进制转换@笔记

一、十进制数（D）的转换
1、二进制（B）、八进制（Q）、十六进制数（H）转十进制（D）
公式：二进制。八进制、十六进制、十六进制的各位数字分别乘以各自的基数（2,8,16）的（N-1）次方，其相加之和便是相应的十进制数。
例1：110B=1*2的2次方+1*2的一次放+0*2的零次方=4+2+0=6D；
例2:110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D；
例3:110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转其他进制数
公式：整数部分用除基数（2,8,16）取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼成一个数作为转换的最后结果。
例1：十进制转二进制
（76）D ---> B
76 / 2    ...0
=   38 / 2    ...0
=   19 / 2    ...1
=   9  / 2    ...1
=   4  / 2    ...0
=   2  / 2    ...0
=   1  / 2    ...1
(76)D = (100110)B

例2：十进制数转八进制
（76）D ---> Q
76 / 8  ...4
=  4  / 8  ...1
=  1  / 8  ...1
(76)D = (114)Q
例3：十进制数转十六进制
（76）D ---> H
76 / 16  ...12
  =  12 / 16  ...4
(76)D = (4C)H

二、二进制数（B）的转换
1、二进制转八进制
方法：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制数为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足。
例1：（010110.001100）B  --->  Q
010 110 . 001 100  每三位为一组,每位乘以基数的（N-1）次方后相加
2   6  .  1   4
所以 ：（010110.001100）B = (26.14)Q
2、二进制转十进制（见十进制）
3、二进制转十六进制
和二进制转八进制一致
4、八进制、十进制、十六进制转二进制
方法：分别除以2,取余继续除，然后将整数与小数部分拼成一个数作为转换的最后结果。