Dijkstra+Priority_Queue

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• 本篇所有知识点部分（及其拓展链接）均采用C++进行介绍。
• Tag：图论
• 个人博客原文章网址：Dijkstra+Priority_Queue - Sugar的博客
• （最近在看流场算法至于RTS寻路的内容，发现流场就是把dij跑一边然后再进行加工的算法，其实算法部分还是dij，所以先把dij温习一下顺便贴个代码）

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前置知识

• 优先队列：时间复杂度O（lg（n））
  普通的队列是一种先进先出的数据结构，元素在队列尾追加，而从队列头删除。在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。优先队列具有最高级先出 （first in, largest out）的行为特征。通常采用堆数据结构来实现。（其实就是大/小顶堆的实现，一般来说寻路都是寻最短路，所以每次应去除最小值，所以一般情况下构建的都为小顶堆）

//二叉小顶堆-优先队列
#include 
#define Max_N   1010

using namespace std;

int Heap_size;
int Heap[Max_N];

//插入操作
void push(int x)
{
    int indx=++Heap_size;//首先插入到最后一个位置
    //向上调整
    while(indx>1)//只有i>1才会有父节点
    {
        int parent_indx=indx/2;//父节点编号
        if(Heap[parent_indx]<=x)//没有上下颠倒就结束调整
            break;
        Heap[indx]=Heap[parent_indx];//大小颠倒就将当前节点上调
        indx=parent_indx;

    }
    Heap[indx]=x;
}

//删除操作
int pop()
{
    int result=Heap[0];//获取最值
    int x=Heap[--Heap_size];//相当于将最后的一个元素放到根节点
    int index=1;
    while(2*index<=Heap_size)//一定要有子节点
    {
        int L_son_index=2*index;
        int R_son_index=2*index+1;
        //比较儿子节点的最值
        int Min_index=L_son_index;
        if(R_son_index<=Heap_size && Heap[R_son_index]=x)
            break;
        //上下颠倒就交换
        Heap[index]=Heap[Min_index];
        index=Min_index;
    }
    Heap[index]=x;
    return result;
}

void Build_Heap(int data[],int n)
{
    //创建一个空堆
    Heap_size=0;
    for(int i=0;i>n;
    for(int i=0;i>data[i];
    for(int i=0;i

 

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Dijkstra+Priority_Queue模板

#include
#include
#include
#define INF 2147483647
using namespace std;
typedef pair  pii;
int u[150000],v[150000],w[150000],next[150000],first[150000],n,m,d[150000], tot;
int maxn[21];
bool done[150000];
priority_queue,greater >q;
void addedge(int st, int end, int val)
{
	u[++tot] = st;
	v[tot] = end;
	w[tot] = val;
	next[tot] = first[st];
	first[st] = tot;

}

void dij(int a)
{
  int i;
  for(i = 1; i <= n; i++)d[i] = INF;
  d[a] = 0;
  q.push(make_pair(d[a],a));
  while(!q.empty())
  {
  	int x = q.top().second;q.pop();
  	if(done[x])continue;
  	done[x] = true;
  	for(int e = first[x];e != -1; e = next[e])
  	 if(d[v[e]] > d[x] + w[e])
  	 {
  	   d[v[e]] = d[x] + w[e];
  	   q.push(make_pair(d[v[e]], v[e]));
  	 }
  }
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(i = 1; i <= n; i++)first[i] = -1;
	for(i = 1; i <= m; i++)
	{
		int st,end,val;
		scanf("%d%d%d", &st, &end, &val);
		addedge(st, end, val);
		addedge(end, st, val);
	}
    dij(1);
	printf("%d ", d[3]);
	return 0;
}