数字信号处理技术（二）变分模态分解（VMD）-Python代码

本文仅对变分模态分解（VMD）的原理简单介绍和重点介绍模型的应用。

1、VMD原理

变分模态分解（VMD）的原理在此不做详细介绍，推荐两个不错的解释参考连接 变分模态分解原理步骤
和VMD算法的介绍

2、 VMD应用实战

2.1 简介

研究方向是时间序列数据预测，采用的数据都是时间序列数据，本次实验的数据集是海浪高度数据信息。

2.2 数据集

链接：https://pan.baidu.com/s/1H-g_FkGHqTJD9nTzbnnzog
提取码：604m
对数据进行预处理等操作，在此不做介绍。后面有时间，可以专门介绍一下预处理的操作方式。
如果无法获取, 留言、私聊，发数据集。

2.3 实验

实验代码演示

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
from vmdpy import VMD  
import pandas as pd
from scipy.fftpack import fft

filename= r'D:\研究生文件\代码区\2020.10.12\41046\41046ban.csv'
f = pd.read_csv(filename,usecols=[1])

plt.plot(f.values)

alpha = 7000      # moderate bandwidth constraint  
tau = 0.            # noise-tolerance (no strict fidelity enforcement)  
K = 8        # 3 modes  
DC = 0             # no DC part imposed  
init = 1           # initialize omegas uniformly  
tol = 1e-7  

"""  
alpha、tau、K、DC、init、tol 六个输入参数的无严格要求； 
alpha 带宽限制 经验取值为 抽样点长度 1.5-2.0 倍； 
tau 噪声容限 ；
K 分解模态（IMF）个数； 
DC 合成信号若无常量，取值为 0；若含常量，则其取值为 1； 
init 初始化 w 值，当初始化为 1 时，均匀分布产生的随机数； 
tol 控制误差大小常量，决定精度与迭代次数
"""

u, u_hat, omega = VMD(f.values, alpha, tau, K, DC, init, tol)  
plt.figure()

plt.plot(u.T)
plt.title('Decomposed modes')

fig1 = plt.figure()
plt.plot(f.values)

fig1.suptitle('Original input signal and its components')

for i in range(K):
    plt.figure(figsize=(7,7), dpi=200)
    plt.subplot(K,1,i+1)
    plt.plot(u[i,:], linewidth=0.2, c='r')
    plt.ylabel('IMF{}'.format(i+1))
    
# 中心模态
for i in range(K):
    plt.figure(figsize=(7,7), dpi=200)
    plt.subplot(K,1,i+1)
    plt.plot(abs(fft(u[i,:])))
    plt.ylabel('IMF{}'.format(i+1))

# 保存子序列数据到文件中
for i  in range(K):
    a = u[i,:]
    dataframe = pd.DataFrame({'v{}'.format(i+1):a})
    dataframe.to_csv(r"D:\研究生文件\代码区\2020.10.12\41046\VMDban-%d.csv"%(i+1),index=False,sep=',')  

注意：若提示缺少相关包信息，可直接下载即可

2.3 结果

分解的序列数据图像

原数据信息图片

分解后的单个序列图像
图像缩小后截图，效果看起来可能不会不太行，数据量有点大，不适合一个个截图。

中心模态的图像

保存的部分文件信息

3. 总结

VMD可以很好的解决EMD 中出现的模态混叠现象，所以现在很多研究方向转向了VMD，利用其优点和其他的模型进行结合使用。
VMD的子序列个数的选择，有些是根据模态混叠现象，有些是进行迭代寻优，有些是自己指定个数等等方式。

4 进一步思考

出于对模型的认知，现阶段来说，或许是信号分解方法中比较好的，可以利用其优点去进一步对其他模型进行优化。同时，变分模态分解本身也可以进行改进，比如说参数的选择和调整。