UVAlive 3211 Now or Later

题目大意：

有n架飞机需要着陆。每架飞机都可以选择”早着陆“和”晚着陆“两种方式之一，且必须选择一种。第i架飞机的早着陆时间为Ei，晚着陆时间为Li，不得在其他时间着陆。你的任务是为这些飞机安排着陆方式，是的整个着陆计划尽量安全。换句话说，如果把所有飞机的师姐着陆时间按照从早到晚的顺序排列，相邻两个着陆时间间隔的最小值（称为安全间隔）应尽量大。

题目链接：http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=33799

思路：

利用2-SAT+二分，不断去找中值，将它代入2-SAT图中来进行判断这个值能否使每台飞机都能成功安排时间起飞

这里的二分函数：

bool findMid(int mid)

{

    init();

    for(int i=0;i<n;i++){

        for(int j=0;j<2;j++){

            for(int k=i+1;k<n;k++){

                for(int t=0;t<2;t++)

                    if(abs(time[i][j]-time[k][t])<mid){

                        add_clause(i,j^1,k,t^1);

                    }

            }

        }

    }

    return solve();

}

把所有能够建立关系的点连成有向图，然后通过这个图来进行判断

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <vector>

using namespace std;

#define N 2005*2

#define max(a,b) a>b?a:b

int c,S[N],time[2005][2],n;

bool mark[N];

vector<int> G[N];

int abs(int a){

    return a>0?a:-a;

}

bool dfs(int u)

{

    if(mark[u^1]) return false;

    if(mark[u]) return true;

    mark[u]=true;

    S[c++]=u;

    for(int i=0;i<G[u].size();i++){

        int v=G[u][i];

        if(!dfs(v)) return false;

    }

    return true;

}

void init()

{

    for(int i=0;i<N;i++) G[i].clear();

    memset(mark,false,sizeof(mark));

    memset(S,0,sizeof(S));

    c=0;

}

void add_clause(int i,int a,int j,int b)

{

    int m=2*i+a;

    int n=2*j+b;

    G[m^1].push_back(n);

    G[n^1].push_back(m);

}

bool solve()

{

    for(int i=0;i<N;i+=2){

        if(!mark[i]&&!mark[i^1]){

            if(!dfs(i)){

                while(c>0) mark[S[--c]]=0;

                if(!dfs(i^1)) return false;

            }

        }

    }

    return true;

}

bool findMid(int mid)

{

    init();

    for(int i=0;i<n;i++){

        for(int j=0;j<2;j++){

            for(int k=i+1;k<n;k++){

                for(int t=0;t<2;t++)

                    if(abs(time[i][j]-time[k][t])<mid){

                        add_clause(i,j^1,k,t^1);

                    }

            }

        }

    }

    return solve();

}

int main()

{

    int maxn=0;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        for(int i=0;i<n;i++){

            scanf("%d%d",&time[i][0],&time[i][1]);

            maxn=max(maxn,time[i][0]);

            maxn=max(maxn,time[i][1]);

        }

        int st=0,la=maxn,mid,ans;

        while(st<=la){

            mid=(st+la)/2;

            if(findMid(mid)) ans=mid,st=mid+1;

            else la=mid-1;

        }

        printf("%d\n",ans);

    }



    return 0;

}

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