求二维数组的最大子数组 ZOJ1074

这里是题目链接。

 

/*

	题目描述：求一个n*n二维矩阵的最大子矩阵，maxSum。

*/



#include<iostream>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<assert.h>

using namespace std;



//Problem C

//2012-7-10

//by frank



const int N = 103;

const int INF = -9999;



/*

算法思想：对于一维的数组，我们可以很容易用动态规划的方法求得最大子数组；

所以我们将i=[0...n], j[i..n]枚举所有行的可能，然后再对每一种可能（此时可以

将它看做是一维数组的情况），用DP求得其最大子数组。

算法时间复杂度o(n^3)。

*/



int maxSubArray(int a[], int n)

{

	assert(a!=NULL && n>0);

	int cur = 0;

	int max = INF;



	for(int i=0; i<n; i++)

	{

		cur += a[i];



		//当cur小于0时，应该重新开始计数.

		if(cur < 0)

			cur = 0;



		if(cur > max)

			max = cur;

	}

	return max;

}



int findMaxSubMatrix(int a[][N], int n)

{

	int tmpSum[N];

	int max = INF;



	//枚举所有行的可能组合。

	for(int i=0; i<n; i++)

	{

		//将tmpSum清零。

		memset(tmpSum,0,sizeof(tmpSum));

		for(int j=i; j<n; j++)

		{

			//加上当前行的元素。

			for(int k=0; k<n; k++)

				tmpSum[k] += a[j][k];

			int tmpMax = maxSubArray(tmpSum, n);

			if(tmpMax > max)

				max = tmpMax;



		}

	}

	return max;

}



int main()

{

	int a[N][N];

	int n = 0;



	while(cin>>n && n)

	{

		for(int i=0; i<n; i++)

			for(int j=0; j<n; j++)

				cin>>a[i][j];

		cout<<findMaxSubMatrix(a, n)<<endl;

	}

	

	return 0;

}