[Project Euler]欧拉 Problem 13 回答上次的问题

在前面的一篇文章里，文章链接地址：

http://http://www.cnblogs.com/herbert/archive/2011/01/31/1948181.html

我写了下面这段代码来解决Problem 13。结果一直没有得出答案，今天过完节了，回来看了下，呵呵终于找出问题所在了。

欧拉项目第十三题原解答#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <assert.h>

#include <string.h>



int main(int argc, char *argv[])

{

    FILE *fp;

    fp = fopen("Data.txt", "r"); // 将数据读入到一个字符数组中

    assert(fp != NULL);

    char arr[5001];

    memset(arr, '\0', 5001);

    int c;

    int i = 0;

    while((c = fgetc(fp)) != EOF)

    {

        if(c != '\n')

        {

            arr[i] = c;

            i++;

        }

    }

    fclose(fp);

    

    int in, k;

    int narr[50]; //保存 100 个50位数字 每位数字相加的和的个位

    int inarr[51]; // 保存100个50位数字 每位数字相加的进位信息

    

    for(in = 0; in < 51; in++) // 初始化进位数组

    inarr[in] = 0;

    for(in = 0; in < 50; in++)

    narr[in] = 0;

    

    for(k = 49; k >= 0; k--)

    {

        int m;

        int sum = 0;

        for(m = 0; m < 100; m++)

        sum += (arr[k + 50 * m] - 48);

        sum += inarr[k + 1];  // 加上来自低位的进位 

        narr[k] = sum % 10;

        inarr[k] = sum / 10;

    }

    

    int ri;

    for(ri = 0; ri < 10; ri++)

    printf("%d", narr[ri]);

    

  system("PAUSE");	

  return 0;

}

这个代码最重要的问题出在，大数相加的时候，不仅要注意末位问题，还要注意首位的特殊处理。对于末位，没有来自低位的进位，所以我设置了进位数组为51位，最后一位为0。对于首位同样要注意，首位是不需要进位的。

下面是修正后的代码：

欧拉项目第十三题修正后的解答#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <assert.h>

#include <string.h>



int main(int argc, char *argv[])

{

    FILE *fp;

    fp = fopen("Data.txt", "r"); // 将数据读入到一个字符数组中

    assert(fp != NULL);

    char arr[5001];

    memset(arr, '\0', 5001);

    int c;

    int i = 0;

    while((c = fgetc(fp)) != EOF)

    {

        if(c != '\n')

        {

            arr[i] = c;

            i++;

        }

    }

    fclose(fp);

    

    int in, k;

    



    int narr[50]; //保存 100 个50位数字 每位数字相加的和的个位

    int inarr[51]; // 保存100个50位数字 每位数字相加的进位信息

    

    for(in = 0; in < 51; in++) // 初始化进位数组

    inarr[in] = 0;

    for(in = 0; in < 50; in++)

    narr[in] = 0;

    

    

    // 首位和其他位需要分开处理 

    for(k = 49; k > 0; k--)

    {

        int m;

        int sum = 0;

        for(m = 0; m < 100; m++)

        sum += (arr[k + 50 * m] - 48);

        sum += inarr[k + 1];  // 加上来自低位的进位 

        narr[k] = sum % 10;

        inarr[k] = sum / 10;

    }

    

    // 处理首位

    int m;

    int fsum = 0;

    for(m = 0; m < 100; m++)

        fsum += (arr[50 * m] - 48);

    fsum += inarr[1];     

    narr[0] = fsum;

     

    int ri;

    for(ri = 0; ri < 50; ri++)

    printf("%d", narr[ri]);

    

  system("PAUSE");	

  return 0;

}

这样就能得出真正的答案了。这个问题一不小心，还真的挺难发现的。按照最开始的那段代码，对于首位其实是丢弃了高位进位，因为数组放不下了。比如56 + 87 低位进位 是 1（13进1）， 高位 5 + 8 = 13，此时 高位就应该直接是13 + 1 = 14 不需要进位了。