C# 数独游戏（一）——构造数独矩阵

　　其实一直都很想写个数独的游戏，最近刚好看了《编程之美》，得到了一些启发。

　　好，这时第一节，构造数独矩阵。主要用到深度搜索算法，先往下一个格子填数字（依次填入1~9），在9*9表格的行中检验数字有没有出现过，在9*9表格的列中检验数字有没有出现过，最后在3*3的表格中检验数字是否出现过。如果最后1~9中所有的数字都不符合，则开始回溯。重复以上过程，最终我们可以得到一个数独矩阵。

核心代码：

 //得到一个数独矩阵
        public bool GenerateValidMatrix()
        {
            //初始化之后坐标为(0,0)
            Coord currentCoord = new Coord();

            while (true)
            {
                Cell currentCell = table[currentCoord.X, currentCoord.Y];

                if (!currentCell.IsProcessed)
                {
                    currentCell.validList = GetValidValueList(currentCoord);
                }

                if (currentCell.validList.Count>0)
                {
                    currentCell.PickNextValidValue();
                    if (currentCoord.X == TableSize - 1 && currentCoord.Y == TableSize - 1)
                        break;
                    else
                        currentCoord = NextCoord(currentCoord);
                }
                else
                {
                    if (currentCoord.X == 0 && currentCoord.Y == 0)
                        break;
                    else
                    {
                        currentCell.Clear();
                        currentCoord = PrevCoord(currentCoord);
                    }
                }

                //Console.WriteLine("X: " + currentCell.X.ToString() +
                //              " Y: " + currentCell.Y.ToString() +
                //              " Number: " + currentCell.Number.ToString());
            }
            return true;
        }

        private List<int> GetValidValueList(Coord coord)
        {
            List<int> nextNumberList = new List<int>();

            for (int i = 1; i <= TableSize;i++ )
            {
                if (ValidLine(i,coord.X,coord.Y) && ValidColumn(i,coord.X,coord.Y) &&
                    ValidSmallTable(i,coord.X,coord.Y))
                {
                    nextNumberList.Add(i);
                }
            }
            return nextNumberList;
        }

OK我们现在可以得到一个数独矩阵了：

但是，这只是一个可行解，只是一个，这样的话用来做游戏就没有什么趣味性了，我们应该得到一些随机的可行解。

下面提供三种思路

1、行列交换

交换黄色那部分，我们得到另外一个可行解，同理，还可以交换列（如果没算错的话，应该可以得到6*6=36种可行解，应该也够玩一阵子了）

2、旋转

　　可以在上面行列交换的基础上再旋转（每次将矩阵旋转90°也可以）

3、在currentCell.PickNextValidValue();这个函数做手脚

　　Cell里面储存了下次可用的数字列表，只要随机的取列表中的这些数字就可以得到一个随机的矩阵了

　　

最后再随机地把表格中的数字变为0，我们就得到一个可以玩的数独矩阵了

　　

行，下次再做一个界面，然后再写解数独的那部分，欲知后事如何，请听下回分解……

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