2022研究生数学建模ABCDEF思路
文章目录
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- 选题建议和评价
- A题思路
- B题思路
- C题思路
- D题思路
- E题思路
- F题思路
- 声明一下
选题建议和评价
A题：A题偏数理知识。建议数学专业同学做，其它专业同学不要做了，研究生数学知识需要扎实。
B题：切割优化问题。相对比A简单一点。B题我要做两天，虽然难但是感兴趣，做完发出来，以前我好像做过这个题，需要可以私聊。
C题：这个调度优化问题。。不太建议这个题，也可能只是我自己不熟悉，单纯个人建议。
D题：芯片资源排布…
E题：策略问题，这个我认为最容易，有具体的指标，建议小白可以着重看这个。这个我6号半夜做完了，需要私聊。
F题：疫情管理问题，也是常见的问题，跟E题难度差不多，小白也可以选择。
最终选题建议：ABEF题还比较容易上手，可以选择，CD我反正是没看懂，单纯是个人的技术角度。基础不好的同学可以往EF走；基础好点同学建议研究下ABCD中一个。大家都做EF的话，获奖一定得保证全部做完才行。
难度评价：2022难度比2021难，主要是今年几乎没有数据题，就E题像一点，F题则比较偏向运筹方向。
至于网上那些才出题目一会就有思路出答案的人…自己斟酌吧，毕竟人家没惹我，我也不做评价。
A题思路
思路仅供参考，暂时没有时间去实践：
根据信号来进行定位,提示下mat文件中的复数格式的数据，是这样的,这道题主要是大家不熟悉雷达方面的定位,《雷达系统设计MATLAB仿真》这本书上有代码,可以看下,上面有很多可以用于这道题,这道题的编程不难,只要弄明白基础知识基本还是可以做。
这本书的PDF书籍下载链接：
https://wwp.lanzouv.com/ivPj80daf5kj
mat文件中的复数格式的数据，是极坐标，mat文件中，每一列表示每个周期内采集到的每一帧信号数据
load data_q1.mat
%提取实部和虚部
A=real(Z);
B=imag(Z);
%绘制极坐标
figure
plot(A(:,1),B(:,1))
xlabel('距离')
ylabel('角度')
如下：
上面是绘制每一列距离-角度的曲线，本题要解决的主要问题实则是区别多物体定位，一个物体运动情况就是上图，那么多个物体的话，数据是这样的，两种长度曲线都有，data_q1.mat是没有噪声的，但是对于后面几个mat文件，就比较麻烦
B题思路
思路仅供参考，暂时没有时间去实践：
这个排样问题很简单，有不同产品，怎么让板材利用率最大，题目是给定了需要切割产品的长宽数据，其实这个启发式算法很简单，大家也可以按我说的方式从简设计，针对种群中每个个体随机一个产品的切割顺序，板材数量不限制，其实我们看他的排样方式，以左下方为准的，那么我们就按照切割顺序，依次从左往右摆放，产品的摆放方式有两种，竖着摆放还是横着摆放，第一层肯定不用考虑板材的宽度，肯定是够的，那么从第二次从左往右摆放时，就要注意板材的剩余宽度，如果不够，那么顺延，依次类推，这样就算你是用蒙克卡洛随机模拟，都能很轻松解决这道题，之前我用蚁群算法做了一很相似的案例，案例下载：https://wwp.lanzouv.com/iDT4R0dbemxe，案例程序的角度出于在一个足够面积的板材上，进行裁剪，利用率根据下面红色线以下的部分来计算的，这样会得到一个尽可能紧密的排布方式
注意组委会有通知：取消数据dataA5
B题我还在做，需要可以私聊。
C题思路
思路仅供参考，暂时没有时间去实践：
题目的目标函数和约束条件都写得很清楚，就不用多说，目标函数4个，多目标寻优，多目标排序用ns2，最终要得到的就是车辆的最优排序，关于题目说的输出结果，按照排序推算下就可以了。
本题的启发式算法很简单，大家也可以按我说的方式从简设计，想套什么优化算法都可以。针对种群中每个个体随机产生一组车辆排序，然后再对每个排序中的车辆产生一组1-6条流水线的编号，约束条件再增加一个，必须所有流水线上要有加工的车辆，这就是做法，用蒙塔卡洛随机模拟就行，这里我也上传一个类似的案例吧，C题参考程序框架直接下载：https://wwp.lanzouv.com/iDuEe0dbtb5a
C题题目说到的一些约束条件和目标函数一定要仔细检查。
D题思路
思路仅供参考，暂时没有时间去实践：
题目所指的级数，可以理解为支点个数，根据表3可以得到各个基本块之间的连接关系，第一问的级数最短寻优，这道题主要是基本块的选择问题，0级为编号0的基本块，通过启发式算法寻优在保证所有变量按写读顺序处理后的最短级数，类似于树状结构，并且同一层级资源有所限制，如果级数超过15，那么还有对折级限制
For 循环产生个体
while 所有变量可以按写读顺序处理
对每个连接关系赋予0-1变量，1表示连接，0表示取消连接，这样会得到以0为开始点的一个树状结构，并且这个树状结构要同时满足资源约束以及所有变量都需要被写读，则终止while循环，输出流程方案
每个个体为一种流程方案，目标函数为所有级数
第二问，一个基本块同时连接了两个基本块，即使这两个基本块有连接，那么在这种树状结构中，不能相连，其实就是在第一问程序上，加一个连接的判断，如果出现图3的情况，直接把变量改为0，除了约束条件，其他步骤无变化
E题思路
做完了已经，简单透露下：
问题一就是微分方程；
问题二就是预测，那么就是用机器学习中的监督学习算法进行预测就好了；
问题三：预测，还可以继续机器学习算法，可以跟问题二不一样做一些升级哈
问题四：我用的遗传算法
问题五：多目标规划
问题六就是时间序列嘛，选一个时间序列模型哈，不熟悉哪个更适合的，可以全部试一遍，谁更好选谁。。。。
E题卖五份，感兴趣私聊。
F题思路
思路仅供参考，暂时没有时间去实践。
问题一：
一般疫情传播分为两个阶段：
- 自由传播阶段，可以用SIR传播理论进行建模。
- 政府介入之后，进行强制隔离、或者自行居家隔离，使得疾病传播再生数小于1呈现出下降趋势，这就是拐点。
故需要根据两阶段分别进行建模。
在上面的基础上还可以使用机器学习算法进行建模，使用多种对比拟合效果进行选择建模、预测，谁效果好就用谁。
问题二：建立数学中的目标规划模型很重要。
目标函数：
最小化（全部的选址半径和）
约束条件：
每个小区都被一个生活物资投放点包含
生活物资投放点之间的半径不重合
最小/最大半径（从而不出现不合理的点，人力资源有限，不可能无限制扩张）
问题三：可以参考数据包络分析分析（DEA）
声明一下
部分思路参考了网络，觉得不错。一天时间我肯定是没法全部看完，第一天只做完了E题，B题快做一半了，这是我目前的进度。
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