题目描述
这是 LeetCode 上的 1652. 拆炸弹 ，难度为 简单。
Tag : 「模拟」、「前缀和」
你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。
为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。
- 如果 $k > 0$，将第
i个数字用 接下来k个数字之和替换。 - 如果 $k < 0$，将第
i个数字用 之前k个数字之和替换。 - 如果 $k = 0$，将第
i个数字用0替换。
由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。
给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！
示例 1：
输入：code = [5,7,1,4], k = 3
输出：[12,10,16,13]
解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。示例 2：
输入：code = [1,2,3,4], k = 0
输出：[0,0,0,0]
解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。示例 3：
输入：code = [2,4,9,3], k = -2
输出：[12,5,6,13]
解释：解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 之前 的数字。提示：
- $n = code.length$
- $1 <= n <= 100$
- $1 <= code[i] <= 100$
- $-(n - 1) <= k <= n - 1$
前缀和
根据题意 code 为循环数组，我们可以建立一个长度为 $2 \times n$ 的前缀和数组（为了方便，我们令前缀和数组下标从 $1$ 开始），利用前缀和数组来构建答案。
对于每一位 $ans[i - 1]$ 而言（其中 $i$ 的取值范围为 $[1, n]$），我们根据 k 值的正负情况来决定取自前缀和数组中的哪一段：
- 若有 $k < 0$：需要取位置 $i$ 前的 $-k$ 个数，为防止下越界标，先将位置 $i$ 往后进行 $n$ 个偏移（即位置 $i + n$），随后可知对应区间 $[i + n + k, i + n - 1]$，对应区间和为 $sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1]$
- 若有 $k > 0$：需要取位置 $i$ 后的 $k$ 个数，对应前缀和数组下标 $[i + 1, i + k]$，对应区间和为 $sum[i + k] - sum[i]$
Java 代码：
class Solution {
public int[] decrypt(int[] code, int k) {
int n = code.length;
int[] ans = new int[n];
if (k == 0) return ans;
int[] sum = new int[n * 2 + 10];
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) sum[i] += sum[i - 1] + code[(i - 1) % n];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (k < 0) ans[i - 1] = sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1];
else ans[i - 1] = sum[i + k] - sum[i];
}
return ans;
}
}TypeScript 代码：
function decrypt(code: number[], k: number): number[] {
const n = code.length
const ans = new Array(n).fill(0)
if (k == 0) return ans
const sum = new Array(2 * n + 10).fill(0)
for (let i = 1; i <= 2 * n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + code[(i - 1) % n]
for (let i = 1; i <= n; i++) {
if (k < 0) ans[i - 1] = sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1]
else ans[i - 1] = sum[i + k] - sum[i]
}
return ans
}; Python 代码：
class Solution:
def decrypt(self, code: List[int], k: int) -> List[int]:
n = len(code)
ans = [0] * n
if k == 0:
return ans
sum = [0] * (2 * n + 10)
for i in range(1, 2 * n + 1):
sum[i] = sum[i - 1] + code[(i - 1) % n]
for i in range(1, n + 1):
if k < 0:
ans[i - 1] = sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1]
else:
ans[i - 1] = sum[i + k] - sum[i]
return ans- 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(n)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1652 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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