蓝桥杯提上日程_每日十题打卡_1.25

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题目目录

一、蓝桥杯算法提高VIP-五次方数

题目:对一个数十进制表示时的每一位数字乘五次方再求和，会得到一个数的五次方数,有这样一些神奇的数，它的五次方数就是它自己，而且这样的数竟然只有有限多个,从小到大输出所有这样的数.

例如：1024的五次方数为1+0+32+1024=1057
输入
无
输出
每个数独立一行输出
样例输入
无
样例输出
无

题解：

#include 
#include //cmath是c++语言中的标准库头文件。\
其中的 “c” 表示其中的函数是来自 C标准库，\
“math”表示为数学常用库函数。\
包含了如下库函数\
std::pow(); //求幂函数\
std::exp(); //指数函数\
std::sqrt(); //平方根

//pow 函数用法示例：
//area = pow(4.0,2);=>(4.0)^2=16.0

using namespace std;

int main()
{
    //话不多说,暴力枚举
    //1024 => 1^+0^5+2^5+4^5=1057
    //123  => 1^5+2^5+3^5=5+32+243=280
    //521  => 5^5+2^5+1^5=3158
    //由此可见: i<=sum
    //当i>sum时,为临界状态,当超过临界之外,sum就不可能再追上i了

    //i从2开始,是因为题目默认0和1不算入答案(出题人不够严谨)
    for(int i=2;i<=999999;i++){
        //(9^5)×1=59049(蓝桥杯可以随便使用电脑上的计算器)
        //设位数为n，由题意得到 10^n <= 9^5 *n ， 每次逐渐增加位数（n）推出 n最大为6.

        //上下作对比:
        //10^1  = 10          10^4=10000       10^5=100000     10^6=1000000
        //9^5*1 = 59049      9^5*4=236196     9^5*5=295245    9^5*6=354294
        //当n=6,达到6位数时,i>sum,所以临界定为999999
        int sum = 0;
        int t = i;
        while(t>0){//将i进行拆分
            sum += pow(t%10,5); // 取余,不断得到当前t的最低位，再5次方 , 再讲将其依次加起来
            t /= 10;//取整

        }
        if(sum == i){//如果拆分之后,数的5次方和==i,就输出并换行!
            cout<<i<<endl;
        }
    }

    return 0;
}
/*
输出:
4150
4151
54748
92727
93084
194979
*/

二、蓝桥杯算法提高VIP-交换Easy

题目:给定N个整数组成的序列，每次交换当前第x个与第y个整数，要求输出最终的序列。

输入
第一行为序列的大小N(1< =N< =1000)和操作个数M(1< =M< =1000)。
第二行包含N个数字，表示初始序列。
接下来M行，每行两个整数x,y (1< =x,y< =N)，表示要交换的两个整数。在一次交换中，如果x和y相等，则不会改变序列的内容。
输出
输出N行，为交换后的序列中的数。
样例输入

5 2
1 2 3 4 5
1 2
3 4

样例输出

2
1
4
3
5

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例如:样例输入是什么意思?N表示5个数,M=2表示输入完初始序列之后,
接下来的2行，每行两个整数x,y,分别表示要交换的两个整数。

题解：

#include//万能头文件#include 包含了,目前c++所包含的所有头文件！！！！

//#include相当于写了以下所有头文件
/*
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
/*void swap(int &a,int &b){   //swap函数可写可不写,因为头文件已经包含了此函数
    int t;
    t=a;
    a=b;
    b=t;
}*/

/*
 *  本题还有一个 很重要的默认 条件:默认 您输入 的数是1,2,3,4,5,...这样有序的数,
 *  且   要交换的数也是前两个一 换,紧接着, 两个一换,...
*/
int main(){
    int a[1001],x[1001],y[1001];//定义三个 足够大的数组
    int i,n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);//输入n个数, m为要进行交换的行数
    for(i=0;i<n;i++)//输入n个数, 存到a数组中
                    //0 1 2 3 4
                    //1 2 3 4 5
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0;i<m;i++){//输入: 接下来的m行要交换
        scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);// 比如:样式输入的例子中,第0行要换,第1行要换
                                   //x[i]  y[i]
                                   //  1     2
                                   //  3     4
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        swap(a[x[i]-1],a[y[i]-1]);//x[0]是1,-1,=0  ; y[0]是2,-1,=1
                                  //x[1]是3,-1,=2  ; y[1]是4, 1,=3
                                  //刚好进行 交换
    }
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("%d\n",a[i]);
        /*
         *2
         *1
         *4
         *3
         *5
         */
    }
}

三、蓝桥杯算法提高VIP-产生数(难)

题目:给出一个整数 n 和 k 个变换规则。

题目描述:
给出一个整数 n 和 k 个变换规则。
规则：
一位数可变换成另一个一位数：
规则的右部不能为零。
例如：n=234。有规则（k＝2）：
2－> 5
3－> 6
上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
234
534
264
564
共 4 种不同的产生数
问题：
给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
仅要求输出个数。

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输入
n k
x1 y1
x2 y2
… …

xn yn

（n< 10^30)

（k< =15）
输出
一个整数（满足条件的个数）
样例输入

234 2
2 5
3 6

样例输出

4

题解：

#include
using namespace std;
int tag[10][10]={0};//tag[i][j]=1表示存在i->j的变换
int d[10];
int p[1000];
int main()
{
    string a;//存储输入的整数
    int n;//输入的变换规则的个数
    while(cin>>a>>n)//输入目标数字 和 n个变换规则
    {
        int x,y;
        for(int i=0;i<n;i++)// 循环n次,将n个规则依次输入
        {
            cin>>x>>y;//例如:样式输入2->5,3->6
            tag[x][y]=1;//tag[2][5]=1  tag[3][6]=1
        }
    /**
    *如果存在i->k,k->j  ,则通过递推 从i->j 的变换也存在
    */
    for(int k=1;k<10;k++)//1--->2,2-->3故1--->3可以利用佛洛依德算法进行实现
        for(int i=0;i<10;i++)
            for(int j=1;j<10;j++)
                if(tag[i][k]&&tag[k][j])//k 与 j 对称
                    tag[i][j]=1;
        //计算每个数字的变换次数
        for(int i=0;i<10;i++)
        {
            tag[i][i]=1;
            for(int j=0;j<10;j++)
                if(tag[i][j])
                    d[i]++;//d[i]表示数字i存在的变换数量
        }
        int z=0;
        p[0]=1;//每个数字至少有一种形态，就是他本身,235
        for(int i=0;a[i];i++)
        {
            z=0;
            int x=d[a[i]-'0'];//数字字符与字符‘0’的ASCII差值等于数字的值
            //输入整数的每一位的形态个数的乘积就是这个整数的形态个数（参考数学排列组合Ann）
            for(int i=0;i<500;i++)
            {
                p[i]=(p[i]*x+z);//乘法运算,z是进位数
                z=p[i]/10;
                p[i]%=10;
            }
        }
        int i=500;
        while(p[i]==0) i--;//计算出p数组有多长有效位，即，结果的整数值有多少位
        for(;i>=0;i--)//将结果从高位到低位，输出每一位的数字，组成结果这个整数
        {
            cout<<p[i];
        }
        cout<<endl;
        break;
    }
}

四 、蓝桥杯算法提高VIP-任意年月日历输出

题目:已知2007年1月1日为星期一。 设计一函数按照下述格式打印2007年以后（含）某年某月的日历，2007年以前的拒绝打印。 为完成此函数，设计必要的辅助函数可能也是必要的。其中输入为年分和月份。

注意：短线“-”个数要与题目中一致，否则系统会判为错误。

输入
年月和月份
输出
无
样例输入

2010 9

样例输出

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Su Mo Tu We Th Fr Sa

       1  2  3  4

5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30

题解：

#include 
using namespace std;
//判断是否为闰年=>能被400整除，或者能被4整除但不能被100整除才是闰年。
bool isleap(int num){
    if(num % 400 == 0){//可被400整除为闰年
        return true;
    }else if(num % 4 == 0 && num % 100 != 0){//若被4整除但不能被100整除也是闰年
        return true;
    }else{//前边两个条件,满足其一就是闰年,都不满足就是平年
        return false;
    }
}
//判断某年某月有多少天
int mouthinday(int year, int mouth){
    if(mouth == 1 || mouth == 3 || mouth == 5 || mouth == 7 || mouth == 8 || mouth == 10 || mouth == 12){
        return 31;//一三五七八十腊,三十一天永不差
    }else if(mouth == 4 || mouth == 6 || mouth == 9 || mouth == 11){
        return 30;
    }else if(mouth == 2){
        if(isleap(year)){
            return 29;//不是闰月29天
        }else{
            return 28;//是闰月28天
        }
    }
}
//计算从2007.1到输入年月的 前一个月的天数 =>即算出从2007.1到输入的某年某月之间一共隔了多少天
int cntday(int year, int mouth){//2022 1
    int day = 0;
    for(int i = 2007; i <= year; i++){//i<2022  ,i++
        for(int j = 1; j <= 12; j++){
            if(i == year && j == mouth){//i==2022且j==1  =>j是从1开始的,\
                                         mouth可能是1~12任意一个数,\
                                         所以j只能小于或等于mouth,\
                                         当j==mouth为临界条件,\
                                         这时候就可以return day,退出函数了
                return day;
            }
            day += mouthinday(i, j);//不退出就一直加
        }
    }
}
int main(){
    int year, mouth;
    cin >> year >> mouth;//假设输入2022年1月
    if(year < 2007){//如果输入年数小于2007直接return 0,这题没法算
        return 0;
    } else{
        int day = cntday(year, mouth);//获取从2007年1月到2022年1月有几天
        int week = day % 7 + 1;//把2022年1月的天数取模，判断2020年1月1日是星期几
        int num = mouthinday(year, mouth);//获取2022年1月有多少天
        cout << "---------------------" << endl;
        cout << " Su Mo Tu We Th Fr Sa" << endl;
        cout << "---------------------" << endl;

        //==========================================================
        //样例输出最前面为空，故+1(i < 3 * mod + 1),如下图所示:
        /*
2022 1
---------------------
 Su Mo Tu We Th Fr Sa
---------------------
                    1//第1行
  2  3  4  5  6  7  8//第2行
  9 10 11 12 13 14 15//第3行
 16 17 18 19 20 21 22//第4行
 23 24 25 26 27 28 29//第5行
 30 31               //第6行
---------------------
         */
        for(int i = 0; i < 3 * week + 1; i++){ //这个for循环输出的是 第1行要输出几个空格
            printf(" ");    //根据前面判断的星期数，打印空格,\
                             如:星期6要打19个空格=3*6+1\
                                星期1要打个4空格=3*1+1\
                                ...\
                                一开始占一个,从星期n到星期n+1要3个空格
        }
        //===========================================================

        for(int i = 1; i <= num; i++){//从第一天循环到最后一天
            if(week == 7){//每次week指到星期日时就换行
                week = 0;//重置星期数 =>即星期一到星期日用1 2 3 4 5 6 0表示
                printf("\n");
                printf(" ");//第一列为空，这里打印一个空格
            }
            printf("%2d ", i);//C语言的占位打印,占两位
            week++;            //每打印一个数,week指针加1,指向下一个位置
        }
        cout << "\n---------------------" << endl;
    }
    return 0;
}

五、蓝桥杯算法提高VIP-企业奖金发放

题目:企业发放的奖金根据利润提成。利润低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元 时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万元到60万元 之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%；高于100万元时，超过100万元的部分按1%提 成。从键盘输入当月利润，求应发放奖金总数？（保留两位小数）利润的大小在double以内

输入
利润
输出
应发奖金总数，保留两位小数
样例输入

210000

样例输出

18000.00

题解：

#include
int main(){
    double a;
    scanf("%lf",&a);
    if(a<=100000)printf("%.2f",a*0.1);//利润低于或等于10万元时，奖金可提10%；
    else if(a<=200000)printf("%.2f",10000+(a-100000)*0.075);//利润高于10万元,低于20万时,\
                                        低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%
    else if(a<=400000)printf("%.2f",17500+(a-200000)*0.05);//20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%
    else if(a<=600000)printf("%.2f",27500+(a-400000)*0.03);//40万元到60万元  之间时高于40万元的部分,可提成3%
    else if(a<=1000000)printf("%.2f",33500+(a-600000)*0.015);//60万到100万之间时，高于60万元的部分,可提成1.5%
    else printf("%.2f",39500+(a-1000000)*0.01);//高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成。
    return 0;
}

六、蓝桥杯算法提高VIP-前10名

题目:数据很多，但我们经常只取前几名，比如奥运只取前3名。现在我们有n个数据，请按从大到小的顺序，输出前10个名数据。

输入
两行。
第一行一个整数n，表示要对多少个数据

第二行有n个整数，中间用空格分隔。表示n个数据。

数据规模和约定
10< =n< =200,各个整数不超出整型范围
输出
一行，按从大到小排列的前10个数据，每个数据之间用一个空格隔开。
样例输入

26
54 27 87 16 63 40 40 22 61 6 57 70 0 42 11 50 13 5 56 7 8 86 56 91 68 59

样例输出

91 87 86 70 68 63 61 59 57 56

题解：

#include
//补充:#include：algorithm意为"算法",\
是C++的标准模版库（STL）中最重要的头文件之一，\
提供了大量基于迭代器的非成员模版函数。
using namespace std;

//自定义函数
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;//a>b 为真,从大到小降序排列
}

int main()
{
    int n;//输入n个数
    cin>>n;
    int a[n];

    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];// 将这个n个数放到 数组a[n]中
    }
    //sort(a,a+n,greater());  //将a[n]降序排列,a代表从哪开始排序,\
                                   a+n表示排到那个元素,\
                                    greater()表示从大到小排序[注:greater是大的意思]\
                                   如果不写greater(),就默认从小到大排序
    //如果比赛时忘了greater()怎么写,那么我们可以自写排序规则,如下:
     sort(a,a+n,cmp);

    for(i=0;i<10;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";// 输出前10名
    }
    return 0;
}

七、蓝桥杯算法提高VIP-勾股数

题目:勾股数是一组三个自然数，a < b < c，以这三个数为三角形的三条边能够形成一个直角三角形,输出所有a + b + c < = 1000的勾股数,a小的先输出；a相同的，b小的先输出。

输入
无
输出
每行为一组勾股数，用空格隔开
样例输入

无

样例输出

3 4 5
5 12 13
6 8 10

题解：

#include
int main(){//最好的题解
    int a,b,c;
    for(a=3;a<1000;a++){
        for(b=a;b<1000;b++){
            for(c=b;c<1000;c++){
                if((a*a+b*b==c*c)&&(a+b+c<=1000)) printf("%d %d %d\n",a,b,c);
            }
        }
    }
}

八、蓝桥杯算法提高VIP-单词个数统计

题目:编写一个程序，输入一个字符串（长度不超过80），然后统计出该字符串当中包含有多少个单词。例如：字符串“this is a book”当中包含有4个单词。

输入
输入一个字符串（长度不超过80），由若干个单词组成，单词之间用一个空格隔开。
输出
输出一个整数，即单词的个数。
样例输入

this is a book

样例输出

4

题解：

#include 

//题目以空格为分隔符
int main()
{
    char s[101];   //定义字符串数组
    gets(s);       //在s中输入字符串
    int answer;   //单词数
    if(s[0] == '\0') answer=0;//第一个位置是空字符,则单词数为0
    else answer=1;//第一个位置不是空字符,则单词数至少为1
    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++) //循环遍历字符串
    {
        if (s[i] == ' ')                //遇到空格,说明刚遍历完一个单词,单词数answer加一
            answer++;
    }
    printf("%d\n", answer);
    return 0;
}

九、 蓝桥杯算法提高VIP-图形输出

题目:编写一程序，在屏幕上输出如下内容：

 X | X |  X
---+---+---
   |   |
---+---+---
O  | O |  O 

输入
无
输出
无
样例输入

无

样例输出

 X | X |  X
---+---+---
   |   |
---+---+---
O  | O |  O 

注意：本题请同学们严格按照图形的格式输出，对齐，其中X和O为大写，否则系统会判为错误。

题解：

#include
using namespace std;
int main()
{
    cout<<" X | X | X "<<endl;
    cout<<"---+---+---"<<endl;
    cout<<"   |   |   "<<endl;
    cout<<"---+---+---"<<endl;
    cout<<" O | O | O "<<endl;
    return 0;     
}

十、蓝桥杯算法提高VIP-分数统计

题目:给定一个百分制成绩T，将其划分为如下五个等级之一：90 ~ 100为A，80 ~ 89为B，70 ~ 79为C，60 ~ 69为D，0~59为E,现有若干百分制成绩（成绩个数不超过1000个），请你统计五个等级段的人数，并找出人数最多的那个等级段，按照从大到小的顺序输出该段中所有人成绩（保证人数最多的等级只有一个）。

输入

第一行是成绩的个数 n
第二行是学生的成绩，若干0~100的正整数，用空格隔开
输出
第一行为5个正整数，分别表示A,B,C,D,E五个等级段的人数
第二行一个正整数，表示人数最多的等级段中人数
接下来一行若干个用空格隔开的正整数，表示人数最多的那个等级中所有人的分数，按从大到小的顺序输出。
样例输入

10
100 80 85 77 55 61 82 90 71 60

样例输出

2 3 2 2 1
3
85 82 80

题解：

#include

using namespace std;

vector<int> A, B, C, D, E;//五个向量/动态数组
vector<int> f(vector<int> a, vector<int> b) {//返回a向量与b向量中, 元素最多的一个
    if (a.size() > b.size())
        return a;
    else
        return b;
}
int main(void) {
    int n, digit;
    cin >> n;//输入几个数=>n个
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> digit;//依次将n个数输入
        if (digit <= 100 && digit >= 90)//输入的数属于那个区间,就将其放到那个区间
            A.push_back(digit);
        else if (digit <= 89 && digit >= 80)
            B.push_back(digit);
        else if (digit <= 79 && digit >= 70)
            C.push_back(digit);
        else if (digit <= 69 && digit >= 60)
            D.push_back(digit);
        else
            E.push_back(digit);
    }

    //输出每个分数段的人数
    cout << A.size() << ' ' << B.size() << ' '<< C.size() << ' ' << D.size() << ' '<< E.size() << endl;
    vector<int> G = f(f(f(f(A, B), C), D), E);
    cout << G.size() << endl;
    //list(双向链表)中排序的用法:ee.sort();
    sort(G.begin(),G.end());//从小到大排序
    while (!G.empty()) {
        cout << G.back() << ' ';// 不断输出向量G最后一个元素
        G.pop_back();//每输出一个,就从矢量G的末尾删除一个元素
    }
    return 0;
}