特征和多项式回归--machine learning

特征和多项式回归

  • 1.特征
  • 2.多项式回归

1.特征

在拟合特征时,我们可以通过理性的分析来选择创造合适的特征来实现精准的预测,例如:
特征和多项式回归--machine learning_第1张图片

有一个房子,我们知道了它的frontage和depth 如上图所示,依照之前的经验,我们可能会你和拟合为 h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 × f r o n t a g e + θ 2 × d e p t h h_{\theta}(x)=\theta_0+\theta_1\times frontage+\theta_2 \times depth hθ(x)=θ0+θ1×frontage+θ2×depth
但是。房子的价格显然是和面积有关系的,因此,我们会创造创一个新的特征area,拟合的关系式为
h θ ( a r e a ) = f u n c t i o n ( a r e a ) h_\theta(area)=function(area) hθ(area)=function(area)其中 a r e a = f r o n t a g e × d e p t h area=frontage\times depth area=frontage×depth

2.多项式回归

给出 p r i c e − S i z e price-Size priceSize的训练集如下:
特征和多项式回归--machine learning_第2张图片
显然,在这个时候,数据不能用一次函数来拟合,我们试着选 h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 x + θ 2 x 2 h_{\theta}(x)=\theta_0+\theta_1x+\theta_2x^2 hθ(x)=θ0+θ1x+θ2x2来拟合,但是二次函数会下降,房子的价格显然不会随着面积的增加而下降,因此,我们可以尝试三次函数 h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 x + θ 2 x 2 + θ 3 x 3 h_{\theta}(x)=\theta_0+\theta_1x+\theta_2x^2+\theta_3x^3 hθ(x)=θ0+θ1x+θ2x2+θ3x3或者加上一个根号x项来拟合
h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 x + θ 2 x h_{\theta}(x)=\theta_0+\theta_1x+\theta_2\sqrt{x} hθ(x)=θ0+θ1x+θ2x

特征和多项式回归--machine learning_第3张图片

你可能感兴趣的:(机器学习,多项式回归)