形态学操作之膨胀与腐蚀

1. 形态学

  形态学操作是根据图像形状进行的简单操作。一般情况下对二值化图像/灰度图像进行操作。它需要输入两个操作，一个是原始图像，另一个被称为结构化元素或核，它是用来决定操作的性质的。两个基本的形态学操作是腐蚀和膨胀，它们的变体构成了开运算、闭运算和梯度等。简言之，形态学操作其实就是改变物体的形状，比如腐蚀就是"变瘦"，膨胀就是"变胖"，注意腐蚀和膨胀是针对图片中的白色部分。效果展示如下图：

2. 腐蚀 - 黑进白退

  腐蚀的效果是把图片"变瘦"，其原理是在原图的小区域内取局部最小值。因为是二值化图，只有 0 和 255，所以小区域内有一个是 0 该像素点就为 0：

OpenCV 中用cv2.erode()函数进行腐蚀，只需要指定核的大小即可：

img = cv2.imread('j.bmp', 0)
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
erosion = cv2.erode(img, kernel) 

这个核也叫结构元素，因为形态学操作其实也是应用卷积来实现的。结构元素可以是矩形/椭圆/十字形，可以用cv2.getStructuringElement()来生成不同形状的结构元素，比如：

kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (5, 5))  # 矩形结构
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (5, 5))  # 椭圆结构
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (5, 5))  # 十字形结构

3. 膨胀 - 白进黑退

  膨胀与腐蚀相反，取的是局部最大值，效果是把图片"变胖"。OpenCV 中用cv2.dilate()函数进行腐蚀，只需要指定核的大小即可：

dilation = cv2.dilate(img, kernel)

4. 开/闭运算

  开运算：先腐蚀后膨胀，可用以消除黑色背景中的白点杂质，如下图左边所示。该操作用cv2.morphologyEx()函数实现。

img = cv2.imread('j_noise_out.bmp', 0)
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (5, 5))
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

  闭运算：先膨胀后腐蚀，可用以消除白色前景中的黑点杂质，如下图右边所示。该操作用cv2.morphologyEx()函数实现。

img = cv2.imread('j_noise_out.bmp', 0)
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (5, 5))
closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

5. 其它形态学操作

  形态学梯度：膨胀图减去腐蚀图 (dilation - erosion)，得到物体轮廓。

• 基本梯度：基本梯度是用膨胀后的图像减去腐蚀后的图像得到差值图像，成为梯度图像。也是 opencv 中支持的计算形态学梯度的方法，而此方法得到的梯度又被成为基本梯度。
• 内部梯度：用原图像减去腐蚀后的图像得到的差值图像，称为图像的内部梯度。
• 外部梯度：原图像膨胀后减去原图像得到的差值图像，称为图像的外部梯度。

img = cv2.imread('school.bmp', 0)
gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

  顶帽：原图减去开运算后的图 (src - opening)。

tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

  黑帽：闭运算后的图减去原图 (closing - src)。

blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

【参考】

1. 腐蚀/膨胀操作参考代码；
2. 【python-opencv】形态学操作-腐蚀与膨胀；
3. 腐蚀与膨胀 - 基础篇 – OpenCV-Python 教程；
4. OpenCV-Python教程：形态学变换~腐蚀和膨胀(erode,dilate)；