UVa 557 (概率 递推) Burger

题意：

有两种汉堡给2n个孩子吃，每个孩子在吃之前要抛硬币决定吃哪一种汉堡。如果只剩一种汉堡，就不用抛硬币了。

求最后两个孩子吃到同一种汉堡的概率。

分析：

可以从反面思考，求最后两个孩子吃到不同汉堡的概率。

因为最后两个汉堡是不同的，所以前面的2n-2个孩子吃汉堡之前一定都是要抛硬币的。

所以，吃两种汉堡的孩子人数相等，都是n-1个。

令，对于2n个孩子吃汉堡，所求概率为1 - f(n-1)

 我们还可以递推f，

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 using namespace std;

 4 

 5 double a[50000 + 10];

 6 

 7 int main()

 8 {

 9     a[0] = 1; a[1] = 0.5;

10     for(int i = 1; i <= 50000; ++i) a[i+1] = (double)(2*i+1)/(2*i+2)*a[i];

11 

12     int T;

13     scanf("%d", &T);

14     while(T--)

15     {

16         int n;

17         scanf("%d", &n);

18         n >>= 1; n--;

19         printf("%.4f\n", 1.0 - a[n]);

20     }

21 

22     return 0;

23 }

代码君