杭电1003 Max Sum 【连续子序列求最大和】

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

题目意思:

即给出一串数据，求连续的子序列的最大和

解题思路:

因为我们很容易想到用一个max来存放找到的子序列的和中的最大值，通过不断比较，对max的值进行更新，最后我们就能够得到最大子序列的和，于是很容易想到用暴力搜索，见上一篇博客，这样的时间复杂度为O(n^3)，是超时的。

又因为想到只要一个数不是负数，不管它再小，加上去也是会使和变大的，所以我们需要用另一个变量来判断即将要加上的一个数是大于0还是小于0的，当它小于0的时候，就将sum归于0，又重新·判断。

像比如这一个例子

-1，5，-3，6，-7，和最大的子序列应该是（-1，5，-3，6，-7），之前困扰的是加到6就应该停止了，可是此时的sum不为0，应该怎样才能输得出最后的最大值呢，后来才想到（-1，5，-3，6）已经储存到max里面了，虽然此时的sum仍旧大于0，但是加上-7之后肯定比max小，所以sum的值的变化不会去影响max了，所以根本不用再考虑sum的值。

关键点————最大值始终是放在max里面的。

#include<stdio.h>

int main()

{

	int ncase,a;

	long int num;

	int i;

	while(scanf("%d",&ncase)!=EOF)

	{

		int flag=1;

		while(flag<=ncase)

		{

			int sum=0;

		    int max=-1001;//因为输入的值得范围在-1000到1000之间，所以令max为-1001

		    int beg=0,len=0,end=0;

		    scanf("%ld",&num);

		    for(i=1;i<=num;i++)

			{

			   scanf("%d",&a);

			   sum=sum+a;

			   len++;

			   if(sum>max) //max的值的更新

			   {

				beg=len;

				max=sum;

				end=i;

			   }

			    if(sum<0)

			   {

				sum=0;

				len=0;

			   }

			

			}

		

		

		printf("Case %d:\n",flag);

		printf("%d %ld %ld\n",max,end-beg+1,end);

		

		if(flag!=ncase)

			printf("\n");

		flag++;

	}

	}

}