;

22                 if(!cnt[vect[a[i]][j]])//只有那些有变化的点才可能入度为0。

23                     b.push_back(vect[a[i]][j]);

24             }

25             vect[a[i]].clear();

26         }

27         a.clear();

28         if(!b.empty())    a.insert(a.end(), b.begin(), b.end());

29     }

30     for(int i=1; i<=vect.size(); i++)

31     {

32         if(cnt[i]>0)

33             return false;

34     }

35     return true;

36 }

37 

38 void init(int n)    //初始化用的

39 {

40     memset(cnt,0,sizeof(cnt));

41     vect.clear();

42     vector<int> tmp;

43     for(int i=0; i<=n; i++)

44         vect.push_back(tmp);

45 }

46 int main()

47 {

48     //freopen("e://input.txt","r",stdin);

49     int t, n, m, a, b;

50     cin>>t;

51     while(t--)

52     {

53         scanf("%d%d",&n,&m);

54         init(n);

55         for(int i=0; i<m; i++)

56         {

57             scanf("%d%d",&a,&b);

58             vect[a].push_back(b);

59             cnt[b]++;

60         }

61         if(cal(n))

62             printf("Correct\n");

63         else

64             printf("Wrong\n");

65     }

66     return 0;

67 }

AC代码