C# 数独游戏（二）——数独求解

　　上一篇讲了怎么构造数独，这一节讲怎么对一个被挖掉一些格子的数独矩阵（如以下矩阵）进行求解，用的是回溯法。

　　

　　（1）用程序求解：构造数独矩阵，随机挖掉一些空格的时候，要记录下这些空格的坐标，我们在Table类中用一个链表储存这些坐标。因为储存的这些坐标是随机产生的，所以求解之前最后排下序（排序时可以将Coord坐标类实现IComparable接口，将坐标按X,Y进行二级排序），这样回溯起来效率会快很多。依次取出链表中的坐标，往坐标的格子依次填入1~9，然后分别在行、列、3*3的小表格中检验，如果通过则继续取链表中下一个坐标，再重复一下过程，如果不能通过则回溯。

核心代码：

        public void GenerateSolutionMatrix(int finishNumber)

        {

            if (finishNumber == emptyCellList.Count)

            {

                isFinished = true;

                return;

            }



            Coord currentCoord = new Coord();

            currentCoord.X = emptyCellList[finishNumber].X;

            currentCoord.Y = emptyCellList[finishNumber].Y;



            int row = (currentCoord.X / 3) * 3 + 2;

            int column = (currentCoord.Y / 3) * 3 + 2;



            //这个要注意啊，因为产生的随机数可能一样，即一个表格被挖空了几次

            //如果对一个已处理的表格重复处理会出错

            if (table[currentCoord.X, currentCoord.Y].IsProcessed)

                GenerateSolutionMatrix(finishNumber+1);

            else

                for (int i = 1; i <= TableSize; i++)

                {  

                    if (!isFinished && ValidLine(i, currentCoord.X, TableSize) &&

                        ValidColumn(i, TableSize, currentCoord.Y) &&

                        ValidSmallTable(i, row, column))

                    {

                        //填表

                        table[currentCoord.X, currentCoord.Y].Number = i;

                        table[currentCoord.X, currentCoord.Y].IsProcessed = true;



                        GenerateSolutionMatrix(finishNumber + 1);



                        table[currentCoord.X, currentCoord.Y].IsProcessed = false;  //回溯

                    }

                }                

            } 

 

（2）验证用户的解答是否正确，这里我把用户填入的数字放到一个数组里面，然后再验证

　　（注意数组里面的数字是按X坐标从小到大（相等则按Y坐标从小到大）排列的，顺序不能乱，当然在这之前储存被挖掉的格子坐标的链表emptyCellList要先排序

　　　　这样才能与用户输入的数字一一对应）

        /// <summary>

        /// 检验解答是否正确

        /// </summary>

        /// <param name="solution">输入的数字序列</param>

        /// <returns></returns>

        public bool ValidateSolution(IEnumerable<int> solution)

        {

            if (solution.Count() != emptyCellList.Count())

                return false;



            int currentIndex = 0;

            int row, column;

            foreach (int number in solution)

            {

                row = (emptyCellList[currentIndex].X / 3) * 3 + 2;

                column = (emptyCellList[currentIndex].Y / 3) * 3 + 2;



                if (ValidLine(number, emptyCellList[currentIndex].X, TableSize) &&

                    ValidColumn(number, TableSize, emptyCellList[currentIndex].Y) &&

                    ValidSmallTable(number, row, column))

                {

                    table[emptyCellList[currentIndex].X,

                        emptyCellList[currentIndex].Y].Number = number;

                    //table[emptyCellList[currentIndex].X,

                    //    emptyCellList[currentIndex].Y].IsProcessed = true;

                }

                else

                    return false;



                currentIndex++;

            }

            return true;

        }

 

（3）测试：

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;



namespace sudoku

{

    class Program

    {

        static void Main(string[] args)

        {

            Table table = new Table();

            int level = 6;  //难度为6级

            table.GenerateValidMatrix();



            Console.WriteLine("Here is the Matrix");

            table.PrintTable();



            Console.WriteLine("\nHere is the problem Matrix");

            table.GenerateProblemMatrix(level);

            table.PrintTable();





            Console.WriteLine("\nHere is the solution Matrix");

            table.GenerateSolutionMatrix(0);

            table.PrintTable();



            Console.ReadKey();

        }

    }

}

结果：

关于界面——好吧，原来自己是想把数字放到datagridview里面的，可是发现界面好丑，而且还要控制好每一个格子的颜色（这个暂时还没做控制好）

所以界面巨丑陋……对界面有好建议的朋友欢迎提出建议，当然也可对我的实现方法、代码等等提建议……

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