第五课 主定理

“如果抛开某些很NB，很强大，很邪恶的递归式不谈，如果不能有效的确定普通递归式和一些典型算法递归式的复杂度，那么这个人显然不是合格的Coder。”

所以知道了解主定理的好处至少有一个，那就是可以快速分析某些递归式或某些算法的复杂度。

引理：

主定理：

 

1.画个递归树，发现一共有logn层。

2.为什么是d与log_ba比较

每一层的复杂度是上一层的1/b,而子问题的个数是上一层的a倍

所以第k层的工作量为

a^k*O(n/b^k)^d

即O(n^d)*(a/b^d)^k

所以公比为(a/b^d)，就是看(a/b^d)是否大于1小于1等于1啦~　

 

算法中的应用：