[Project Euler] Problem 7

By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6th prime is 13.

What is the 10001st prime number?

求第10001个素数。

求素数有很多种方法

最直接的方法就是看这个数能不能整除2～sqrt（该数）；

而查表法能做更少的运算，如果一个数不能被小于它的素数整除的话，那么该数就是素数。

如23不能被2，3，5，7，11，13，17，19整除。

更进一步，一个数不能被2～sqrt（该数）中的素数整除的话，那么该数就是素数。

所以，23只要不能被2，3，5整除的话就可以说它是素数了。

   
     

    
      #include 
    
      <
    
      iostream
    
      >
    
      

    
      using
    
       
    
      namespace
    
       std;


    
      const
    
       
    
      int
    
       END 
    
      =
    
       
    
      10001
    
      ;


    
      bool
    
       isPrime(
    
      int
    
       init,
    
      int
    
       table[],
    
      int
    
       num){
 
    
      for
    
      (
    
      int
    
       i
    
      =
    
      0
    
      ; i
    
      <
    
      num; i
    
      ++
    
      ){
 
    
      if
    
      (table[i]
    
      *
    
      table[i] 
    
      >
    
       init)
 
    
      break
    
      ;
 
    
      if
    
      (init
    
      %
    
      table[i] 
    
      ==
    
       
    
      0
    
      )
 
    
      return
    
       
    
      false
    
      ;
 }
 
    
      return
    
       
    
      true
    
      ;
}


    
      int
    
       main(){
 
    
      int
    
       num 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 
    
      int
    
       primeTable[END] 
    
      =
    
       {
    
      2
    
      };
 
    
      int
    
       init 
    
      =
    
       
    
      3
    
      ;
 
    
      while
    
       (num 
    
      <
    
       END){
 
    
      if
    
      (isPrime(init,primeTable,num)){
 primeTable[num] 
    
      =
    
       init;
 num
    
      ++
    
      ;
 };
 init 
    
      +=
    
       
    
      2
    
      ;
 }
 cout 
    
      <<
    
       primeTable[END
    
      -
    
      1
    
      ] 
    
      <<
    
       endl;
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}