POJ 2485 Highways

题目大意:
给定各村间的距离，用最少话费修建通路联通所有村，并得到修建路中最长的那一段。

 

这一题和之前HDU 1102题极其相似，可我在这用了同样的Kruscal算法却达到了800+ms的时间

我的代码:

 1 #include <iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 using namespace std;

 6 

 7 #define N 505

 8 

 9 int fa[N];

10 int map[N][N];

11 

12 struct Path{

13     int x,y,d;

14     bool operator<(const Path &m)const{

15         return d<m.d;

16     }

17 }path[250000];

18 

19 int getHead(int x)

20 {

21     int a=x;

22     while(x!=fa[x]) x=fa[x];

23     fa[a]=x;

24     return x;

25 }

26 

27 bool Union(int x,int y)

28 {

29     int fa_x=getHead(x);

30     int fa_y=getHead(y);

31     if(fa_x==fa_y) return false;

32     fa[fa_x]=fa_y;

33     return true;

34 }

35 

36 int main()

37 {

38     int T,n,k,ans;

39     cin>>T;

40     while(T--){

41         scanf("%d",&n);

42         for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;//初始化父节点

43         for(int i=1;i<=n;i++){

44             for(int j=1;j<=n;j++)

45                 cin>>map[i][j];

46         }

47 

48         k=1;

49         for(int i=1;i<=n;i++){

50             for(int j=1;j<i;j++){

51                 path[k].x=i,path[k].y=j;

52                 path[k++].d=map[i][j];

53             }

54         }

55 

56         sort(path+1,path+k);

57 

58         for(int i=1;i<k;i++)

59             if(Union(path[i].x,path[i].y)) ans=path[i].d;

60 

61         cout<<ans<<endl;

62     }

63     return 0;

64 }

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也许是因为在这道题中村子的数量变大了吧，那么在做排序的时候计算量也跟着上去了

后来也观摩了大牛的prim算法，也确实看懂了，收获良多：

 1 #include <iostream>

 2 #define MAX 502

 3 using namespace std;

 4 int str[MAX][MAX];

 5 bool visit[MAX];//标记数组，没有加入到树中时为false,加入了为true

 6 int distan[MAX];//用以记录当前树到各个顶点的最小距离（它会被不断的更新，加入一个顶点更新一次）

 7 int n;

 8 int prim()//prim算法

 9 {

10     int v,i,j,maxi=0;

11     visit[0]=true;//将第一个顶点加入树中

12     for(i=0;i<n;i++)//计算只有一个顶点时的distan[i]

13         distan[i]=str[0][i];

14     

15     for(j=1;j<n;j++)

16     {

17         int mini=65550;

18         for (i=0;i<n;i++)//找最小的边

19         {

20             if(visit[i]==false&&distan[i]<mini)//找出没有在当前树中且权值最小的点

21             {

22                 mini=distan[i];

23                 v=i;

24             }

25         }

26         //cout<<mini<<' ';

27         visit[v]=true;//标记顶点v,加入生成树中

28         if(maxi<mini)

29             maxi=mini;//不断更新选中路径中的最大值，以便可以直接输出

30         for (i=0;i<n;i++)//将生成树的权值更新

31         {

32             if(visit[i]==false&&distan[i]>str[v][i])//distan[i]中始终放生成树到顶点i的最小权值,以前的自不用考虑，每次加进来一个点v，判断str[v][i]

33                                                     //与distance[i]的大小，并将distance不断做更新即可

34             {

35                 distan[i]=str[v][i];

36             }

37         }

38     }

39     return maxi;

40 }

41 

42 int main()

43 {

44     int i,j,t;

45     cin>>t;

46     while(t--)

47     {

48         cin>>n;

49         for(i=0;i<n;i++)

50             visit[i]=false;

51         for(i=0;i<n;i++)

52             for(j=0;j<n;j++)

53                 scanf("%d",&str[i][j]);

54             cout<<prim()<<endl;

55     }

56     return 0;

57 }

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