BZOJ 4057: [Cerc2012]Kingdoms( 状压dp )

状压dp....

我已开始用递归结果就 TLE 了... 不科学啊...我dp基本上都是用递归的..我只好改成递推 , 刷表法

将全部公司用二进制表示 , 压成一个数 . 0 表示破产 , 1 表示没破产 . dp( S ) 表示 S 状态是否能够达到 , 能为 1 ( true ) , 不能为 0 ( false ) .

dp( S ) =  max( dp( S ^ { x } ) , ( S & x == 0 && ∑debt > 0 )

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

 

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

#define b( i ) ( 1 << ( i ) )

 

using namespace std;

 

const int maxn = 20;

const int maxs = 1 << maxn;

 

bool d[ maxs ];

int debt[ maxn ][ maxn ];

int n;

 

void init() {

clr( d , 0 );

scanf( "%d" , &n );

rep( i , n )

   rep( j , n ) scanf( "%d" , &debt[ i ][ j ] );

d[ b( n ) - 1 ] = true;

}

 

void work() {

int all = b( n ) - 1;

for( int i = all ; i ; i-- ) if( d[ i ] ) 

   rep( j , n ) if( i & b( j ) ) {

    int cnt = 0;

    rep( k , n ) if( i & b( k ) ) 

       cnt += debt[ j ][ k ];

    if( cnt > 0 ) d[ i ^ b( j ) ] = true;

   }

bool flag = false;

rep( i , n ) if( d[ b( i ) ] ) {

flag ? putchar( ' ' ) : flag = true;

printf( "%d" , i + 1 );

}

if( ! flag ) putchar( '0' );

putchar( '\n' );

}

 

int main() {

freopen( "test.in" , "r" , stdin );

freopen( "test.out" , "w" , stdout );

int t;

cin >> t;

while( t-- ) {

   init();

   work();

}

return 0;

}

  

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4057: [Cerc2012]Kingdoms

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Description

有一些王国陷入了一系列的经济危机。在很多年以前，他们私底下互相借了许多钱。现在，随着他们的负债被揭发，王国的崩溃不可避免地发生了……现在有n个王国，对于每对王国A和B，A欠B的钱被记为d_AB（我们假设有d_BA=-d_AB成立）。如果一个王国入不敷出（即需要支付超过所能获得的钱），它就可能破产。每当一个王国破产，与它相关的所有债务关系都会被去除，无论是正是负。而王国们的破产不是一瞬间完成的，而是第一个王国破产后，接下来可能破产的王国再继续破产，直到剩下的王国经济都是稳定的。不同的结局将取决于谁先破产，尤其是有的结局只会留下一个王国。请你计算，对于每个王国，是否存在一种结局使得该王国是唯一的幸存者。

Input

第一行一个正整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数n，表示有n个王国，1 <= n <= 20。

接下来n行，每行n个整数，第i行第j个整数表示d_ij，保证有d_ii = 0, d_ij = -d_ji, |d_ij| <= 10^6。

Output

每组数据输出一行，按照升序输出所有可能的王国编号，空格隔开，如果没有一个王国能满足条件，输出一个0。

Sample Input

1
3
0 -3 1
3 0 -2
-1 2 0

Sample Output

1 3

HINT

Source

鸣谢Tjz