java二叉树最短路径之和_二叉树系列——二叉树中任意两个节点之间的最短路径...

题目：给定一棵二叉树的根节点和两个任意节点，返回这两个节点之间的最短路径

思路：两个节点之间的最短路径一定会经过两个节点的最小公共祖先，所以我们可以用LCA(最低公共祖先)的解法。不同于LCA的是，我们返回不只是标记，而要返回从目标结点递归回当前节点的路径。当遇到最小公共祖先的时候便合并路径。需要注意的是，我们要单独处理目标节点自身是最小公共祖先的情况。

Java代码实现如下：

public LinkedList helper(TreeNode n, TreeNode p, TreeNode q){

if(n == null){

return null;

}

LinkedList left = helper(n.left, p, q);

LinkedList right = helper(n.right, p, q);

// 当左右都为空时

if(left == null && right == null){

// 如果当前节点是目标节点，开启一条新路径

if(n == p || n == q){

LinkedList l = new LinkedList();

l.add(n);

return l;

} else {

// 否则标记为空

return null;

}

// 如果左右节点都不为空，说明是最小公共祖先节点，合并两条路径

} else if(left != null && right != null){

finalPath.addAll(left);

finalPath.add(n);

Collections.reverse(right);

finalPath.addAll(right);

return left;

// 如果当前节点是目标结点，且某一个子树不为空时，说明最小公共祖先是节点自身

} else if (left != null){

left.add(n);

if(n == p || n == q){

finalPath.addAll(left);

}

return left;

} else {

right.add(n);

if(n == p || n == q){

finalPath.addAll(right);

}

return right;

}

}