HDU 1569 方格取数(2)

方格取数(2)

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This problem will be judged on  HDU. Original ID: 1569
64-bit integer IO format: %I64d      Java class name: Main

 

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 3

75 15 21 

75 15 28 

34 70 5

Sample Output

188

Source

Happy 2007

 

解题：最大点权独立集 = sum - 最小点权独立集

 

　　最小点权独立集 = 最小割 = 最大流。

　　黑白棋盘。i+j为偶数的点，直接与超级汇点连接，权值为改点的权值。i+j为奇数的点，与超级源点连接，权值为该点权值。并且，同时与它的相邻四个方向的点连接，权值为无限大。

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <climits>

 7 #include <vector>

 8 #include <queue>

 9 #include <cstdlib>

10 #include <string>

11 #include <set>

12 #include <stack>

13 #define LL long long

14 #define pii pair<int,int>

15 #define INF 0x3f3f3f3f

16 using namespace std;

17 const int maxn = 3000;

18 struct arc {

19     int to,flow,next;

20     arc(int x = 0,int y = 0,int z = 0) {

21         to = x;

22         flow = y;

23         next = z;

24     }

25 };

26 arc e[maxn*10];

27 int head[maxn],d[maxn],tot;

28 int S,T,q[maxn],hd,tail,n,m;

29 void add(int u,int v,int flow) {

30     e[tot] = arc(v,flow,head[u]);

31     head[u] = tot++;

32     e[tot] = arc(u,0,head[v]);

33     head[v] = tot++;

34 }

35 bool bfs() {

36     for(int i = 1; i <= T; i++) d[i] = 0;

37     d[S] = 1;

38     hd = tail = 0;

39     q[tail++] = S;

40     while(hd < tail) {

41         int u = q[hd++];

42         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {

43             if(e[i].flow && !d[e[i].to]) {

44                 d[e[i].to] = d[u]+1;

45                 q[tail++] = e[i].to;

46             }

47         }

48     }

49     return d[T];

50 }

51 int dfs(int u,int low) {

52     int tmp = 0,f;

53     if(u == T || !low) return low;

54     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {

55         if(d[e[i].to] == d[u]+1 && (f = dfs(e[i].to,min(low,e[i].flow)))) {

56             tmp += f;

57             e[i].flow -= f;

58             e[i^1].flow += f;

59             low -= f;

60             if(!low) break;

61         }

62     }

63     return tmp;

64 }

65 int main() {

66     while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {

67         memset(head,-1,sizeof(head));

68         int sum = tot = 0,o,ans = 0;

69         S = n*m+1;

70         T = n*m+2;

71         for(int i = 1; i <= n; i++)

72             for(int j = 1; j <= m; j++) {

73                 scanf("%d",&o);

74                 sum += o;

75                 int tmp = (i-1)*m + j;

76                 if((i+j)&1) {

77                     add(S,tmp,o);

78                     if(i > 1) add(tmp,tmp-m,INF);

79                     if(j > 1) add(tmp,tmp-1,INF);

80                     if(i < n) add(tmp,tmp+m,INF);

81                     if(j < m) add(tmp,tmp+1,INF);

82                 } else add(tmp,T,o);

83             }

84         while(bfs()) ans += dfs(S,INF);

85         printf("%d\n",sum-ans);

86     }

87     return 0;

88 }

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