POJ 1743 (后缀数组 二分) Musical Theme

看来对height数组进行分段确实是个比较常用的技巧。

题意：

一个主题是可以变调的，也就是如果这个主题所有数字加上或者减少相同的数值，可以看做是相同的主题。

一个主题在原串中至少要出现两次，而且一定要有不相交的两次。

因为说了可以变调，所以我们处理每相邻两项的差值，这样就得到n-1个数字。然后找最大的不相交重复的连续子序列即可。

找这样的子序列还是要二分子序列的长度k，然后根据k对height进行分段，如果某一段的最大的sa值与最小的sa值相差超过k的话便符合要求。

然后强调一下几个容易出错的地方：

• 前面说一定要超过k才行，下面解释下为什么等于k是不可以的。比如说n=5, 序列为 0 3 8 11 16.求出相邻两项的差值为3 5 3 5，很明显子序列3 5是一个不相交的重复序列，但是第一个3 5 对应原序列的0 3 8，第二个3 5 对应原序列的 8 11 16. 显然，这有重叠的部分了。
• 我们在求出相邻两项差值的序列中找到最长不相交子序列后，假设长度为k，那么对应原序列中子序列的长度为k + 1

  1 #include <cstdio>

  2 #include <cstring>

  3 #include <algorithm>

  4 using namespace std;

  5 

  6 const int maxn = 20000 + 10;

  7 const int INF = 1000000000;

  8 int n;

  9 

 10 struct SuffixArray

 11 {

 12     int s[maxn];

 13     int sa[maxn];

 14     int rank[maxn];

 15     int height[maxn];

 16     int t[maxn], t2[maxn], c[maxn];

 17     int n;

 18 

 19     void clear() { n = 0; memset(sa, 0, sizeof(sa)); }

 20 

 21     void build_sa(int m)

 22     {

 23         int i, *x = t, *y = t2;

 24         for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;

 25         for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;

 26         for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];

 27         for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;

 28         for(int k = 1; k <= n; k <<= 1)

 29         {

 30             int p = 0;

 31             for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;

 32             for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;

 33             for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;

 34             for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;

 35             for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];

 36             for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

 37             swap(x, y);

 38             p = 1; x[sa[0]] = 0;

 39             for(i = 1; i < n; i++)

 40                 x[sa[i]] = y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k] ? p - 1 : p++;

 41             if(p >= n) break;

 42             m = p;

 43         }

 44     }

 45 

 46     void build_height()

 47     {

 48         int i, j, k = 0;

 49         for(i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;

 50         for(i = 0; i < n; i++)

 51         {

 52             if(k) k--;

 53             j = sa[rank[i] - 1];

 54             while(s[i + k] == s[j + k]) k++;

 55             height[rank[i]] = k;

 56         }

 57     }

 58 };

 59 

 60 SuffixArray sa;

 61 

 62 bool ok(int len)

 63 {

 64     int Max, Min;

 65     Max = Min = sa.sa[0];

 66     for(int i = 1; i < n; i++)

 67     {

 68         if(sa.height[i] < len) Max = Min = sa.sa[i];

 69         else

 70         {

 71             Max = max(Max, sa.sa[i]);

 72             Min = min(Min, sa.sa[i]);

 73             if(Max - Min > len) return true;

 74         }

 75     }

 76     return false;

 77 }

 78 

 79 int solve()

 80 {

 81     int L = 1, R = n / 2, M;

 82     while(L < R)

 83     {

 84         M = (L + R + 1) / 2;

 85         if(ok(M)) L = M;

 86         else R = M - 1;

 87     }

 88     return L;

 89 }

 90 

 91 int main()

 92 {

 93     //freopen("in.txt", "r", stdin);

 94 

 95     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)

 96     {

 97         sa.clear();

 98 

 99         int pre, now; scanf("%d", &pre);

100         n--;

101         for(int i = 0; i < n; i++)

102         {

103             scanf("%d", &now);

104             sa.s[i] = now - pre + 100;

105             pre = now;

106         }

107         sa.s[n] = 0;

108         sa.n = n;

109         sa.build_sa(200);

110         sa.build_height();

111         int ans = solve();

112         printf("%d\n", ans >= 4 ? ans + 1 : 0);

113     }

114 

115     return 0;

116 }

代码君