matlab均值方差模型,马科维茨均值方差模型的Matlab实现（10页）-原创力文档

马科维茨均值方差模型的Matlab 实现

假设投资者可选的基金如下：股票型基金—诺安高端制造股票 (001707)、混

合型基金—嘉实主题新动力混合 (070021)、债券型基金—博时裕瑞纯债债券

(001578)，利用这三只证券 2018 年 5 月-2019 年 4 月的收益率数据以及投资

者的预期，得到这三只基金的预期收益率和协方差如下表所示：

表 1 三只股票的收益率、标准差与协方差矩阵

证券名称 预期收益率(%) 协方差矩阵(*0.0001)

诺安高端制造股票 27.3885 4.2507 2.9838 -0.0074

嘉实主题新动力混合 22.4652 2.9838 3.0153 -0.0081

博时裕瑞纯债债券 11.3793 -0.0074 -0.0081 0.0033

注意：年化标准差= 日标准差× √每年交易日数量

根据以上数据，可求解马科维茨均值方差模型。在此所用软件为 MATLAB

R2014a。

一、组合收益与风险计算

投资组合的收益率为组合中各证券的收益率与权重乘积的和，即

( )

E = ∑ ( )

=1

= W′E(r)

其中，W = ( , , ⋯ , )′ ，E(r) = (E( ), ( ), ⋯ , ( ))′。

1 2 1 2

投资组合的方差为权重向量与协方差矩阵的乘积，即

2 = ∑ ∑ ( , )

=1 =1

= W′ ∑ ′

∑

其中， 是各证券的协方差矩阵。

在Matlab 的金融工具箱中，计算投资组合的收益与风险的函数为portstats ，

函数调用格式如下：

[PortRisk,PortReturn] = portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts)

输入参数：

➢ ExpReturn ：资产预期收益率

➢ ExpCovariance ：资产的协方差矩阵

➢ PortsWts ：资产权重

输出参数：

➢ PortRisk ：资产组合风险(标准差)

➢ PortReturn ：资产组合预期收益(期望)

【例1】假设等权重配置三只证券，则资产组合的风险与收益为多少？

计算代码如下：

% 假设等权重配置

% 组合中每个证券的预期收益率

ExpReturn = [0.273885 0.224652 0. 113793];

% 组合中证券的协方差矩阵

ExpCovariance = 0.0001*...

[4.2507 2.9838 -0.0074;

2.9838 3.0153 -0.0081;

-0.0074 -0.0081 0.0033];

% 组合中每个证券的初始权重(初始投资金额)/初始总金