[LeetCode][Java] Gas Station

题目:

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

题意:

在一个圆形路径上有N个加油站,在位置 i 上的汽油的数目为gas[i].

你有一个汽车,这个汽车的油箱是无限容量的,它从加油站 i 到 加油站 (i+1)需要耗费的汽油数为cost[i]. 开始这段旅程的时候,你的起始状态是在加油站中的一个,油箱为空的.

若一次性完成整个的圆形路途,返回你的其实加油站的序号,若不能完成整个路途,返回-1.

注意:

解决方案保证是唯一的.

算法分析:

参考博客:http://pisxw.com/algorithm/Gas-Station.html

暴力解法比较好想,但是超时了。就是从每一个站开始,一直走一圈,累加过程中的净余的油量,看它是不是有出现负的,如果有则失败,从下一个站开始重新再走一圈;如果没有负的出现,则这个站可以作为起始点,成功。可以看出每次需要扫描一圈,对每个站都要做一次扫描,所以时间复杂度是O(n2)。

给出提高的算法:方法主要思想是把这个圈划分成一个个的负序列,以及一个正序列(如果存在的话)。从任意一个站出发,我们可以累加油的净余量,如果出现负的,序列结束,开启一个新的,并且证明旧的这个序列的起点不能作为起点,因为会出现负油量,不能继续前进。而且不仅这个负序列的起点不能作为起点,负序列中的任意一点都不能作为起点。具体证明不给出了,感兴趣的可以参考上面的博客。

简述算法:若 i = k时,sum小于0,表示车无法到达第k个加油站,必须从下一个加油站开始出发,total来判断是否能够循环一圈。

AC代码:

public class Solution 
{
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) 
    {
        if(gas==null || cost==null || gas.length==0 || cost.length==0)
            return -1;
        int sum=0;//到达当前加油站的总净容量
        int total=0;//整个完成一圈的总容量
        int pointer=0;//定义起点
        for(int i=0;i=0?pointer:-1;
    }
}

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